󰀁收稿日期:2006󰀁01󰀁16󰀁󰀁靳廷船󰀁男󰀁1980年生;哈尔滨理工大学在读硕士研究生,研究方向为电机电磁场和温度场设计󰀁感应电机运行时的定子温度场分析与计算

靳廷船1󰀁李伟力2󰀁陈文彪3

󰀁1哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,黑龙江哈尔滨(150040)󰀁2哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院,黑龙江哈尔滨(150001)󰀁3大庆供电电器设备有限公司,黑龙江大庆(163453)󰀁󰀁摘󰀁要󰀁根据中小型电机的结构特点,给出了定子绕组等效导热系数的计算方法,计算了气隙和散热翅的对流换热系数,并以一台小型感应电机为例,建立了定子二维温度场的泛函方程,采用有限元法计算了空载和额定负载运行时电机的温度场。通过把数值计算的结果与实测值进行比较,验证了所采用计算模型及方法的合理性,为准确计算中小型感应电机定子温度场提供了帮助,得出一些有益的结论。关键词󰀁感应电机󰀁温度场󰀁有限元󰀁数值计算中图分类号TM301.4󰀁文献标识码A󰀁文章编号1008-7281(2006)02-0019-06

AnalysisandCalculationofTheStatorTemperature

FieldofInductionMotorsinOperation

JinTingchuan,LiWeili,andChenWenbiao

Abstract󰀁Accordingtothefeaturesofsmall󰀁andmedium󰀁sizedinductionmotors,

themethodofcalculatingtheequivalentthermalconductivityfactorofstatorwindingwas

given,andsotheheatexchangingcoefficientsofairgapandcoolingribsarecalculated.

Takingasmall󰀁sizedinductionmotorforexample,thefunctionalequationofstator2󰀁Dtemperaturefieldofthemotoroperatingatno󰀁loadandratedloadwasestablishedandcal󰀁

culatedbyfiniteelementmethod.Thevalidityandaccuracyoftheadoptedmodeland

methodwereverifiedbycomparingthecalculatedvalueswithtestedones,whichcangivesomehelpsforcalculatingthestatortemperaturefieldofsmall󰀁andmedium󰀁sizedinduc󰀁

tionmotors.Atlastsomegoodconclusionswereobtained.

Keywords󰀁Inductionmotor,temperaturefield,finiteelemen,tnumericalcalcula󰀁

tion.

0󰀁引言

电机的温升是电机运行性能的重要指标之

一,它关系到电机运行的可靠性和寿命。为了提

高电机材料的利用率,现代电机都采用较高的电

磁负荷,从而使电机运行时的损耗明显增加,使电

机各部件的温度升高。因此准确计算电机的温度

场对电机的设计和运行具有很重要的指导意义。

但是准确计算普通中小型感应电机的温度分布很困难,这不但和电机的结构、不同部件具有不同的

热性能有关,还与转子的旋转速度有关,同时与机

壳散热系数的确定和气隙的大小有关。对于中小型电机来说,由于其定子绕组是散下线,线径细且在槽内分布是杂乱无章的,实体建

模很困难。因此,从查阅的相关文献看,对感应电

动机温度场计算与分析以及实验的研究工作开展

的还很少,开展此项研究工作将为设计高效率电

机提供坚实的理论基础。目前在电机温升的计算

中,主要采用的方法有:网络拓扑法[1][2]、等效热

网络法[3]、控制容积法[4]、热路法[5]、有限差分

法[6]以及有限单元法[7][8]等。随着计算机技术

和数值计算方法的发展,有限元法以其较高的计算精度在电机温升的计算中渐渐占据主要地位。

本文利用二维有限元方法,在相应的假设条件及

19󰀁󰀁2006年第2期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁第41卷(总第129期)󰀁󰀁󰀁󰀁(EXPLOSION-PROOFELECTRICMACHINE)󰀁󰀁󰀁󰀁防爆电机󰀁等效条件下,计算了一台感应电机空载和额定负载时定子的温度场,通过与实验结果进行比较,说

