2K 2 × 10 2 m 2 s −1 zb = π = 3.14 × ~ 4.4 × 10 3 m f 10 − 4 s −1
大气边界层
什么是大气边界层？大气边界层是指大 气层最底下的一个薄层，它是大气与下垫 面直接发生相互作用的层次。 如何确定大气边界层的上界？ 这是一个很困难的问题。有时上界很明 显，例如逆温盖，在盖子以下大气受下垫 面影响很大，而在盖子以上则未受影响。 但在通常情况下，这种模型的界限是不存 在的。下垫面的作用随高度的增加只是缓 慢减弱。
复 习
1、Reynolds方程。 2、为什么近地面层的风速随高度呈对 数分布？ 3、湍流能量方程各项的物理意义。 ∂Et′ ∂ ∂ [u j Et′ + p ′u ′j + ( Et′u ′j ) − υ ( Et′ )] = + ∂x j ∂t ∂x j
流体内部的平流输送
∂u i′ 2 ∂u i ) − ρ u i′u ′j + ρ u i′Fi′ − ρυ ( ∂x j ∂x j 外力做功
qT ∂qT ∂ 2 q S qT +U j = υq + 2 ∂t ∂x j ρ气 ∂x j
平均流方程
将变量分解为平均和湍流部分
∂U i =0 ∂xi
P = ρ RTV
∂U i ∂U i ∂ 2U i ∂ (u i′u ′j ) 1 ∂p +U j = −δ i 3 g + f c ε ij 3U j − − +υ 2 2 ∂t ∂x j ρ ∂xi ∂x j ∂x j
粘性作用（能汇） Re ynolds应力做功
第八章 大气湍流结构 概述
大气几乎时时处处都处于湍流运动状态。 在许多因素的影响下，大气湍流的尺度范围 非常宽广。 l0~1×10-3米 ，L0～2.5×108米
概
述
影响大气湍流运动强弱和时空结构的因子: 垂直方向的大气温度分布 复杂的大气的下边界面 地球旋转的柯氏力 波与湍流的相互作用 云雾相变、辐射传输、大气光化学反应以及 电磁过程等
二、近地面层
1. 2. 3. 4. 稳定度，Richardson数，Obukhov长度 近地面层为常通量层 近地面层的廓线 近地面层湍流特点
1、稳定度,Richardson数,Obukhov长度
1.1、形成湍流的因素，稳定度 1.2、Richardson数 1.3、Obukhov长度
1.1 稳定度
脉动方程
脉动方程同样包括：连续性方程、动量 方程、状态方程、能量方程等
∂u i′ =0 ∂xi
′ ∂ui′ ∂ui′ ∂U i ∂ui′ ∂ 2 ui′ ∂( ui′u ′j ) θV 1 ∂p′ +U j + u ′j + u ′j = +δ i 3 ( )g + f cε ij 3u ′j − +υ + 2 2 ∂t ∂x j ∂x j ∂x j θV ρ ∂xi ∂x j ∂x j
∂ (u ′jθ ′) ∂θ ′ 1 ∂Q ′j ∂θ ′ ∂θ ∂θ ′ ∂ 2θ ′ ( )+ +U j + u ′j + u ′j = υθ − 2 ∂t ∂x j ∂x j ρ C p ∂x j ∂x j ∂x j ∂x j
∂ 2 q ′ ∂ (u ′j q ′) ∂q ∂q ′ ∂q ′ ∂q ′ = υq + + u ′j + u ′j +U j 2 ∂x j ∂x j ∂x j ∂x j ∂t ∂x j
大气边界层是地球大气动量、能量和各种物 质（水份、二氧化碳和其他温室气体及各种污 染物成份）上下输送的通道。其下边界是与大 气直接耦合并相互作用的地球表面土壤―植被 系统或海洋表面，其上部是形成天气气候系统 主体的自由大气。
2、大气边界层的控制方程
大气边界层的控制方程就是流体力学方程在 大气中的应用。先介绍了控制方程，然后介绍 闭合问题，最后介绍边界条件。
∂ρ ∂ ( ρU i ) + =0 ∂t ∂xi
∂U i ∂U i 1 ∂p 1 ∂τ ij +U j = −δ i 3 g − 2ε ijk Ω jU k − + ∂t ∂x j ρ ∂xi ρ ∂x j
Lp E ∂ 2θ ∂θ ∂θ 1 ∂Q j − = υθ +U j ( )− 2 ρC p ∂x j ρC p ∂x j ∂t ∂x j
一、大气边界层特征
1、边界层的概念 2、大气边界层的控制方程 3、大气边界层的基本特征 4、边界层中的风和气流 5、大气边界层的结构
1、边界层的概念
动力边界层， Prantal 粘性边界层：根据普 朗特边界层的思想，认为在 Re>>1的流动中， 流场在远离物面的大部分区域内。粘性可忽略 不计，而在固壁表面附近的薄层内粘性起着重 要作用．在这一薄层内，流动从外部无粘流速 度迅速过渡到壁面无滑移速度，这一层就被称 为边界层．普朗特大胆地假设，整个流场可以 分开成两部分处理：在外区是无粘流动问题， 在内区边界层内是粘性流动、并且求解边界层 内流动时把无枯外流的解作为已知的边界层的 外缘边界条件．
