求导后代入上式即可解得：
其中 1， 2 为弹簧的固有频率。 由 1， 2 可作图如图 3 所示。
卧式离心脱水机的设计及制造提供了理论依据，将有利于国 内卧式振动离心机的进一步改进。 参考文献： [1] 唐委校,黄永强,陈树勋.机械振动理论[M].北京:机械工业出 版社,20001. [2] 石年勋.离心机的振动与隔振技术分析[J].过滤与分离,1996, (2):27-31. [3] 程耀东. 机械振动学 [M]. 杭州: 浙江大学出版社, 2002: 59-65,117-120,126-131. [4] 程耀东.机械振动学[M].杭州:浙江大学出版社,1994.
列微分方程组有简谐振动的特解：
3 结束语 通过对卧式离心脱水机的结构及二次激振的动力减振原 理的分析， 得到对地基的无动负荷振动频率， 同时二次激振卧 式振动离心机一级级振动体的振幅很小，但二级振动振幅较 大，从某种程度上提高了离心机的处理能力。国内选煤厂使 用的二次激振卧式离心脱水机多为德国进口设备，还有煤炭 科学研究总院唐山分院已开发出了二次激振的卧式振动离心 机， 但在型号大小和维修方面都存在一定的问题， 仍无法满足 大型选煤厂的要求，即国内二次激振的卧式振动离心机仍有 很大的改进空间。因此二次激振的动力减振原理为今后国内
打磨周期内， 打磨掉 0.05 毫米到 0.08 毫米的金属层， 轨道角 处打磨掉 0.1524 毫米金属层， 即可获得最佳的耐磨。实际打 磨过程中磨损量是很控制到最好， 在具体的工程中， 最佳打磨 量也没有系统的量化确定方法。因此这方面亟待解决。 4 钢轨打磨的效果评价 ( 钢轨打磨后的效果评价主要体现在以下三个方面：1) 钢 ( ( 轨打磨的精度；2)打磨后表面的粗糙度；3)钢轨打磨的经济适 用性。 在打磨精度方面，国内目前的钢轨打磨设备已可以使外 形尺寸精确至 0.2mm/m，满足线路维修技术条件宏观上的要 求。在实际情况下提出如此精度难以评价其合理性，钢轨的 初始状态以及线路铺设质量的好坏，影响着打磨量的大小和 磨精度， 轨距变化、 线路波动、 钢轨润滑的程度、 钢轨的化学成 分以及打磨成本等， 都会使打磨精度受到影响。 在粗糙度方面，钢轨打磨的表面最终状态仍然还处于研 究阶段。目前， 国外根据以往打磨研究， 北美铁路已经详细制 定了打磨后的钢轨表面粗糙度的标准， 标准规定： 打磨之后通 过列车碾压以后的打磨标记不相互干扰引起新裂纹出现，而 且规定重载线路中， 钢轨打磨后其表面粗糙度一般控制在 90 (波峰到波谷)， 这样就可以满足条件。 在经济实用性方面应系统分析打磨过程中的各项成本以 及钢轨维修费用等一系列因素。根据以上因素通常采用经济 学中关于工程方面的模型分析， 集合资本、 价值、 时间三个因 素， 最终得出一个量化的分析结果， 对技术成本达到很好的预 计控制。 5 结语 钢轨打磨作业，对改善轮轨间作用具有深远影响。随着 车速和旅客舒适度要求的不断提高，钢轨打磨作业在轨道养 修作业中所占份额将日渐增加，钢轨打磨所面临的问题也急 需进一步的得到解决。在打磨过程中，应该针对不同的问题 采用不同的轨头外形打磨图式， 在侧磨， 疲劳及波磨三个方面 应严格控制。虽然钢轨线路维护有很多方法，但目前钢轨打 磨已被广泛使用。根据国铁和地铁的轨道设备维修实际情况 研究表明打磨过的钢轨寿命明显长于未经打磨或打磨量不足 的钢轨寿命。轨道的养护维修主体就是钢轨，而钢轨发生损 伤的危害也经常出现，通过人为手段延长钢轨寿命就代表着 节约资金， 将必然降低线路养护经济成本， 从安全成本角度看， 钢轨接触疲劳伤损的减少或减缓都会减少线路安全隐患。 参考文献: [1] Anonymous, Rail Grinding, Railway Age; Mar1991,192,3; Academic Research Library, 65-66. [2]刘学毅,印洪.钢轨波形磨耗的影响因素及减缓措施[J].西南 交大学报,2002,10(5):483-487. [3]王小文,章欣,冯文相.广深准高速铁路钢轨波状磨耗特点和 发展规律[J].中国铁道科学,1998(02):28-34. [4] 赵汝康. 钢轨打磨与涂油的最新发展 [J]. 铁路建筑, 1992 (6): 1-4. [5]刘莉丽,高亮,谷爱军,等.高速重载线路钢轨打磨策略研究[J]. 铁道标准设计,2004,7(3):73-76. [6]卢祖文.客运专线铁路轨道[M].北京:中国铁道出版社,2005: 325-326.
