2010年辽宁省绥中县九年级第一学期期末考试数学试题及答案（人教版）中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册～2009,2010学年度(上学期)期末考试九年级数学试题(满分120分时间90分钟)三四五题一二总分号 17 18 19 20 21 22 23 24得分一(选择题(每题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D得分评卷人的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号答案1(下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是( ? )A B C D2(下列事件中，必然发生的为( ? )A. 我市冬季比秋季的平均气温低B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播奥运会实况D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上3(在平面直角坐标系中，点P(2，,3)关于原点对称的点的坐标是( ? )A((2，3) B((,2，3) C((,2，,3) D((,3，2) 4(下列各式正确的是( ? ) 222，3,2，3,5A. B. 32，53,(3，5)2，3114,2(,4)，(,9),4，9C. D. 222x5(一元二次方程,2x，3,0的根的情况是( ? )A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个实数根3cm4cm6(若?的半径为，?的半径为，且圆心距，则?与?OO,1cmOOOO121212中小学教育资源站中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册～的位置关系是( ? ) A(外离 B(内含 C(相交 D(内切1227(把二次函数化为y=a(x+m)+n的形式是( ? ) yxx,，,141122A( B( yx,，，(1)2yx,，,(2)2441122 D( C(yx,,，(2)2yx,,,(2)2448(某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为( ? )A(10% B(12% C(15% D(17% 9(如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则?O与半圆P的半径的比为( ? )A.5:3B.4:1C.3:1D.2:12abc,,,000，，10(如图，若，则抛物线的图象大致为( ? ) yaxbxc,，，得分评卷人二(填空题(每题3分，共18分，直接填写结果)11(若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( x，512(口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ( 13(已知P是?O外一点，PA切?O于A，PB切?O于B.若PA,6，则PB, ( 1214(将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物yx,,,，(5)33线的解析式为 (215(已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是(,3，0)， yaxbxca,，，,(0) 2(2，0)，则方程的解是____________________( axbxca，，,,0(0)16(如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母中小学教育资源站中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册～线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是元(结果保留整数)(三(解答题得分评卷人(学好数学要有坚固的基础知识～本大题有4个小题，共34分)217((8分)计算: (3,2)，2(23,36),18((8分)解方程x(x1)=2(有学生给出如下解法:,,,? x,x1,=2=1×2=,1,×,2,～x,1,x,2,x,,1,x,,2,,,,,? 或或或 ,,,,x,,12;x,,11;x,,,12;x,,,11.,,,, ,解上面第一、四方程组～无解,解第二、三方程组～得 x=2或x=1(,? x=2或x=1(请问:这个解法对吗,试说明你的理由(如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解(中小学教育资源站中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册～19((6分)如图，P为等边?ABC的中心((1)画出将?ABP绕A逆时针旋转60?的图形;(不写画法，保留作图痕迹) (2)经过什么样的图形变换，可以把?ABP变换到右边的?CMN，请写出简要的文字说明(AMPNBC20((12分)如图，?C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为 (0，2)，D为?C在第一象限内的一点且?ODB=60?，解答下列各题: (1)求线段AB的长及?C的半径;(2)求B点坐标及圆心C的坐标(中小学教育资源站中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册～四(解答题得分评卷人(学会用数学知识解决身边的实际问题～本大题有2个小题，共20分)21((10分)在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形(2(1)小芳围出了一个面积为600?的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少,(2)小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积(22((10分)宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名(现从这5名入选者中确定2名作为旗手(试用画树形图或列表的方法求出:(1)宝宝和贝贝同时入选的概率;(2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率(中小学教育资源站中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册～五(解答题得分评卷人(学数学要善于观察思考，勇于探索～本大题有2个小题，共18分)23((6分)先阅读，再回答问题: 2如果x，x是关于x的一元二次方程ax，bx，c,0(a?0)的两个根，那么x，x，xx121212bc2与系数a，b，c的关系是:x，x,,，xx,.例如:若x，x是方程2x,x,1,0的121212aa,1,1b1c1两个根，则x，x,,,,,，xx,,,,( 1212a22a222(1)若x，x是方程2x，x,3,0的两个根，则x，x, ，xx, ; 121212xx212(2)若x，x是方程x，x,3,0的两个根，求，的值( 12xx12解:(1)x，x, ，xx, ( 1212(2)4((12分)已知一条抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD的解析式为2 32yx,，3，并且线段CD的长为((1)求这条抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线与x轴有两个交点A(，0)、B(，0)，且点A在点Bxx12的左侧，求线段AB的长;(3)若以AB为直径作?M，请你判断直线CD与?M的位置关系，并说明理由(中小学教育资源站中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册～九年级数学试题答案和评分说明1~10:C A B C A D B C D B11( x?,5 12(0.3 13(61214( 15( 16(565 y,,x，6xx,,,32，12317(原式=3+2+=5,(……8分 --26266363,18(解法不对……1分，理由略……4分，正确解法得到x=2或x=1……8分( 19((1)图形略……3分;(2)先将?ABP绕A逆时针旋转60?，然后再将?ABP绕B顺时针旋转90?……6分;本题也可以先旋转，后平移，方法略(20((1)连接AB，??ODB=?OAB，?ODB=60???OAB=60?，??AOB是直角?AB是?C的直径，?OBA=30?，?AB=2OA=4，??C的半径r=2 ……5分222(2)在Rt?OAB中，由勾股定理得:OB+ OA= AB，?OB=，?B的坐标为:(，0)……8分 2323过C点作CE?OA于E，CF?OB于F，由垂径定理得: OE=AE=1，OF=BF=，?CE=，CF=1，?C的坐标为(，1)……12分 333x(50,x),60021((1)设她围成的矩形的一边长为，得:……2分， xcm50,x,3050,x,20cm，当x=20时，?;当x=30时，，…4分 x,20，x,3012所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20?，30?……5分22yxx,,()50(2)设围成矩形的一边长为，面积为，则有:，即， yxx,,，50xcmycm2x,2550,x,25……8分当时，y=625;此时，，矩形成yx,,,，()25625最大值为正方形。