1 2 1 2 Et′ = u i′ = (u ′ + v ′ 2 + w′ 2 ) 2 2
湍流闭合问题
由前面的方程推导可以看出，湍流方程 中未知数数量大于方程组数量。 通常有两种闭合，即局部闭合和非局部 闭合。对于局部闭合，空间任一点的未知 量是用同一点的值和（或）梯度来参数 化，类似于分子扩散。对于非局部闭合， 空间任一点未知量用空间许多点已知量进 行参数化，非局部闭合假设湍流是由湍涡 叠加的，其中每个湍涡输送气流就象平流 过程那样。
动力边界层
对于空气来说，
δ~ γL
U
对于空气来说， γ＝ 1.461×10-5m2s-1 。 L取地球直径为2×6.4×106m, U取赤道处 地球自转的地面线速度，δ～0.64m。
埃克曼层顶
对于水平运动，雷诺应力、气压梯度力、柯 氏力共同作用。地面处雷诺应力起重要作用， 柯氏力和气压梯度力不能平衡。但随着高度的 增加，雷诺应力逐渐减小。当达到一定高度 处，柯氏力和气压梯度力不能平衡，即为运动 处于地转风状态。此高度称为埃克曼层顶高 度。
大气边界层
一般地，类似于流体力学中边界层的定义， 定义大气边界层的上界为，在这个界面上，由 地面作用导致的湍流动量通量以及热量湍流均 减小到地面值的很小一部分，例如1％。但有 也以逆温层顶作为大气边界层上界。总之，大 气边界层作为一个自由大气和地表之间的缓冲 地带，是由湍流能源和能汇控制的区域。
大气边界层
LV E ∂ (u ′jθ ′) ∂θ ∂ 2θ 1 ∂Q j ∂θ +U j = υθ − ( )− − 2 ∂t ∂x j ∂x j ρC p ∂x j ρC p ∂x j
′ ∂qT ∂qT ∂ 2 q S qT ∂ (u ′j qT ) +U j = υq + − 2 ∂t ρ气 ∂x j ∂x j ∂x j
4、边界层中的风和气流
气流或风可以分为平均风速、湍流和波动 三大类。每一类可以独立存在，也可以与其它 两类同时存在。这三类都可以存在于边界层之 中。边界层中诸如湿度、热量、动量和污染物 等各种量的输送，在水平方向上受平均风速支 配，在垂直方向上受湍流支配。
边界层中的风和气流
(a) 平均风速，(b)波动，(c)湍流的理想状 况。实际上，波和湍流经常是叠加在平均风速上
大气边界层的结构
大气对流边界层的风速，位温，和浮力通量 的垂直廓线。
稳定层 夹卷层
混合层
自由对流层 近地面层
大气边界层的结构
贴地层为接近地面只有几厘米的空气层，该 层中分子粘性的作用超过湍流输送。地表的细 致结构对该层大气运动的影响很大，给贴地层 的研究带来了特殊的困难。 近地面层是地面向上至Monin-Obukhov长 度高度这一段范围内（对流边界层不稳定时为 负值，这里只取的绝对值），通常在50米左 右。该层主要受地面摩擦影响，风速随高度逐 渐增加，位温随高度逐渐减小，为超绝热递减 层。
5、大气边界层的结构
陆地边界层的结构和日变化如图 ：
大气边界层的结构
从图中可以看到边界层具有轮廓明显的周日 循环发展的结构，这种结构主要分三部分，它 们分别是对流混合层、残留层和稳定边界层。 大气对流边界层的发展一般是在日出后一小 时开始的，中午达到最厚。根据边界层的湍流 结构特征，从地面向上依次分为贴地层、近地 面层、自由对流层、混合层、夹卷层、稳定 层。
动能（TKE）方程
在第七章曾经讲过湍流能量方程：
∂Et′ ∂ ∂ [u j Et′ + p ′u ′j + ( Et′u ′j ) − υ ( Et′ )] = + ∂t ∂x j ∂x j
流体内部的平流输送
∂u i ∂u i′ 2 ) − ρ u i′u ′j + ρ u i′Fi′ − ρυ ( ∂x j ∂x j 外力做功
本章内容
§8.1 大 气 温 度 层 结 对 湍 流 的 影 响 —— Richardson数 §8.2 大气边界层 §8.3 大气边界层的研究方法 §8.4 自由大气中的湍流 §8.5 云中的湍流
§8．2
大气边界层
一、大气边界层特征 二、近地面层 三、理想的大气边界层—Ekman层 四、对流边界层 五、稳定边界层 六、城市边界层
粘性作用（能汇） Re ynolds应力做功
1 Et′ = ρ u i′ 2 2
动能（TKE）方程
令垂直方向扰动的空气团密度为ρ，周围空 气密度为ρ的平均，则单位质量大气所受浮力 为
T′ ρ −ρ ρ′ θ′ F3′ = ( )g = ( )g = g = g T ρ ρ θ
g ρ ui′Fi′ = ρ w′T ′ T
大气边界层的结构