第八章 平面连杆机构及其设计题8-1 试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明他们各为何种机构。

在图a 中偏心盘1绕固定轴O 转动，迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，而圆盘3又相对于机架4转动；在图b 中偏心盘1绕固定轴O 转动，通过构件2，使滑块3相对于机架4往复移动。

（图a 的机构运动简图可有两种表达方式，绘出其中之一即可）A B(a)O1234ABO 123导杆机构或O曲柄摇块机构题8-1(b)题8-2如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm ，b=600mm ，c=400mm ，d=500mm ，试回答下列问题：1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？__________若有曲柄，则杆a 为曲柄，此时该机构为__________机构。

2）要使机构成为双曲柄机构，则应取杆_________为机架。

3) 要使此机构成为双摇杆机构，则应取杆_______为机架，且其长度的允许变动范围为_______________.4) 如将杆４的长度改为ｄ＝４００ｍｍ，而其他各杆的长度不变，则当分别以１、２、３杆为机架时，所获得的机构为___________机构。

解：1）因900500400600240=+=+≤+=+d c b a 且最短杆1为连架杆，故当取杆4为机架时，有曲柄存在。

此时该机构为曲柄摇杆机构。

2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取最短杆1为机架。

3）要使此机构成为双摇杆机构，则取最杆3为机架，其长度的允许变动范围为： （1）因最短杆1为连杆，即使满足杆长条件，此机构也不能成为双摇杆机构 （2）不满足杆长条件时，b 为最长杆，c 为最短杆，d a c b +>+ 140>c c 为最长杆，但不可能大于三杆长度之和 d b a c ++< 故1340<c综合以上条件， 1340140<<c 时，均可为双摇杆机构。

4）如将杆4的长度改为400，其它杆长度不变，则当分别以1、2、3杆为机架时，因不满足杆长条件，故所获机构均为双摇杆机构。

题8-3 在图示的各四杆机构中，已知各构件的尺寸（由图上量取，图中比例尺μ1=2mm/mm ）杆AB 为主动件，转向如图所示。

现要求：1）试给出这三种机构有曲柄的条件和各机构的名称；2）机构有无急回运动？若有，试以作图法确定其极位夹角θ，并计算其行程速比系数K ；3）标出各机构在图示位置时的机构传动角γ和压力角α，求作最小传动角γmin 和最小压力角αmin ，并说明机构的传动性能如何？4）机构是否存在死点位置？ 解：a)图为曲柄摇杆机构。

杆AB 为曲柄的条件：CD BC AD AB +<+ BC AB < CD AB < AD AB <由图8-3 (a) 两极限位置AB 1C 1D 和AB 2C 2D 可得 极位夹角︒=0θ ，1=K 所以无急回运动。

机构传动角γ和压力角α如图示位置。

最小传动角γmin 位置为AB ″C ″D 最小压力角αmin 位置为AB 0C 0D 。

︒=0min α 曲柄为主动件，不存在死点位置。

b) 图为偏置曲柄滑块机构。

杆AB 为曲柄的条件：∞∞+≤+CD BC AD AB 当 0≠e BC e AB ≤+∴ 当 0=e BC AB ≤∴极位夹角C 1AC 2 即︒=2.21θ ，27.1=K 有急回运动。

机构传动角γ和压力角α如图示位置。

最小传动角γmin 位置为曲柄垂直于导路时两位置中AB ″C ″ ︒=8.38min γ 最小压力角αmin 位置为AB 0C 0。

︒=0min α曲柄为主动件，不存在死点位置。

2题8-3（a)题8-3（c) 图为偏置导杆机构。

杆AB 为曲柄的条件：∞∞+≤+BD AC CD AB 当 0≠e BC e AB ≤+∴ 当 0=e BC AB ≤∴极位夹角B 1AE 即︒=81θ ，64.2=K 有急回运动。

机构传动角γ和压力角α如图示位置。

最小传动角γmin 位置为CB 最短，即CB ″︒=2.48min γ 最小压力角αmin 位置为为CB 最长，即CB ′。

︒=9min α曲柄为主动件，不存在死点位置。

ABCB 1B 2θγααm i nB "B 'γm i n题8-3（c )E题8-4 图a 所示为一新型杆式曲柄冲压机。

在此冲压机构中，动力是由绕固定轴心A 匀速转动的齿轮1输入，通过分别铰接在齿轮1轮缘上B 处和传动件3上C 处的杆2使杆3柄轴颈3` 和可绕其轴心E 相对转动的连杆4带动冲头5上下往复运动，可使冲头实现快进，低速冲压、高速返回的运动规律。

已知机构的尺寸：l AB =100mm ，l BC =110mm ，l CD =55mm ，l AD =20mm ，l DE =40mm ，l EF =250mm ，现要求：1）试以比例尺μ1=5mm/mm 绘制图示位置的机构的运动简图（图b ），并计算其自由度；2）确定四杆机构ABCD 和DEF 的类型和最小传动角γmin ，并说明此冲压机构的传动性能如何？3）确定该冲压机构的极位夹角θ和行程速比系数K ，并说明此冲压机构的冲头是进快还是返回快？为什么？解：1）5=n 7=l p 0=h p10725323=-⨯-⨯=--=h l p p n F2）ABCD 为双曲柄机构，︒=''=3.45min γγDEF 为对心曲柄滑块机构。

