立板
肋板
• 底板和立板右侧面共面叠加
底板
• 肋板与底板和立板前后对称叠加
⑵ 逐块画三视图并分析表面过渡关系。
①底板 ②立板 ③肋板 看得见的线画实线 看不见的线画虚线
表面共面， 应无线。
⑶ 检查、加深。
三、简单叠加体的读图方法
⒈ 弄清视图中图线的意义
① 面的投影 ② 面与面的交线 ③ 回转面轮廓素线
三、回转体的三视图
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两个底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与
它平行的轴线OO1旋转而成。 直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任
一直线称为圆柱面的素线。
⑵ 圆柱体的三视图
圆柱面的俯视图积聚成一 个圆，在另两个视图上分别以 两个方向的轮廓素线的投影表 示。
O A
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
度量性较差，作图复杂。
平行投影法
投射线垂直 于投影面
投射线倾斜 于投影面
投影体 A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
A
C
B
a
c
b 投影面
投影体 斜投影
二、正投影特性
⑵ 投影面垂直线
铅垂线
正垂线
侧垂线
a
a c(d) d c e f e(f)
●
●
b
b
d
●
a(b)
c
ef
投影特性:
① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。
② 另外两个投影，反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。
⑶ 一般位置直线
V
b
B b
a
βγ
W
a
X
Ab
a
aH
a
投影特性
b Z b
a
O
Y
b
Y
三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反 映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均 比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。
三方向和六方位
上
上
左
右后
前
下
下
后
左
右
前
形体有长宽高三个方向和前后左右上下六个方位，如图 所示，它们在三视图上有这样的对应关系：
长度方向联系着左右方位；宽度方向联系着前后方位； 高度方向联系着上下方位。
三、点、直线和平面在三投影面体系中的投影特性
1）空间点A在三个投影面上的投影
a
点A的正面投影
a
点A的水平投影
2）平面在三投影面体系中的投影
三点确定一个平面，求平面在三投影面体系中 的投影，就是要求出平面的三个端点在三个投影面 中的投影，连接即是。
平面对于三投影面的位置可分为三类：
垂直于某一投影面， 倾斜于另两个投影面
平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面
正垂面
投影面垂直面 侧垂面
铅垂面 特殊位置平面
正平面
2. 锥体的共性及表面取点 常见的锥体有正棱锥、正圆锥等，它们的共同特性是：
棱线或素线汇交于一点，若被与底面平行的截平面截切时， 其切口形状与底面形状一致，切口大小随着切平面与底面的 距离的改变而改变。
3. 圆球表面取点
本章内容总结（出题点）
画基本体的三视图 1）绘制出三视图的轴线、对称中心线、45°线 2）将基本体向三个投影面投影，根据“长对正
三视图三的视形图成的步形骤成
1、建立三投影面体系 2、放入形体，分面投影 3、将三面投影展开，摊平，去边框
Z
V
Z
W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
O
X
YW
vertical垂直面
(俯视图)
horizontal水平面
H
YH
YH
展开后的三视图
去边框的三视图
把形体的V面投影称为主视图，H面投影称为俯视图， W面投影称为左视图，将这三个视图合称为三视图。
直线或平面与投影面的相对位置不同，将表 现出不同的投影特性： （1）直线或平面垂直于投影面——积聚性 （2）直线或平面平行于投影面——真实性 （3）直线或平面倾斜于投影面——类似性
真实性
A
E
BC
D
a
b
e
c
H
d
当空间直线
或平面平行于 投影面时，其 投影反映直线 的实长或平面 的实形，这种 投影性质称为
a
实形性
c
水平面
b
投影特性：
在它所平行的投影面上的投影反映实形。
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应 的投影轴平行的直线。
⑶ 一般位置平面
b
b
c
c 投影特性：
a
a
三个投影都类似。
b
a
c
例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影
及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面
投影。
c
c
a
a
的投影
交线
圆柱面轮廓素线
平面
⒉ 利用线框，分析体表面的相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的 投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是 具有打通的孔。
两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。
⒊ 利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。
⒋ 几个视图对照分析以确定物体的形状
例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。
第二章 正投影基础
2.1 投影法的基本概念 2.2 三视图 2.3 基本体的三视图 2.4 简单叠加体的三视图
2010.9.10
2.1 投影法的基本概念
一、投影法
在工程设计过程中，常常需要把三维形体 用二维平面图形表达在纸面上，要达到这个目 的，我们可以靠投影法来实现。
投影法就是投射线经过三维形体，在选定 的平面上得到二维图形的方法。由投影法所得 的图形称为投影。投影所在的那个选定的平面 叫做投影面。
投影面平行面 侧平面
水平面
与三个投影面都倾斜 一般位置平面
⑴ 投影面垂直面
类似性
b
b
类似性
c c
a
a
积聚性
βc
b
投影特性： aγ
铅垂面
在它垂直的投影面上的投影积聚成直 线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面 与另外两投影面夹角的大小。
另外两个投影面上的投影为类似形。
⑵ 投影面平行面
积聚性
a
c a c b 积聚性
中心投影法 投影方法
平行投影法
斜投影法 正投影法
单面投影 多面投影
所有投射线都汇于一点的投影叫中心投影法。 在机械图样中很少采用。
投射线相互平行的投影法称为平行投影法。斜 投影法是投射线与投影面倾斜，正投影法是投射线 与投影面垂直。书中所说的投影都是指正投影。
2.中1.1心中投心影投法影法
投射中心
2.2 三视图
一般只用一个方向的投影来表达三维形体是不确定的，
如下图所示。为了用平面图形准确表达一个三维形体的结构， 需将三维形体向几个方向投影。工程上采用三视图来表达三维 形体。
2.3.1三面一投、影三体视系图及的三形视成图的形成
设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。这
三个平面将空间分为八个分角，(GB4458.1–84)规定：采用 第一角投影法，
2.4 简单叠加体的三视图
一、简单叠加体的叠加形式及表面过渡关系
⒈ 回转体与回转体叠加
⒉ 回转体与平面体叠加
形体之间 一般有轮廓线 分界
⒊ 平面体与平面体叠加
有实线
有实线
有虚线
无线
两体表面共面时，中间无分界线。
二、简单叠加体的画图方法
例：画出所给叠加体的三视图。 ⑴ 分解形体，弄清它们的叠加方式。
高平齐宽相等”作图，灵活使用45°线 基本体表面取点
包括棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆 台、圆球的表面取点。灵活使用与底面平行 的辅助截平面和45°线。
练习一：求作下图所示四棱台的三视图
轴测图：通过改变立体与投影面的相对位置或改变投 影线与投影面的相对位置，均可在一个投影面上得到 立体感较强的投影图形，我们把这种单面投影图称为 轴测图，工程上常采用轴测图作为辅助图样。
a 点A的侧面投影
注意：
空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
V a●
X
Z
A
●
● a
O
W
a●
H
Y
投影面展开
V a
●
X ax
a● H
不动
Z
Z 向右翻
W
az
a
●
V a
az
●
A
O
Y X ax
●
ay
●a
O
W
ay
a●
ay
Y
H
Y
向下翻
例：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
ax
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
注意：Y轴原本是在垂直于纸面的方向上，展开后则被 分成了两种不同的方向：YH和YW
俯视(产生H面投影)
主视图(V面) 左视图(W面)
俯视图(H面)
左视(产生W面投影) 主视(产生V面投影)
二、三视图的投影规律
宽
高
高
长
宽
长
宽
宽