明本计算方法的结果具有较高的准确性,满足工

程实际的需要。

1󰀁热性能参数的计算

普通Y系列中小型感应电机普遍采用全封

闭自扇冷式结构,电机内部无通风冷却系统,定子绕组内热量散热的途径主要有两条:一是经铁心

由机壳传递给周围的空气;二是铁心向气隙内放

热。在保证计算结果准确性,为了分析电机热过

程方便,可对电机内部条件作相应的假设和归算,这对建模和有限元分析具有很大的帮助。

1.1󰀁定子绕组等效导热系数的确定

一般中小型感应电机的定子绕组都采用圆形散线,绕组在槽内的排列极不规则,为简化分析,

对定子槽做如下假设:

(1)浸渍状况良好,浸渍漆填充均匀;

(2)铜线的绝缘漆分布均匀;(3)槽绝缘和铁心紧密结合在一起;

(4)槽内各个导线的温差忽略不计。

在上述假定情况下,可将槽内的铜线(不包括

漆膜)等效地看作一个导热体,为整铜块;浸渍漆、槽绝缘和铜线的漆膜近似看作另外一个导热体,等

效之后的铜块位于槽的中心,四周与槽壁平行,浸

渍漆和槽绝缘均匀的分布在铜线周围,如图1所示,各种绝缘材料的等效导热系数按下式计算[9]

󰀁󰀁󰀁󰀁Keq=󰀁ni=1󰀁i

󰀁ni=1󰀁iK

i(1)

式中,Keq󰀁等效导热系数;󰀁i(i=1,2,3󰀁󰀁n)󰀁

各导热体厚度;Ki󰀁各导热体的平均导热系数。

图1󰀁定子槽部的等效处理2.2󰀁气隙中散热系数的确定

中小型感应电机内部和外界完全隔离,无空气流动。当转子旋转时,由于定转子间的气隙较小,气隙中空气随转子做周向运动,若不考虑气隙

中轴向气流,气隙中的雷诺数可表示为[9]

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁Re=󰀁󰀁1󰀁v(2)

式中,󰀁󰀁1󰀁转子的圆周速度,󰀁󰀁1=2󰀁n60󰀁r1,n󰀁

转子的转速,r1󰀁转子的外径;󰀁󰀁气隙的长度,󰀁=r2-r1,r2󰀁定子的内径;v󰀁空气的运动粘度。

当Re>41.2r1󰀁时,气隙中的流体将出现不

稳定状态,由层流向紊流过渡。

有时,取代Re而用特依洛尔数Ta来判定气隙中流体的性质

󰀁󰀁󰀁󰀁Ta=r0.5m󰀁1.5󰀁1v(3)

式中,rm=0.5(r1+r2);󰀁1󰀁转子的角速度。若

Ta<41.2,流体属于层流,努谢尔特数Nu=2;若

Ta>41.2,流体属于紊流,Nu=0.23󰀁2󰀁2r10.25󰀁

Re0.5,󰀁为考虑表面粗糙度的经验系数(电机为2

极时,󰀁=1.25)。气隙内的对流换热系数可由下式求出

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁Nu=󰀁󰀂K󰀁(4)

式中,K󰀁󰀁空气的导热系数;󰀁󰀁散热系数。

2.3󰀁散热翅散热系数的确定

机壳散热翅形状如图2所示。因电机非轴伸端所对应的端部风扇作用,其表面散热翅风沟的

空气具有一定的速度,属于强制对流换热,辐射散

热可不予考虑,对流换热系数可用下式求出[10]

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁=284.55󰀁vL(1-e-m)(5)

