http://www.paper.edu.cn -1- 磁流体密封的磁场有限元分析 孙明礼，李德才，何新智，白博海 北京交通大学机电学院，北京（100044） E-mail：sunmingli1@sina.com 摘 要：介绍了磁性液体密封的理论，并应用ANSYS有限元分析软件对一个三槽四齿密封结构进行磁场有限元分析，通过对计算结果进行的分析和讨论，结果表明，转轴侧极齿两侧磁场强度差决定密封装置的密封能力；密封间隙不宜超过0.3mm。 关键词：磁流体；密封；磁场 中图分类号：TH136 文献表示码：A
1 引言 磁流体密封是近年来迅速发展起来的一项新技术，具有1）严密的密封性2）不可测量的泄漏率3）长寿命4）可靠性高 + 5）没有污染6）能承受高转速7）最佳的扭矩传递8）低的粘性摩擦9）磁性流体密封即使在中断运行时，也不像弹性密封在停机期间，受增塑和驰豫的影响等优点。可以在高速下运行，尤其在旋转轴密封中具有独特的优越性[1]。 磁流体密封原理是利用永久磁铁在转轴和极齿间的密封间隙内产生强磁场，将磁性流体固定在密封间隙内，形成液体0形密封环，磁场力和外界压差相平衡而实现介质密封。但目前普遍采用的磁流体密封结构其密封间隙很小，间隙内的磁场很难直接测量，一般通过解析方法进行近似计算，这样就很难了解间隙磁场的实际分布情况。邹继斌、Sama等对磁流体密封的磁场问题进行了计算[2-4]，本文利用ANSYS软件对密封间隙
内的磁场进行深入分析。
2 密封理论 根据磁性流体力学分析，对旋转轴密封，磁性流体内部压强为：
0()HpMdHrghCφρ=+++∫（1）
式中，M表示磁性流体的磁化强度；H表示磁场强度；ρ表示磁性流体密度；g表示重力加速度；φ( r)表示与转速、磁极形状及半
径有关的函数，转速为零时，φ( r)=0；h表示磁性流体深度；C表示由边界条件确定的积分常数。 设低压边和高压边磁性流体与被密封介质的分界面分别为1和2，当考虑分解面上介质跃变引起的应力跃变时，则磁性流体密封压差公式为：
212121()()()HHpMdHrrghhφφρ∆=+−+−∫
0211()2ttMMµ−− （2）
式中， Mt为磁化强度的切向分量，r为半径. 一般地，外磁场较强，磁流体饱和磁化．M=Ms(磁性流体的饱和磁化强度)。式 (2)右边第五项可以忽略不计，且重力远小于磁场力，因而密封压差可以近似地表示为：
2121()()()spMHHrrφφ∆=−+− （3）
如果是磁性流体静止密封，式（3）密封压差可进一步简化为：
21()spMHH∆=− （4）
由（4）式可知，在磁性流体饱和磁化强度一定的情况下，只有尽量提高ΔH的值才能有效提高密封压差[3-6]。
3 静态磁场分析 在ANSYS的前处理器中创建磁流体密封的物理环境。采用plan53单元并将此单元的的k3选项修改为对称，将磁流体密封的三维轴对称问题简化为二维平面问题。极靴和转轴的材料分别为电工纯铁和45＃钢，永磁材料为N40型的Nd-Fe-B。由于磁性流体的http://www.paper.edu.cn -2- 磁化强度较低，把磁性流体的相对磁导率设为与空气相等MURX=1；输入三种导磁材料的B-H曲线，并将永磁材料的娇顽磁力MGXX,MGYY,MGZZ分别设为0、1.5E5和0。 建立一个三槽四齿密封间隙为Lg=0.1mm的模型，其中齿宽Lt=0.4mm,齿高Lh=2.5 mm,槽宽Ls=2.5 mm。由于结构同时关于旋转轴和Z轴对称，可取其第一象限部分进行研究。建完模型后用LESIZE命令对极齿处的单元大小和数目进行控制，以达到细化感兴趣部位网格的目的。对各个材料赋予相应的属性以后对整个模型进行网格划分，总的原则是极齿和密封间隙处网格最细，周围空气区域网格较粗。 在ANSYS的求解器中施加边界条件。由于采用的是对称单元，X轴与Y轴处的对称边界条件已经自动施加；给周围空气边界施加磁力线平行(Az=0)的边界条件，磁力线垂直的边界条件是自然边界条件，无需施加。然后用MAGSOLV命令进行求解[7-8]。
4 结果与分析 4.1 等位线分析 单元PLAN53的自由度是矢量磁位Az，通过进一步处理可获得磁场强度及其分量（Hx、Hy、HSUM）和磁通密度及其分量（Bx、By、BSUM）。通过图1磁力线分布图和图2磁通密度等值云图可以有一个直观的认识，并可以进行定性分析。从图中可以看出密封间隙极齿与两侧
图1 磁力线分布图 Fig 1 Magnetic contour line of equipotential
图2 磁通密度分布等值云图 Fig 2 Magnetic flux density continuous contour
齿槽处的磁通密度分布呈明显的梯度分布，而这种梯度分布越大代表密封耐压能力越大。从这图1中还可以发现磁路的漏磁主要发生在永磁的内外两侧。
4.2 轨线分析 在ANSYS后处理器中定义两条轴向轨线和一条径向轨线。两条轴向轨线分别在密封间隙的转轴侧和极齿侧，径向轨线定义在极齿间隙处某一极齿与转轴间的垂直方向上。将矢量磁位（Az）、磁感应强度（BSUM）
和磁场强度（HSUM）的值映射在三条轨线上。为了更清楚的看出极齿出的磁场变化情况，在定义轴向轨线时，给每个极齿的端点处定义一个点，一共用8个点连成一条轨线，相邻两点插值数为20。图3和图4分别是密封间隙转轴侧和极齿侧轴向轨线HSUM变化曲线，图5是极齿间隙径向轨线HSUM变化曲线。