︒=''=8.80min γγ3）极位夹角︒=5.58θ 行程速比系数 97.1180180=-︒+︒=θθkB ′ADB 1C ′E ′B ″C ″E ″F ″F ′γ″γ′C 0E 1F 0B 0θγm i nC 1E 1F 1题8-4题8-5如图所示，设要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为α1=35°，φ1=50°；α2=80°，φ2=75°；α3=125°，φ3=105°。

另外l AD =80mm 。

试以解析法设计此四杆机构。

解：1）将i α、i φ的三组对应值代入下式（初选000==φα）()()()()[]2001000cos cos cos P P P ++-+++=+ααφφφφαα得 ()2103550cos 75cos 35cos P P P +︒-︒+︒=︒()2108075cos 75cos 80cos P P P +︒-︒+︒=︒ ()210125105cos 105cos 125cos P P P +︒-︒+︒=︒解之得（计算到小数点后四位）0233.1,2637.1,5815.1210=-==P P P2）求各杆的相对长度，得5831.121,2515.1,5815.122210=-++======lP n l m P nl P a c n3）求各杆的长度094.101923.635815.1197.101923.635815.1923.632515.18000.80=⨯===⨯======na c ma b l d a mm d题8-6 图a所示为一实验用小电炉的炉门启闭机构，炉门关闭时在位置E1，敞开时在位置E2，试设计一四杆机构来实现炉门启闭的操作。

（1）已选定炉门上的两个铰链B及C的位置（图b）；（2）已选定炉壁上的两个固定铰链A及D的位置（图c）。

解：1)已选定炉门上的两个铰链B和C的位置。

用作图法求出A及D的位置，并作出机构在E2位置的运动简图，如图8-6（1）；由图量得：mmCDlmmBClmmABllCDlBClAB29033595=⋅==⋅==⋅=μμμ2)已选定炉壁上的两个铰链A和D的位置。

用作图法求出B及C的位置，并作出机构在E2位置的运动简图，如图8-6（2）由图量得：mmCDlmmBClmmABllCDlBClAB5.2625.1275.92=⋅==⋅==⋅=μμμD B 2AC 1B 1DC 2M 1N 1M 2AD'N 2A'b 12c 12d 12a 12习题8-6(2)习题8-6(1)B 1C 1题8-8图a 所示为一用绳索操作的长杆夹持器，并用一四杆机构ABCD 来实现执握动作。

设已知AB 杆及DE 杆的对应角度关系如图a 所示，且l DE =60mm ，l AD =140mm ，l AB =20mm 。

试以作图法设计此四杆机构。

（保留作图线。

）解：取AD 杆为机架，并以适当比例尺作AD 、AB 与DE 杆的三对对应位置。

作图步骤如图题8-8所示（保留作图线）。

由图量得：mm AB l l AB 20=⋅=μmm AD l l AD 140=⋅=μmm BC l l BC 137=⋅=μ mm CD l l CD 4.38=⋅=μb 12b 13ADB 1C 1E 1B 2B 3E 3E 2B 3′B 2′题8-8题8-9如图所示为一已知的曲柄摇杆CD 和滑块F 连接起来，使摇杆的三个已知位置C 1D 、C 2D 、C 3D 和滑块的三个位置F 1、F 2、F 3相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其摇杆CD 铰接点的位置。

（作图法求解时，应保留全部作图线。

）解：由题意知，本题实际是为按两连架杆（摇杆与滑块）的预定事对应位置设计四杆机构的问题。

具体作图过程如图8-9所示,连杆的长度为mm F E l l EF 2.2711==μA F 1F 2F 3C 1C 2B 3B 2B 1C 3F 3′F 2′E 1题8-9题8-10图a 所示为一汽车引擎油门控制装置。

此装置由四杆机构ABCD 、平行四边形机构DEFG 及油门装置所组成，由绕O 轴转动的油门踏板OI 驱动，可实现油门踏板与油门的协调配和动作。

当油门踏板的转角分别为0°、5°、15°及20°时，杆MAB 相对应的转角分别为0°、32°、52°、及63°（逆时针方向），与之相应油门开启程度为0°（关闭）、14°及60°（全开）四个状态。

现设l AD =120mm ，试以作图法设计此四杆机构ABCD ，并确定杆AB 及CD 的安装角度β1及β2的大小（当踏板转20°，AM 与OA 重合，DE 与AD 重合）。

解：取B 1及B 2为归并点，按点位归并（缩减）法设计此四杆机构（如图8-10）AB 1C 1DB 1B 2B 3B 4ADC 1B 3′B 4′（B 2′）b 34b 23α12α13α14-φ12-φ13　-φ14β1β2M 1E 1C 4β1β24M 4O题8-10量得各杆长度：mm AB 95=mm BC 165= mm CD 48= mm AD 120=︒=921β ︒=1162β题8-11如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD 的长l CD =75mm ，行程速比系数K=1.5，机架AD 的长度为l AD =100mm ，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ=45°，试求曲柄的长度l AB 和连杆的长l BC 。