驱动控制 2016 年第 44 卷第 7 期 rive and control 1 1 2 3 3 1 刘 威， 甘 雪， 于 贵， 龙 勇， 王 瑶， 曹太强 （ 1． 西华大学， 成都 610039 ； 2． 四川文理学院， 达州 635000 ； 3． 西南民族大学， 成都 610041 ） MPC） 在线计算量大且复杂等问 摘 要： 针对异步电机矢量控制系统中模型预测控制 （ Model Predictive Control， 题， 提出了一种改进型 MPC 方法， 该方法首先以基础电压矢量为角平分线将矢量平面分成 6 个大区， 再利用无差拍 并通过旋转因子转换到横轴所在的大区 ， 最 控制理论和引入纵向压缩变换概念得到参考电压预测值及所在大区 ， 。 8 ， 8 7 后通过逻辑判断得到最优电压矢量 该方法不需要 次滚动预测 其价值函数最优控制由原来的 次计算和 次 从而减小了计算量。仿真结果表明： 采用改进性 MPC 和传统 MPC 的电机虽然都 判断简化为 1 次计算和 4 次判断， 但前者电磁转矩的波动比后者小 12． 5 N · m， 同时前者的定子电流两相静止坐标绝对值比 具有一致的调速性能， 后者小 10A， 因此跟踪效果更好。 ： 关键词 异步电机矢量控制； 改进型 MPC； 纵向压缩变换； 参考电压预测 中图分类号： TM343 文献标志码： A 文章编号： 1004 － 7018 （ 2016 ） 07 － 0066 － 06 Improved Model Predictive Control Based on Vector Control for Asynchronous Motor LIU Wei1 ，GAN Xue1 ，YU Gui2 ，LONG Yong3 ，WANG Yao3 ，CAO Taiqiang1 China； 2． Sichuan University of Arts and Science， Dazhou 635000 ， China； （ 1． Xihua University，Chengdu 610039 ， 3． Southwest University for Nationalities，Chengdu 610041 ，China） Abstract ： Aimed at solving the problem that online calculation of model predictive control （ MPC） for induction motor is large and complex，an improved MPC based on the asynchronous motor vector control system as the research object was the vector plane was divided into six regions based on basic voltage vector as angle bisector， at the put forward． First of all， same time，using the control theory of non － error and introducing the concept of longitudinal compression transformation get the predicted value of reference voltage and its region，and through the conversion of rotation factor to the horizontal axis re gion，then using the logical judgment to get the optimal voltage vector． This method does not need 8 times rolling forecasts， and the value function of optimal control reduced to 1 time calculation and 4 times judgment from the original 8 times calcu lation and 7 times judgment，thus reduced the amount of calculation． Simulation results show that motors using the im proved MPC and traditional MPC have consistent performance of speed adjustment，but the former’ s electromagnetic torque ripple is 12． 5 N·m smaller than the latter，and the two stationary coordinates stator currents of the former is 10 A smaller 刘 than the latter，therefore the improved MPC has better tracking effect． 威 Key words： induction motor vector control； improved model predictive control （ MPC ） ； longitudinal compression 等 transformation； prediction of reference voltage 基 于 ［2 ］ 矢 想 。近年来， 随着微处理器技术的快速发展， 一 量 0 引 言 控 些高性能处理器的出现使 MPC 复杂运算成为可能， 制 模型预测控制 （ 以下简称 MPC ） 是 20 世纪 70 大大提高了该算法的控制性能， 由于 MPC 具有无需 的 异 年代后期出现于工业控制领域典型的计算机控制算 调制算法、 适合多目标控制、 通用型强等优点， 因此 步 ［3 － 8 ］ 电 法［1］。1983 年 Holtz J 等人首先提出在电力传动领 。 由于该控 引起了国内外专家学者的广泛关注 机 制算法的控制性能与采样周期和微处理器的处理速 但由于该算法计算量大， 受制 改 域中应用 MPC 思想， 进 度密切相关， 为了提高 MPC 的控制性能， 需要 MPC 其控制效果并不理 模 于当时的控制芯片和硬件水平 ， ［9 ］ 型 ， 工作于低采样周期 因此很多文献研究了如何通 预 测 过减少计算量或者简化价值函数复杂的评估过程优 收稿日期： 2016 － 01 － 21 控 ： （ ycjj2015209 ） ； 基金项目 西华大学研究生创新基金研究项目 10］通过对滚动量进行预处理， 化控制， 文献［ 减少 制 西华大学学生创新创业项目（ 苗子工程） （ 2015ＲZ0030 ） ； 攀枝花市太 11］ 了滚动计算负担， 但没有减少滚动次数； 文献［ 阳能光伏离 / 并网智能化控制逆变一体集成应用 （ 2014CY － S － 1 － 提出了基于扇区判断和相邻矢量的两种价值函数评 2 ） ； 攀枝花学院分布式光伏多逆变器并网控制研究 （ 2014YB11 ） ； 攀 枝花市科技计划项目 （ 2015CY － C － 5 ） ； 四川省高校重点实验室项 估方法， 但是扇区判断法只适合负载基波角固定的 目（ 2013TYNZ － 02 / TYN2015 － 09 ） ； 四川省电力电子节能技术与装 66 场合和相 邻 矢 量 法 只 适 合 稳 态 运 行 的 场 合； 文 献