图3 密封间隙转轴侧轴向轨线HSUM变化曲线 Fig 3 Hsum axial path curve with the sealing gap by the shaft http://www.paper.edu.cn -3- 图4 密封间隙极齿侧轴向轨线HSUM变化曲线 Fig 4 Hsum axial path curve with the sealing gap by the pole
由公式（4）可知，在磁流体饱和磁化强度MS一定的情况下，只有尽量提高极齿间
隙与极齿两侧的磁场强度H差才能有效提高密封的耐压能力。由图3和图4分析可知，密封间隙转轴侧的磁场强度差大于极齿侧的磁场强度差。这说明密封失效首先将在靠近转轴侧开始，此处的磁场强度差决定整个密封的耐压能力。从图4还可以看出极齿表面小范围内的磁场强度分布大致呈一个二次曲线分布，极齿两侧边缘高，中间低。 由图5知，极齿间隙径向从极齿到转轴范围内磁场强度是直线降低的。这种在极齿间隙径向的磁场强度的不均匀性导致磁流体内的磁性颗粒可能向极齿侧偏聚，进而使转轴侧的磁流体的饱和磁化强度降低。这将进一步导致转轴侧的密封耐压能力降低。
图5 极齿间隙径向轨线HSUM变化曲线 Fig5 Hsum radial path curve with the sealing gap
4.3 耐压能力分析
图6 密封间隙与耐压能力关系曲线 Fig 6 The seal pressure differential versus the sealing gap.
这里磁性液体饱和磁化强度Ms=300Gs，由公式4可获得耐压值。图6是不同密封间隙与密封装置耐压能力的关系曲线。从图中可明显看出，随着密封间隙的增加，密封装置耐压能力逐渐下降。密封间隙在0.1mm～0.3mm范围内，每增加0.1mm密封装置的耐压能力都会急剧降低，其中从0.1-0.2mm范围内降幅最大。密封间隙超过0.3mm后耐压能力下降幅比较缓慢。间隙0.1mm和0.3mm比较，降幅已经达到52.48％，所以一般密封的间隙不宜超过0.3mm。表1列出了不同密封间隙耐压能力的降低幅度。
表1 不同密封间隙耐压能力降低幅度 Tab.1 descend extend of anti-pressure for different sealing gap 0.1-0.2mm 0.2-0.3mm 0.3-0.4mm
33.43% 28.62% 24.82%
5 结论 1、绝大部分磁力线都在密封装置内部形成磁回路，漏磁主要发生在永磁的内外两侧，这是磁流体密封能力的基本保证。 2、密封间隙内靠近转轴侧极齿与两侧处的磁场强度差决定密封装置的耐压能力。 3、随着密封间隙的增大，密封耐压能力大幅下降。密封间隙不宜超过0.3mm。 http://www.paper.edu.cn -4- 参考文献 [1] 李德才.磁性液体理论及应用[M].北京:科学出版社,2003.8 [2] Sama M S, Stahl P, Ward A. Magnetic Field Analysis of Ferro fluid Seals for Optimum Design [J]. J Appl Phys. 1984.55(6):2595-2597 [3] 邹继斌,尚静,孙桂瑛等.磁流体密封压差的数值计算.摩擦学报.2000,20(1):46-49 [4] J.B.Zou, et al. Numerical analysis on the action of centrifuge force in magnetic fluid rotation shaft seals [J]. J. Magnetism and Magnetic. Materials.
2002(252):321-323 [5] 李德才,袁祖贻, 靳志民.磁性流体静密封耐压能力近似计算法.北方工业大学学报.1997, 9(1): 68-71 [6] 李德才,袁祖贻.磁性流体密封的边界元分析．化学工程师,1995,(4)：22-25 [7] 张瑗,张建斌,邵新杰.磁流体密封的磁场分析.润滑与密封,2000,(4):24-28 [8] 李国斌,宋顺成,赵宝荣等.典型磁流体密封结构磁场有限元分析.润滑与密封，2005, (1):79-81
Numerical Simulation for Magnetic Fluid Sealing Device Sun Mingli，Li Decai，He Xinzhi，Bai Bohai School mechanical, Electronic and Control engineering, Beijing jiaotong university, Beijing, (100044)
Abstract In this paper the principle of magnetic fluid seal is discussed. Base on the finite element software ANSYS, the magnetic field of magnetic fluid sealing device with three slot four pole teeth is analyzed. The results show that the difference between the maximum and minimum intensity of magnetic field in the area near the shaft decide sealing capacity of sealing device; the gap of seal should not over 0.3mm. Keywords: magnetic fluid; seal; magnetic field