耗或接触疲劳伤损的严重程度，打磨清除钢轨表面所产生的 缺陷；预防性打磨是预防性打磨是指对钢轨进行特定廓形的 打磨， 周期性的打磨少量金属， 避免缺陷的产生， 减少病害的 发生， 控制病害的发展， 这样能最大限度的延长钢轨使用寿命， 改善轮轨接触状况， 减小轮轨摩擦， 降低轮轨噪声和车辆轮对 损伤情况。 2 分析钢轨打磨原理 钢轨打磨的基本原理是把钢轨轮廓打磨成利于延长钢轨 寿命的形状， 改变轮轨横向耦合轮廓的接触面， 提高轮轨接触 纵向平顺性，使轮轨接触应力最小化以减小磨损。预防性打 磨主要从三个方面来控制： 控制侧磨， 控制疲劳和控制波磨。 修复性打磨与预防性打磨主要作用都是提高钢轨使用性 能和延长使用寿命。一般来说，钢轨打磨不但可以达到控制 侧磨、 疲劳、 波磨、 降低竖向冲击力的作用， 还可以延长钢轨寿 命。结合优质材料和润滑手段， 以及较为细致的打磨， 能够延 长钢轨寿命 50%至 300%。 控制侧磨的主要原理是采用外形打磨控制轮轨相互作用 和接触力从而降低侧面磨耗。 控制疲劳的主要原理是使轮轨之间的应力重新分布，而 为了达到这种情况主要是通过外形打磨来使得轮轨之间的接 触点在疲劳出现之前或者疲劳伤损还算轻微的情况下偏离初 始接触区域， 也就是通过改变轮轨接触面， 使得接触应力较原 情况降低， 从而达到减缓疲劳的效果。 控制波磨的主要原理是为阻止车辆轮对的反向凸缘接触 钢轨， 通过打磨曲线下股钢轨外侧， 使轮轨之间的接触点向钢 轨横断面中心转移。这种打磨方式主要是尽量避免轮轨之间 双凸面接触情况， 从而降低接触应力， 控制塑性变形。 3 钢轨打磨存在的问题 随然钢轨打磨有着上述一系列的优点，但通过国内外的 试验、 研究及实践验证， 发现仍然存在一些问题， 如果忽略这 些问题的存在， 有可能适得其反。 3.1 最优导向力的获得 不对称的曲线打磨通常会改变轮轨接触点的位置，导致 下侧钢轨靠外， 上侧钢轨靠内， 使得导向力发生了改变， 增加 了轨道侧向力，从而侧磨加剧。因此有必要对轮轨接触面和 轨头外形进行合理的匹配， 以获得导向力的优化， 从而达到尽 量延长轨道结构关键部位寿命的目的。在整个钢轨打磨过程 中， 其重点是控制疲劳， 其次是控制侧磨。 3.2 倾覆力矩造成的钢轨失稳 在打磨钢轨过程中， 容易令轮轨接触点的位置发生偏移， 从而引起作用在轨头的一对垂直力发生改变并形成倾覆力矩。 钢轨底座以外的地方在这对垂直力的合力作用下，产生倾覆 力矩， 此时， 钢轨容易产生失稳。通常用 Q/P(Q、 分别为横向 P 力和竖向力)来表示。 此时如果钢轨没有足够得刚度来承受倾 覆力矩的影响， 就容易发生倾覆。 3.3 优化钢轨打磨周期及打磨量 钢轨打磨的目的是为了消除磨削铁路轨道波形磨耗、控 制轨道接触疲劳， 以及由于接触疲劳导致生产片状剥落、 开裂 等疾病。在防止裂缝发展的目的达到后，打磨量越少肯定越 能延长寿命的轨道， 因此必然存在一个最佳打磨量的概念。 打 磨周期和打磨量受是铁路概况， 钢轨材质、 操作手法的影响。 在以往的实践经验发现磨削每 1500 万吨到 3000 万吨的轨道