式中,m=0.014767L0.946󰀁1.16v0.214,󰀁=2dd+h;L󰀁散热

翅的长度;v󰀁散热翅间空气的流速;h󰀁散热翅的

高度;d󰀁散热翅二分之一高度处相邻两个散热翅

图2󰀁散热翅之间的距离。

20󰀁防爆电机󰀁󰀁󰀁󰀁(EXPLOSION-PROOFELECTRICMACHINE)󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁2006年第2期󰀁󰀁󰀁󰀁第41卷(总第129期)󰀁2󰀁定子温度场的计算及分析

本文以一台Y802-2,额定功率为1.1kW的

感应电动机为例,计算了其空载和额定负载状况

下定子的温升,电机的具体参数如表1所示。表1󰀁电机的基本参数

额定功率1.1kW定子槽数18

额定电压380V气隙长度0.3mm

定子外径120mm线规1~0.71mm

定子内径67mm线圈形式单层交叉

󰀁󰀁普通Y系列中小型感应电机由于普遍采用

全封闭自扇冷结构,转子旋转时电机内部空气随转子运动,热传递过程复杂,为简化分析,假设:

(1)电机铁心沿轴向的温度梯度为零;

(2)机座的散热效果仍用散热翅表示;

(3)定子铁心和静止空气接触部分当作绝热面。

考虑实际安装尺寸,机壳和定子铁心之间加

一层装配间隙,可用下式表示[11]

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁=(0.5+3D0)󰀁10-5(6)

式中,D0󰀁定子铁心外径。

在上述条件下,可以取轴向的中心截面作为

温度场的求解域,将三维温度场问题简化为二维

问题求解,求解域如图3所示。

图3󰀁求解域

图中,l1表示机壳上接线盒区域,接线盒的存在使这部分风速基本为零,定子硅钢片可视为裸露在

静止的空气中;l2表示机壳上其他部分和定子铁

心内圆区域靠近气隙区域。

根据能量守恒原理和热传递的基本定律,求解域内二维稳态温度场的边值问题为󰀁󰀁Kx󰀁2T󰀁x2+Ky󰀁2T󰀁y2=-q

K󰀁T󰀁nl1=0

K󰀁T󰀁nl2=-󰀁(T-Tf)(7)

式中,Kx、Ky󰀁分别为材料沿x、y方向的导热系

数,本文Kx=Ky(W/(m󰀁󰀂));q󰀁热源密度

(W/m3);󰀁󰀁求解域边界的散热系数(W/(m2

󰀁󰀂));Tf󰀁周围介质的温度;n󰀁边界面上的法

向矢量;l1󰀁第二类边界条件(绝热边界条件),这

是因为静止空气的导热系数比其他部分的导热系数小很多,可不考虑热量向空间的传递;l2󰀁第三

类边界条件(对流换热边界条件)。

由变分原理可知,方程(7)可写成如下的等价变分方程I(T)=12󰀁󰀁le[Kx(󰀁T󰀁x)2+Ky󰀁T󰀁y2-Tq]dxdy

(8)

当泛函取极值,即󰀁I󰀁T=0时,可知KT=F,式中T

为求解域内全部节点温度所形成的温度列阵;K

和F分别为总体系数矩阵和总体右端列矢量。

再将边界条件代入上式修改,最终获得一个线性

方程组,解此方程组即可得到各个节点的温度值。机壳上和定子内圆赋第三类边界条件,接线

盒区域施加绝热边界条件。定子内圆气隙温度可

用体积很小的热敏电阻测得:在经过特殊处理的槽楔上放置很小的热敏电阻,不与槽楔接触,使其

仅与定子内侧的空气接触,可测量出气隙的温度。

采用三角形单元对定子二维温度场的求解域

进行剖分,如图4所示。

图4󰀁求解域剖分图电机运行时

,三相电流的瞬时值不相等,其发

21󰀁󰀁2006年第2期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁第41卷(总第129期)󰀁󰀁󰀁󰀁(EXPLOSION-PROOFELECTRICMACHINE)󰀁󰀁󰀁󰀁防爆电机󰀁