ＴＨＥＢＡＹＥＳＩＡＮＭＡＸＩＭＵＮＥＮＴＲＯＰＹＷＥＩＧＨＴＳＥＬＦＬＥＡＲＮＩＮＧ ＭＥＴＨＯＤ ＩＮＴＨＥＭＵＬＴＩＭＯＤＡＬＴＲＡＮＳＰＯＲＴＰＡＴＨ ＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮＭＯＤＥＬ
ＺｈａｎｇＨｏｎｇｂｏ１ ＣｈｅｎＷｅｉｊｉｏｎｇ１ ＹａｎＭｉｎｇ２
１（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＬｏｇｉｓｔｉｃｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａｎｇｈａｉＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｉｓｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１３０６，Ｃｈｉｎａ） ２（ＬｏｇｉｓｔｉｃｓＣｏｌｌｅｇｅ，ＢｅｉｊｉｎｇＷｕｚｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０１１４９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎｔｈｅｍｕｌｔｉｍｏｄａｌｔｒａｎｓｐｏｒｔｐａｔｈｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｗｅｉｇｈｔａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｉｓａｃｏｍｐｌｅｘｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍ． Ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｗｅｉｇｈｔｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｏｂｊｅｃｔｉｖｉｔｙ．Ｉｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄ，ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｗａｓｄｏｎｅ，ａｎｄｔｈｅｎｓｅｌｆｌｅａｒｎｉｎｇｗａｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄｂｙｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆ Ｂａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋａｎｄｍａｘｉｍｕｍ ｅｎｔｒｏｐｙｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．Ｔｈｅｔａｒｇｅｔａｔｔｒｉｂｕｔｅｓａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｗｅｒｅｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｂｙ Ｂａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋ，ａｎｄｔｈｅｗｅｉｇｈｔｗａｓｓｅｌｆｌｅａｒｎｅｄｔｏｏｕｔｐｕｔｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｅａｃｈｔａｒｇｅｔｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｍａｘｉｍｕｍ ｅｎｔｒｏｐｙ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ．Ｔｈｅｗｅｉｇｈｔｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃｏｍｂｉｎｅｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅｊｕｄｇｍｅｎｔｓａｎｄｒｅｄｕｃｅｔｈｅｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｈｕｍａｎｆａｃｔｏｒｓ ｔｈｒｏｕｇｈｓｅｌｆｌｅａｒｎｉｎｇ．Ｉｔｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｗｅｉｇｈｔｓａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｓｔｅｃｈｎｉｃａｌｓｕｐｐｏｒｔｆｏｒｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｉｎｍｕｌｔｉｍｏｄａｌｔｒａｎｓｐｏｒｔ．
摘 要 在多式联运路径优化模型中，权重赋值是复杂的多目标决策问题。提出一种主客观相结合的综合权 重确定方法，先进行主观赋值，再结合贝叶斯网络和极大熵准则进行自学习。通过贝叶斯网络将各目标属性及影 响因素相关联，再结合极大熵准则对权重进行自学习来输出各目标权重。通过该方法得到的权重结合了主观判 定并通过自学习来减少人为因素偏差，提高了权重的客观准确性，为多式联运中的多目标决策提供技术支持。 关键词 贝叶斯网络 极大熵准则 自学习 权重 中图分类号 ＴＰ３９３ 文献标识码 Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０１８．１０．００６
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ｂａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋ Ｍａｘｉｍｕｍ ｅｎｔｒｏｐｙｃｒｉｔｅｒｉｏｎ Ｓｅｌｆｌｅａｒｎｉｎｇ Ｗｅｉｇｈｔ
０ 引 言
权重确定的方法分为主观权重和客观权重两个方 面。主要的主观权重方法有 ＡＨＰ法［１］、ＢＷＭ［２］，Ｇ１［３］ 法等，以上方法在确定权重值时主要通过专家经验判 断所得，受人为因素影响较大，主要依据目标本身的重 要程度来确定量化值。主要的客观权重方法有熵权 法［４］、基尼系 数 赋 权 法［５］等，其 权 重 值 主 要 依 据 确 权 目标的某一具体表现来进行量化计算的，权重的确定
第 ３５卷第 １０期 ２０１８年 １０月
计算机应用与软件 ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ
Ｖｏｌ３５ Ｎｏ．１０ Ｏｃｔ．２０１８
多式联运路径优化模型中的贝叶斯极大熵权重自学习方法研究
张宏博１ 陈伟炯１ 闫 明２
１（上海海事大学物流科学与工程研究院 上海 ２０１３０６） ２（北京物资学院物流学院 北京 １０１１４９）
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多目标模型。提出的以生态环境等为目标的多目标模 型［９］等。在这些研究所构建的路径求解模型中权重的 赋值直接影响到优化结果的合理性。
在本文的研究中提出一种主客观相结合的权重确 定方法，并 且 通 过 自 学 习 进 一 步 提 高 其 客 观 准 确 性。 首先通过对目标进行 ＡＨＰ法主观赋权并根据权重区 间估计模型得到权重范围，然后通过构建贝叶斯网络 和极大熵准则对所得到的主观权重进行自学习，以期 得到更加准确的目标权重。而且，采用贝叶斯网络进 行构造充分结合了路径优化模型中子目标受多层因素 影响的特点，使得到的权重更加客观符合实际。
受表现的数 值 影 响，会 随 着 评 价 对 象 的 变 化 而 变 化。 传统的权重确定方法并不能完全满足实际需要，从近 几年的研究可以看出，主客观权重的组合权重确定方 法逐渐增多，比如熵权法与德尔菲法的结合［６］，熵权法 与 ＡＨＰ发的结合［７］等，它们通过两种方法的结合对传 统方法进行了改进，但组合权重的研究仍需要进一步 加深。
１ 基 于 贝 叶 斯 网 络 和 极 大 熵 准 则 的 权 重自学习
１．１ 贝叶斯网络构建
对于多式联运路径优化这种需要构建多目标优化 模型的问题，由于其总目标、子目标以及各子目标影响 因素相互关联，可以通过构建贝叶斯网络来表达其多 层次、多属性的特点，贝叶斯网络能够反映该目标优化 问题求解过程中的因果关系［１０］。图 １为一个基本的 多层次、多属性、多目标决策问题的贝叶斯网络图。
随着多式联运活动的不断加强，研究也不断加深。 研究早期国外的学者就已经通过构建多目标模型来进 行路径优化，如 文 献 ［８］构 建 的 人 群 风 险 等 为 目 标 的
收稿日期：２０１８－０４－０２。张宏博，硕士，主研领域：供应链风险控制。陈伟炯，教授。闫明，硕士。
第 １期 张宏博等：多式联运路径优化模型中的贝叶斯极大熵权重自学习方法研究