图3
振幅与频率关系
由图 3 可知 1 与横轴有一交点， 该点可使 m 1 振幅为零， 即 对地基的无动负荷振动频率。
[5] 温艳辉. 双质体振动离心机振动机理的研究 [J]. 煤炭技术 2008,(8):29-311.
—— 科协论坛 ・ 20经济
工程技术
与产业经济
钢轨打磨问题浅析
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摘
贺轩毅
(长沙市轨道交通集团有限公司 湖南・长沙 410007) 要： 通过对国内外钢轨打磨问题的研究， 从钢轨打磨原理着手， 分析了目前钢轨打磨过程中存在的问题， 提 出了相应的效果评价指标， 从而能够提高钢轨的使用寿命， 进一步的降低经济成本。 关键词： 钢轨打磨 评价指标 使用寿命 中图分类号： TG3 1 引言 近年来随着我国高速铁路以及重载铁路的发展，钢轨伤 损这种情况已逐渐明显的加重，尤其是钢轨的滚动接触疲劳 伤损。钢轨伤损不仅影响行车品质， 甚至可能导致断轨， 严重 影响行车的稳定性和安全。因此， 提高铁路钢轨使用寿命， 已 成为目前急需解决的问题。钢轨打磨线路养护维修中的一种 重要方法，在国外已得到广泛的应用能够有效得提高铁路钢 轨使用寿命。 钢轨打磨是用来提高钢轨寿命和使用性能的一种手段， 经过大量实践和理论研究，都印证了这种措施的实用性和可 靠性。在技术层面，钢轨打磨主要用来消除钢轨的波形磨耗 以及接触疲劳等因素对钢轨寿命的负面影响。同时，钢轨打 磨还依赖于高品质材料和一些新进的润滑措施。通过这些手 文献标识码： A 文章编号： 1007-3973 2012） 001-043-02 （ 段， 可以大量地减少上述的负面影响。 自上世纪 30 年代起， 国外的铁路检测部门将打磨方法运 用到消除钢轨表面的波纹、 磨耗以及剥落等类型的轨头病害。 早期， 钢轨打磨是通过人工操作， 后期逐步发展了新的打磨设 备， 出现了大型钢轨打磨车。 目前国内大部分铁路局已配备系 列的钢轨、 道岔打磨列车， 目前我国轨道方面钢轨打磨的任务 主要是消除钢轨塑性流变和波形磨耗， 针对线路的曲线部分和 直线部分的打磨手段也基本类似。北京、 上海、 广州等城市地 铁工程也将钢轨打磨车采取为线路养护维修过程中的必备大 型维护车辆， 钢轨打磨技术已然成为一项关键的线路维护技术。 随着钢轨打磨技术和线路维护技术的发展，现在钢轨打 磨已经从 “修复性打磨 （表面打磨） 开始向 ” “预防性打磨 （外形 打磨） ”转变。修复性打磨是在线路运营时， 根据钢轨波浪磨
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