D
基于矢量控制的异步电机改进模型预测控制
备重点实验室项目 （ szjj2015 － 066 ）
驱动控制 rive and control ［ 12］ Ｒr ， L r 分别为定子和转子电阻、 提出了一种准无差拍模型预测电流控制策略， 电感； L m 为互感； T r = L r / Ｒ r 为转子电磁时间常数； σ = 1 － L m L m / L s L r 电 13］ 该方法只是减少了滚动次数； 文献［ 通过将模型 机漏磁系数。 预测电流控制转换为模型预测电压控制， 实现了无 但该方法扇区判断和分区判断复杂 ， 不 需循环寻优， 2 传统 MPC 机理分析 利于控制器的设计。 ［12 ］ 本文以异步电机矢量控制系统为研究对象， 在 异步电机的模型预测控制 框图如图 1 所示。 分析了传统 MPC 机理的基础上提出了改进 MPC 。 首先， 建立了异步电机的离散数学模型 ， 同时简单分 析了异步电机传统 MPC 算法机理； 然后， 重点阐述 主要包括： 参考电 了改进 MPC 算法具体设计过程， 压的预测； 价值函数最优控制问题的转换； 改进最优 电压的选取。该改进算法可将传统 MPC 中 8 次电 流滚动预测和价值函数最优控制 （ 8 次价值函数计 算和 7 次逻辑比较 ） 简化为 1 次参考电压预测及最 4 次逻辑判断 ） 。 因此， 改 优电压的选择（ 1 次计算、 进算法大大减少了计算量和价值函数最优控制的复 图 1 异步电机传统 MPC 框图 杂程度， 同时保证了良好的动静态性能。 本文主要采用具有延时补偿作用的 MPC 算法 的电机矢量控制系统， 其原理如下， 在 k 采样时刻， 1 异步电机的离散数学模型 由相关采样值和式（ 1 ） ～ 式（ 4 ） 得到两静止 αβ 坐标 当采样周期较小时， 采用向前欧拉法， 根据异步 下磁链矢量 ψrαβ （ k + 1 ） 和定子电流矢量 i sαβ （ k + ［12 ］ 电机在两相静止 αβ 坐标系下动态数学摸型 可得 1） ， 同时由于在 k 采样时刻进行滚动预测和价值函 其离散数学模型如下： 数的最优控制， 得到的最优电压矢量为当前采样周 2 2 Ｒs Lr + Ｒr Lm 期的电压矢量， 但由于数字控制系统存在一拍延迟 ， i sα （ k + 1 ） = （ 1 － ） T s i sα （ k ） + 2 ［2 ， 9 ］ σL s L r 。 为了消除延迟控 导致最优电压矢量延时作用 需要在第 k 采样时刻再由 ψrαβ （ k + 1 ） 和 i sαβ （ k + 制， Lm Lm Ts T ω （ k ） ψ rβ （ k ） + ψ （ k） + 1 ） 以及 8 种基础电压矢量 u i （ k + 1 ） 滚动预测 i sαβ （ k σ L s L r T r rα σL s L r s r + 2） ， 即将式（ 1 ） 和式（ 21） + 2 时刻的预测值： σ L s sα 刘 2 2 2 2 Ｒs Lr + Ｒr Lm Ｒs Lr + Ｒr Lm i （ k + 2 ） = （ 1 － ） T i （ k + 1 ） + i sβ （ k + 1 ） = （ 1 － ） T s i sβ （ k ） － i sα s sα 2 2 威 σL s L r σL s L r 等 Lm Lm Ts Lm Ts Lm Ts T ω （ k + 1） · ψ rα （ k + 1 ） + ω r （ k ） ψ rα （ k ） + ψ rβ （ k ） + L L T Ls Lr s r 基 σ σ σL s L r σL s L r T r s r r 于 矢 Ts Ts u i sα （ k + 1 ） （ 5 ） 量 ψ rβ （ k + 1 ） + u sβ （ k ） （ 2） L 控 σ L σ s s 制 2 2 Ｒs Lr + Ｒr Lm Lm Ts 1 的 i i sβ （ k + 2 ） = （ 1 － ） T s i sβ （ k + 1 ） － i （ k ） + （ 1 － ） T s ψ rα （ k ） － ψ rα （ k + 1 ） = 2 异 T r sα Tr σL s L r 步 电 T s ω r （ k ） ψ rβ （ k ） （ 3） Lm Ts 机 ω （ k + 1 ） ψ rα （ k + 1 ） + 改 σL s L r r Lm Ts i sβ （ k ） + T s ω r （ k ） ψ r α （ k ） + ψ rβ （ k + 1 ） = 进 Tr Lm Ts Ts 模 u isβ （ k + 1 ） 型 ψ rβ （ k + 1 ） + 1 预 σL s L r T r σL s （ 1 － ） T s ψ rβ （ k ） （ 4） 测 Tr （ 6） 控 i sα （ k ） 式中： T s 为采样周期； i sα （ k + 1 ） 和 i sβ （ k + 1 ） ， 式 中 ： ω r （ k + 1 ） 为 k + 1 时刻转子电角频率预测值 ； 制 和 i sβ （ k ） ， ψ rα （ k + 1 ） 和 ψ rβ （ k + 1 ） ， ψ rα （ k ） 和 ψ rβ （ k ） u i sα （ k + 1 ） ， u i sβ （ k + 1 ） ， i i sα （ k + 2 ） ， i isβ （ k + 2 ） 分别为 分别为 k + 1 和 k 时刻定子电流与转子磁链的 α， β 8 个基础电压矢量及其对应作用下预测电流 α， β轴 轴分量； u sα （ k ） 和 u sβ （ k ） 为异步电机定子输入电压 值， 下标 i = 0 ～ 7 。 67 Ls 和 α， β 轴分量； ω r （ k ） 为转子 k 时刻角速度； Ｒ s ， 最后进行价值函数最优控制 （ 8 次价值函数的