第25卷第9期计算机应用与软件Vol 125No . 92008年9月Computer App licati ons and Soft w are Sep. 2008一种改进的图像增强算法及其应用王小凤耿国华郭红波(西北大学信息科学与技术学院陕西西安710069收稿日期:2006-12-30。

国家自然科学基金项目(60673100 。

王小凤, 博士生, 主研领域:数据挖掘, 模式识别, 图形图像处理和音频处理。

摘要为改进图像增强算法, 使之更适合医学领域图片的处理, , 景区, 使用不同的函数进行增强, , 。

实验结果显示改进的基于粗糙集的增强效果优于直方图均衡化方法。

关键词粗糙集上逼近下逼近AN I M I M ENHANCE M ENT AL GO R I TH M AND I TS APPL I CAT I O NW ang Xiaofeng Geng Guohua Guo Hongbo(School of Infor m ation Science and Technology, N orthw est U niversity, X i πan 710069, Shaanxi, ChinaAbstract W ith an ai m t o i m p r ove the i m age enhance ment algorith m and make it suitable f or medical field, the upper and l ower app r oxi m a 2ti on ideas of r ough set theory are used, and the i m age is divided int o object 2i m age and backgr ound 2i m age, which are enhanced by different functi ons . Then, an i m p r oved i m age enhancement algorith m based on r ough set is p r oposed and used in medical i m age field . Experi m ental re 2sults show that the enhanced effect of the p r oposed algorith m is obvi ous and better than that of the hist ogra m equalizati on method . Keywords Rough set Upper app r oxi m ati on Lower app r oxi m ati on H ist ogram equalizati on0引言图像增强是一种基本的图像预处理手段, 它对改善原始图像的视觉效果起着不可估量的作用, 特别是在医学图像处理中更显示了它的重要性。

多年来, 医学工作者和工程师们为了提高医学图像的衬比, 采用了各种各样的图像处理算法。

图像增强技术大致可分为频域法、空域法和模糊处理三大类。

频域法[2～4]、空域法[5～9]、模糊增强方法[10～13]的处理步骤都是运用某一变换对整个图像作增强变换, 即对图像的平滑区域和边缘区域都以一种变换作灰度改变, 其结果是图像的边缘部分仍不明显, 而且图像平坦区域也会丢失一些细节信息[14]。

粗糙集理论是将图像分为物体区和背景区, 采用不同的函数进行增强。

在本文中我们先采用中值平滑滤波器[1]进行图像去噪处理, 去掉图像中的大多数背景信息和噪声。

第二步进行图像增强, 它能将原来不清楚的图像变得清晰或把我们感兴趣的某些特征强调出来, 以改善图像的视觉效果或便于对图像进行其它处理。

本文根据医学图像的特点, 改进了基于粗糙集的图像增强算法并且首次将其应用于医学领域, 并和直方图均衡化算法进行比较; 实验表明基于粗糙集的增强算法增强效果明显, 优于直方图均衡化算法。

1直方图均衡化处理图像的灰度变换处理是通过改变原始图像各像素在各灰度级上的概率分布来实现的。

通过对图像的灰度值进行统计可以得到一个一维离散的图像灰度统计直方图函数p (sk =nk /n (这里k =0, 1, …, L -1 , 该式表示在第k 个灰度级上的像素个数nk 占全部像素总数n 的比例, p (sk 则给出了对sk 出现概率的一个估计。

因此该直方图函数实际是图像的各灰度级的分布情况的反映, 换句话说也就是给出了该幅图像所有灰度值的整体描述。

通过该函数可以清楚地了解到图像对应的动态范围情况, 可以了解到图像灰度的主要集中范围。

因此可以通过图像增强程序的干预来改变直方图的灰度分布状况, 使灰度均匀地或是按预期目标分布于整个灰度范围空间, 从而达到增强图像对比度的效果。

2基于粗糙集的图像增强粗糙集体现了集合中对象的不可区分性, 即由于知识的粒度而导致的粗糙性。

图像信息具有较强的复杂性和相关性, 将粗糙集理论应用于图像的处理和理解, 具有比其他方法更好的效果。

文献[15]将此方法应用于弧形闸门黑白图像, 效果比较理想, 并且乳腺图片也是黑白图像, 因此本文改进了此方法并尝试将其应用于乳腺影像图片。

2. 1划分子图文献[15]基于不可分辨关系的子图划分对于一幅灰度级为L 的M ×N 个像素组成的二维图像U, 设像素x 为U 中的一个对象, 我们称知识库(知识系统 K =(U, R 为一个图像近似40计算机应用与软件2008年空间。

