LY12CZ铝合金的S-N数据（
平均应力（MPa） 69
Kt ） =2
适用范围
≤ 107
S-N曲线拟合方程（ ：MPa）
lg N = 9.5458 − 2.5407 lg(σ max − 87.6)
飞行应力载荷谱
级数 1 2 3 4 5 6 7 8
σ max / MPa
σ min / MPa
循环次数n 8450 672 58 2 7 130 982 5180
4.1 线性累积损伤模型
线性疲劳累积损伤理论是指在循环载荷作用下，疲劳损伤是线性累加的， 各个应力之间相互独立和互不相关，当累加损伤达到某一数值时，试件或构 件就发生疲劳破坏。线性累积损伤理论中最简单最适用的是Palmgren-Miner假 设，或简称为Miner理论，或直接称为线性累积损伤理论。 Miner假设： （1）一个循环造成的损伤为： D = N （2）等幅下n次产生的损伤为： D =
d 为材 σ 1为本次载荷循环中最大的一次载荷；N1 为对应于 σ的疲劳寿命； 1
4.3 应力寿命估算 名义应力法的基本思路是：用真实结构或结构件模拟进行疲劳寿命试验， 获得真实结构在名义应力下的S-N曲线。然后利用计算得到该部位的名义应 力谱及线性累积损伤理论计算结构的疲劳寿命。 例：飞机机翼某危险部位，材料为LY12CZ铝合金。由疲劳试验得到该结构的 S-N曲线拟合方程见下表，危险部位的每1000次飞行的飞行应力谱见表，计 算接头的疲劳寿命。
n N
1
变幅下，l个循环产生的损伤为： D =
ni ∑ i =1 N i
l
（3）当损伤达到临界损伤时DcR时，结构破坏，对于随机载荷，一般可取 DcR＝1。
4.2 修正的线性疲劳累积损伤理论
人们从不同角度对Miner理论进行修正，获得了修正的线性疲劳累积损伤 理论，其中典型的是Corten-Dolen理论。 该理论认为：疲劳损伤可以想象为裂纹的累积与联合，裂纹成核期很短 而接近于零。疲劳损伤与损伤核心数及裂纹扩展速率有关，损伤核心数随应 力σ的增加而增加，并且只与应力相关；随着循环数的增加，裂纹扩展速率 增加。 循环造成的损伤为：
263.4 248.7 234 220.8 207.6 190.6 173.5 145.8 111.1
173.1 161.5 149.9 144.5 139.1 135 130.9 110 83.8
156.3 146.2 136.1 131.7 127.2 124.3 121.4 102 77.7
141.9 132.7 123.5 119.8 116.1 114.2 112.3 94.3 71.9
N ∑ α i ri d = r1d N1
i =1
p
r1d N / N1 = ∑ d ( ) r α i =1 i i
p
因为损伤发展速率 r 正比于应力水平
σ，所以有
1
r1 / ri = σ 1 /，因此 σi
N = N1
σi d αi ( ) ∑ σ1 i =1
p
料常数，Corten和Dolan基于疲劳试验数据建议取： 2024-T4 铝合金 d＝5.8 7075-T6 铝和金 d＝5.8 高强度钢 硬拉钢 d＝4.8 d＝5.8
Di
57.5 61.0 142.0 219.5 157.5 96.5 67.5 72.0
35.5 80.0 78.0 98.5 184.5 96.5 108.5 13.0
1012385.30 617139.27 66604.81 19451.19 22030.72 157840.67 373331.02 618970.06
93 141 220 318 342 193 176 85
-22 19 -64 -121 27 0 41 -59
疲劳寿命估算表 级数 1 2 3 4 5 6 7 8
σ a / MPa
σ m / MPa
循环次数 8450 672 58 2 7 130 982 5180
ni
寿命
1089 0.000871 0.000103 0.000318 0.000824 0.00263 0.008369
D = nmr d
m为材料损伤核的数目；r为损伤扩展速率，与应力σ成正比；n为给定的
应力作用次数，d为材料常数。 对于一个载荷序列引起的损伤为
p
D = ∑ ni mi ri d
i =1
i
p
N p为交变载荷的级数 ni为第i级载荷的循环次数， ∑ n =，
i =1
设ni在总载荷中占的比例为
α i，即
i =1
2 S-N数据（单位：MPa） LY12-CZ铝合金 K t = 时的
N
102 3 × 106
σm
103
104
2 ×104
4 ×104
