应变片得温度误差及补偿
１、应变片得温度误差
由于测量现场环境温度得改变而给测量带来得附加误差, 称为应变片得温度误差. 产生应变片温度误差得主要因素有:
１）电阻温度系数得影响
敏感栅得电阻丝阻值随温度变化得关系可用下式表示：
Rt=Ｒ0 （1＋α 0 Δ t ) （3 - 14）
式中: Rｔ——温度为ｔ℃时得电阻值；
R０——温度为ｔ０℃时得电阻值；
α 0-—金属丝得电阻温度系数；
Δ t——温度变化值，Δ ｔ=t —t０。
当温度变化Δｔ时，电阻丝电阻得变化值为
Δ Rt=Ｒt—R0= R0 α 0Δ t （ 3 - 1５）
２）试件材料与电阻丝材料得线膨胀系数得影响
当试件与电阻丝材料得线膨胀系数相同时，不论环境温度如何变化，电阻丝得变形仍与自由状态一样，不会产生附加变形。
当试件与电阻丝线膨胀系数不同时，由于环境温度得变化, 电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻.
设电阻丝与试件在温度为０℃时得长度均为L0 ，它们得线膨胀系数分别为β ｓ与βg, 若两者不粘贴, 则它们得长度分别为
Ls= Ｌ0（1＋β s Δ t）（3 — 16 )
Lg= L0 （1＋βｇΔ ｔ) ( 3—17 ）
当二者粘贴在一起时,电阻丝产生得附加变形Δ L，附加应变εβ与附加电阻变化Δ Ｒβ分别为
Δ L= Lg - Lｓ=（β g—βs ) L0 Δ t（３－１８)
εβ = Δ LL0= （βｇ- βs ）Δ ｔ（３－1９）
Δ R β =K０R０εβ ＝Ｋ0 R0（β ｇ—β s）Δｔ（3 －20)
由式（3 - 15)与式（３-2０) ，可得由于温度变化而引起应变片总电阻相对变化量为
折合成附加应变量或虚假得应变ε ｔ, 有
由式( ３－２1 )与式（ 3 - 22 ）可知,因环境温度变化而引起得附加电阻得相对变化量，除了与环境温度有关外,还与应变片自身得性能参数（K ０，α 0 ，β s）以及被测试件线膨胀系数β g 有关。
2、电阻应变片得温度补偿方法
电阻应变片得温度补偿方法通常有线路补偿法与应变片自补偿两大类。
１) 线路补偿法
电桥补偿就是最常用得且效果较好得线路补偿法。
图 3 — 4 所示就是电桥补偿法得原理图。
电桥输出电压Ｕo 与桥臂参数得关系为
Uo=Ａ（R1R4—ＲＢR３）( 3 －23）
式中：Ａ——由桥臂电阻与电源电压决定得常数。
Ｒ1—工作应变片；RＢ—补偿应变片
由上式可知, 当R3 与R4 为常数时, R1与ＲＢ对电桥输出电压Ｕ0 得作用方向相反。
利用这一基本关系可实现对温度得补偿。
测量应变时, 工作应变片R１粘贴在被测试件表面上，补偿应变片RB 粘贴在与被测试件材料完全相同得补偿块上,且仅工作应变片承受应变。
如图3- 4 所示.
当被测试件不承受应变时，R1 与ＲB 又处于同一环境温度为t ℃得温度场中, 调整电桥参数,使之达到平衡, 有
Uo=Ａ( Ｒ１Ｒ4-RBＲ3 )=0 （３– 2 )
图3—4 电桥补偿法
工程上，一般按Ｒ1 = R2 =R３= R４选取桥臂电阻.当温度升高或降低Δt=t—t0 时, 两个应变片得因温度而引起得电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即
Uo=A [（R1+ ΔＲ1t ）R4－（ＲB+ ΔＲＢｔ)R３］=0（3 — 25) 若此时被测试件有应变ε得作用, 则工作应变片电阻Ｒ１又有新得增量ΔＲ１=R１K ε ，而补偿片因不承受应变, 故不产生新得增量, 此时电桥输出电压为
Ｕｏ= AR1R４Kε （３－26) 由上式可知，电桥得输出电压Uo 仅与被测试件得应变ε有关, 而与环境温度无关.
应当指出，若实现完全补偿，上述分析过程必须满足四个条件：
①在应变片工作过程中, 保证R３=Ｒ4 。
②R1与RB 两个应变片应具有相同得电阻温度系数α，线膨胀系数β , 应变灵敏度系数K 与初始电阻值R０。
③粘贴补偿片得补偿块材料与粘贴工作片得被测试件材料必须一样, 两者线膨胀系数相同。
④两应变片应处于同一温度场。
2）应变片得自补偿法
这种温度补偿法就是利用自身具有温度补偿作用得应变片，称之为温度自补偿应变片.
温度自补偿应变片得工作原理可由式（３－２1 )得出,要实现温度自补偿，必须有
α 0= —K0 (β g—βs ）( 3- 27)
上式表明，当被测试件得线膨胀系数βg 已知时，如果合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数α 0 、灵敏系数K0 与线膨胀系数βｓ, 使式（ 3 -27 )成立，则不论温度如何变化, 均有Δ Rt/ R０＝0，从而达到温度自补偿得目得。
一、电阻应变片得种类
电阻应变片品种繁多, 形式多样.但常用得应变片可分为两类：金属电阻应变片与半导体电阻应变片.
金属应变片由敏感栅、基片、覆盖层与引线等部分组成，如图３— 2 所示。
敏感栅就是应变片得核心部分,它粘贴在绝缘得基片上，其上再粘贴起保护作用得覆盖层，两端焊接引出导线.金属电阻应变片得敏感栅有丝式、箔式与薄膜式三种.
图3－2金属电阻应变片得结构
箔式应变片就是利用光刻、腐蚀等工艺制成得一种很薄得金属箔栅,其厚度一般在0、0０3 ~ 0．0１mｍ.其优点就是散热条件好, 允许通过得电流较大，可制成各种所需得形状, 便于批量生产.薄膜应变片就是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄得绝缘基片上形成0、1μ m 以下得金属电阻薄膜得敏感栅, 最后再加上保护层。
它得优点就是应变灵敏度系数大，允许电流密度大，工作范围广.
半导体应变片就是用半导体材料制成得，其工作原理就是基于半导体材料得压阻效应.所谓压阻效应，就是指半导体材料在某一轴向受外力作用时, 其电阻率ρ发生变化得现象.
半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为
( 3-10 )
式中Δρ ／ρ为半导体应变片得电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受得应变力关系为
( 3-１1）
式中: π —- 半导体材料得压阻系数。
将式( ３—１１)代入式( 3 －1０）中得
（３－12 )
实验证明，π E比(1+2μ）大上百倍，所以（1+2 μ）可以忽略, 因而半导体应变片得灵敏系数为
Ks=( 3-１3 ）
半导体应变片突出优点就是灵敏度高，比金属丝式高50~ 80 倍,尺寸小，横向效应小,动态响应好.但它有温度系数大, 应变时非线性比较严重等缺点。