（56＋48）×8=832（千米）
答：东西两地相距832千米。
例5：小李以每小时4千米的速度从学校里出发到 20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前 往迎接，每小时比小李多走1.2千米，又过了1.5小时， 小张从学校里骑车出发到营地，结果三人同时在途中 某地相遇，问自行车每小时行多少千米？
超车：追及问题
超车时间=车长和÷速度差
（190＋230）÷（24－18）=70（秒）
答：客车从后面追上并完全超过货车要用70秒。
例3：在长途汽车站，一辆货车以每小时60千米的
速度开出1.5小时后，一辆吉普车以每小时84千米的速
度追赶货车，在吉普车追上货车前1分钟，两车相距多
远?
货
货
车 1.5小时 车
B 速度和=相遇路程÷相遇时间
A、B之间的距离=S甲－S乙
追及路程=速度差×追及时间 追及时间=追及路程÷速度差 速度差=追及路程÷追及时间
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
小
小老
老
张
0.5小时
李师
1.5小时 师
学 校
相 0.5小时 遇
夏 令
营
例5：小李以每小时4千米的速度从学校里出发到
20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前
错车：相遇问题
错车时间=相遇路程÷速度和 =车长和÷速度和
（500＋400）÷（20＋25）=20（秒）
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
货车 追
?
1分钟路程上
吉 普 车
追及路程=速度差×追及时间
吉普车 1分钟路程
（84－60）×1÷60=0.4（千米）
答：两车相距0.4千米。
例4：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲
车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距
中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？
比全程的一半
乙的路程 相 中
五年级下册数学-思维拓展训练：0 行程问题的综合练习 PPT课件全国通用 23
10、行程问题的综合练习
五年级下册数学-思维拓展训练：0 行程问题的综合练习 PPT课件全国通用 23
相遇问题：
甲 A
追及问题：
甲
乙
A
B
A、B之间的距离=S甲＋S乙
乙 相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
师
学
夏
校
令
营
例5：小李以每小时4千米的速度从学校里出发到
20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前
往迎接，每小时比小李多走1.2千米，又过了1.5小时，
小张从学校里骑车出发到营地，结果三人同时在途中
某地相遇，问自行车每小时行多少千米？
（1）小李与老师相遇
小
老
0.5小时 李
师
学
夏
校 相遇路程：20.4－4×0.5=18.4（千米）
令 营
相遇时间：18.4÷（4＋4＋1.2）=2（小时）
例5：小李以每小时4千米的速度从学校里出发到
20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前
往迎接，每小时比小李多走1.2千米，又过了1.5小时，
小张从学校里骑车出发到营地，结果三人同时在途中
某地相遇，问自行车每小时行多少千米？
（2）小张与老师相遇
错车：相遇问题 车
头
甲
乙
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？错车：相Βιβλιοθήκη 问题车 甲车路程头
甲
乙
乙车路程 相遇路程 =两列车的车长和
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
（1）小李与老师相遇
（2）小张与老师相遇
例5：小李以每小时4千米的速度从学校里出发到
20.4千米的夏令营报到，半小时后，营地老师闻讯前
往迎接，每小时比小李多走1.2千米，又过了1.5小时，
小张从学校里骑车出发到营地，结果三人同时在途中
某地相遇，问自行车每小时行多少千米？
（1）小李与老师相遇
小
老
李 0.5小时
少32千米 乙
遇点
甲
甲的路程 比全程的一半多32千米
西
32千米
东
例4：甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲 车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距 中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？
甲比乙多行：32×2=64（千米） 甲每小时比乙多行：56－48=8（千米） 相遇时间：64÷8=8（小时）
（500＋400）÷（25－20）=180 （秒）
答：两车错车需20秒， 乙车超过甲车需要180秒。
错车：相遇问题
相遇路程=车长和 错车时间=车长和÷速度和
超车：追及问题
追及路程=车长和 超车时间=车长和÷速度差
例2：一列客车车身长190米，每秒运行24米；在这 列客车前面有一列长230米的货车，每秒运行18米，两 列车在平行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全 超过货车要用多少秒？
超车：追及问题
甲车 车尾
追及路程=两列车的车长和
甲
甲车路程
乙
乙车 车头
乙车路程
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
超车：追及问题
超车时间=追及路程÷速度差 =车长和÷速度差
超车：追及问题
甲
乙车车尾离开甲车车头
乙
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？
超车：追及问题
甲车
车尾
甲
乙
乙车 车头
例1：甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲乙 两车速度分别为每秒20米和每秒25米，求两车错车需多 少秒？（注：“错车”指两车车头相遇至车尾离开）。 如果甲车在前，乙车在后，乙车超过甲车需要多少秒？