105
4 ×105
106
107
0.0 35.0 70.0 105.0 140.0 175.0 210.0 250.0 300.0
352.4 332.8 313.1 296.9 268.7 243.7 218.7 183.7 140
计算最大应力及应力集中系数 最大应力集中处的应力由两部分组成，即旁路载荷 的应力
σ 1和钉传载荷 Pdc 引起的应力 σ
σ1 =
σ2 =
Ppl
引起
2
最大应力在孔边。
K tg × Ppl w×t
K tb × θ × Pdc d ×t
K tg 为带孔板应力集中系数；K tb 挤压应力集中系数；
θ挤压应力分布系数。
p i =1
ni = α i N ，则上式可以改写为
D = N ∑ α i mi ri d
假设载荷序列中，最大载荷所对应的序号为“1”，则对应的寿命为N1，则临界 损伤运用该载荷描述为
Dc = N1m1r1d
因此
d d = D N = α m r N m r ∑ i i i 1 11 i =1 p
该理论假设认为，m只与应力相关，而与其他不相关，因此结构中的损伤核心数 只与最大应力相关，所以可以认为mi＝m1，则上式变为
126 116.9 107.7 105.1 102.5 100.6 98.7 82.9 63.1
94.6 84 73.3 71.4 69.4 68.5 67.5 56.7 43.2
86.6 75.1 63.6 60.6 57.7 56.6 55.5 46.6 35.5
73.5 63.8 54.1 50.9 47.7 45.8 44 36.9 28.1
K tg = 3
K tb = 1.25
K tg
θ = 1.4
σ max
K tb × θ = σ 1 + σ 2 = 0.7285 P + 0.2715 P w×t d ×t
= σ eq P ( w × t )
K ta = =
σ max σ eq
P 0.7285 K tg ( w × t ) + 0.2715 K tb × θ (d × t )
由于S-N数据仅是在平均应力69MPa下测得的，而飞行应力载荷谱中各级载荷的平均应力各 不相同，因此需要进行平均应力修正，平均应力修正采用Goodman方法，公式为：
= σ a σ −1 [1 − (σ m / σ b ) ]
i
8
一次飞行的总损伤为：
∑D
，设损伤临界值为1，则可以飞行的次数为
= C p 1/ = = 44.3459 ∑ Di 1/ 0.02255
Pmax − Pmin = S a = 74.11 2× w×t
200
K t = 3.5
σmax，MPa
160
S m = 91.7 MPa
120
S a = 74.11MPa
4 5 6 7
80
lgN
S max = 184.23MPa
= N 2.8 ×104
P / (W × t ) = 0.7285 × 3 + 0.2715 ×1.25 ×1.4 × 91.44 17.52 = 4.66
1× 0.75 × 4.66 = 3.5 S .S .F . = αβ K ta =
表面状态系数 孔填充系数
Pmax + Pmin = S m = 110.12 2× w×t
67.9 59 50.1 47.4 44.7 42.6 40.5 34 25.9
LY12-CZ铝合金
时不同平均应力下的 S-N数据 Kt = 2
疲劳寿命估算表
= Cp 采用线性Miner法则计算寿命为：
1 1 69.92874 = = 8 0.0143 ∑ Di
i =1
应力严重系数法实际是名义应力法在处理铆钉、螺栓连接的一种特殊处 理技术，该方法不用结构细节处的S-N曲线，而是在对结构细节处的应力集中 情况进行精确的应力分布计算，在此基础上综合考虑表面质量等因素，得到综 合反映应力集中等影响疲劳特性的各个因素的应力严重系数（S.S.F.）。用它 作为“等效应力理论集中系数”。然后根据对应不同理论应力集中系数 的S-N 曲线族，确定对应于结构S.S.F.的S-N曲线族并以此为基础计算结构的疲劳寿 命。 下面以一个例子介绍应力严重系数法的计算步骤。
第四章 结构疲劳寿命估算
前面的章节已经介绍了描述材料性能的S-N曲线、ε-N曲线。在常幅载荷作用下， 可以应用有关的S-N曲线预计材料或结构的循环疲劳寿命。 在实际工程中，结构承受的载荷都是复杂的变幅疲劳载荷，因此直接使用S-N 曲线、ε-N曲线进行结构寿命估算是不合适，也是不现实的，有必要给出工程可用 的疲劳累积损伤方法进行结构寿命的估算。 本章主要围绕工程中常用的线性累积损伤理论进行介绍。