即用这根细绳围成一个边长为25?的正方形时，其面积最大，最大面积是2cm625……10分22(树形图如下:乙宝宝丙贝贝甲中小学教育资源站贝贝甲乙丙宝宝甲乙丙宝宝乙丙宝宝甲丙宝宝甲乙贝贝贝贝贝贝中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册～或列表如下:宝宝贝贝甲乙丙宝宝——— (宝宝，贝贝) (宝宝，甲) (宝宝，乙) (宝宝，丙) 贝贝 (贝贝，宝宝) ——— (贝贝，甲) (贝贝，乙) (贝贝，丙) 甲(甲，宝宝) (甲，贝贝) ——— (甲，乙) (甲，丙) 乙 (乙，宝宝) (乙，贝贝) (乙，甲) ——— (乙，丙) 丙 (丙，宝宝) (丙，贝贝) (丙，甲) (丙，乙) ———21共20种情况……6分，(1)宝宝和贝贝同时入选的概率为……8分 (2)宝宝和,2010147贝贝至少有一人入选的概率为……10分 ,2010132x23((1),，,.…………2分 (2)由，x,3,0，可得2222，xxxx2121x，x,,1，xx,,3. …………3分;，,,1212xxxx112222,2×(,3)(,1)()2xxxx，,71212……5分,,,.……6分 3,3xx1224((1)由题得C(0，3)，设顶点D(x，y)，?点D在直线y=x+3上，?D(x，x+3)，22222？CD,32，？2x,18x,3，x,,3得，，解得，CD,x，(y,3),2x122？y,6，y,0，?D(3，6)或(,3，0)，当D(3，6)时，设抛物线为，D'y,a(x,3)，612112?抛物线过(0，3)点，?;当(,3，0)时，同理可得D'a,,，？y,,x，2x，333111222。

?所求抛物线为: ……5分 y,x，2x，3y,,x，2x，3或y,x，2x，3333 12(2)?抛物线与x轴有两个交点，不合题意，舍去。

抛物线应为:？y,x，2x，331122，令y=0，得，解得，x,3，32，x,3,32y,,x，2x，3,x，2x，3,01233 3,32？AB,623，32?点A在B的左侧，?A(，0)，B(，0)，……8分r,32y,x，3 (3)直线CD与?M相切……9分，?M的半径，M(3，0)，设直线与x 轴交于点E，则E(,3，0)，ME=6，?OE=OC，??OEC=45?，作MG?CD于G，222GE，GM,MEMG,32则CE=CM，得，，即圆心M到直线CD的距离等于?M中小学教育资源站中小学教育资源站()，百万资源免费下载，无须注册～r,32的半径，?直线CD与?M相切……12分(答案仅参考，若有不同解法，过程和解法都正确，可相应给分)中小学教育资源站。