粗糙集理论中有两种属性:条件属性和决策属性。

为了图像增强, 应该有目的地改变图像中某类像素的灰度值。

为此, 我们定义条件属性集C ={c 1, c 2}, 其中c 1是像素灰度值属性,c 2是噪声属性。

乳腺癌影像一般是由较亮区域和较暗区域组成(亮区是肿瘤(物体区, 暗区是正常组织(背景区 , 则直方图有两个峰, 一个峰对应于亮区灰度值,一个峰对应于暗区灰度值, 两峰之间选一个灰度值作阈值P 。

灰度值属性c1={0, 1}, 其中0代表0～P 灰度值, 1代表(P +1 ～255灰度值, 噪声属性c 2={0, 1}, 其中0代表2×2, 或者4×4像素组成子块s 的平均灰度值与相邻子块平均灰度值之差的绝对值均小于某一阈值Q, 1代表子块的差值绝对值均大于Q 可分辨关系的等价概念, 按属性C 分类。

・根据c 1划分子图, 设x , R c 1定义为:P, 则两个像素是R c 1相关的, :R c 1(x |{x |:f(x >P}, f (x x , R c 1(x 表示所有“较亮”的像素x 组成的集合。

R c 1的非集R c 1则表示所有“较暗”的像素x 组成的集合。

・根据c 2划分子图, 定义等价关系R c 2为:子块s ij 与相邻子块的平均灰度值m (s 之差的绝对值取整均大于某一阈值Q, 即R c 2(s =∪i∪j{s ij |:int|m (s ij -m (s i ±1, j ±1 |>Q, s i ±1, j ±1表示s ij相邻的子块}。

R c 2(s 表示所有噪声像素组成的集合, 子块s ij 与相邻子块s i ±1, j ±1构成宏块。

将上述划分的子图合起来。

即A 1=R c 1(x -R c 2(s 和A 2=R c 1(x -R c 2(s , A 1表示剔除噪声后所有“较亮”的像素x 组成的集合, 即肿瘤区—物体区。

A 2表示剔除噪声后所有“较暗”的像素集合, 即背景区。

A 1, A 2也就是我们需要增强的像素集合。

2. 2具体增强算法在对二维图像U 的子图划分基础上, 分别对A 1和A 2作对比度增强。

我们称此增强为一变换, 记为T:T (U =U ′。

该运算分别对“较亮”子图A 1作正切变换(式(2 和“较暗”子图A 2作正弦变换(式(1 , 不仅增强了图像, 而且可以控制图像“明暗”区的对比度。

增强变换T 的步骤如下:・将子A 1图补全, 即在所有“较暗”的像素和噪声像素位置处, 分别用阈值P 灰度值和噪声子块处的宏块的平均灰度值填充, 构成A ′1。

・将子A 2图补全, 即在所有“较亮”的像素和噪声像素位置处, 分别用阈值P 值和宏块均值填充, 构成A ′2。

・对A ′1作正切变换(式(2 , A ′2作正弦变换(式(1 。

・对A ′1和A ′2变换后的图像作重叠, 输出增强的图像。

综上所述, 基于粗糙集的增强算法由两部分组成:1 按属性C 对图像作粗糙分类。

2 分类后分别做式(1 和式(2 的增强变换T:T (U=U ′。

效果如图1～图4所示。

图1原始图片图2去噪图片图3(sin (π2sin [απD m -20<α<1(1 正切变换:f (x =D 21tan (π2tan [απD m -20<α<1(2 在本系统中, D m =202, α=0. 7。

3总结从图1～图4中能明显看出改进的粗糙集增强算法优于直方图均衡化算法, 而且在分类系统中应用也得到证实。

因此基于粗糙集理论的增强算法是非常实用的。

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