2006年2月灌溉排水学报Journa l o f Irri g ation and Drai n age第25卷第1期 文章编号:1000646X(2006)01000604井渠结合灌区地下水动态预报及适宜渠井用水比分析*周维博,曾发琛(长安大学环境科学与工程学院,陕西西安710054)摘 要:以陕西泾惠渠井渠结合灌区为例,根据灌区多年降雨量、渠灌用水量、井灌用水量资料及渠井灌溉用水量的比值,利用多元非线性相关分析法建立了灌区地下水动态预报的数学模型。
对减少渠灌用水量增加井灌用水量、增加渠灌用水量减少井灌用水量、渠灌与井灌用水量合理比值3种情况下地下水动态进行了预测,提出了适宜的渠井用水比例。
为灌区地下水合理开采和灌溉水资源优化配置提供依据。
关 键 词:井渠结合灌区;地下水动态预测;非线性模型;渠井用水比中图分类号:S273.4 文献标识码:A1 地下水动态预测模型陕西泾惠渠灌区为我国北方典型井渠结合灌区。
灌区地下水主要靠灌溉和降雨入渗补给,灌溉和降雨入渗补给分别占总补给量的52.6%和32.4%。
灌区地下水位的变化主要受大气降水、渠灌用水、井灌用水以及渠井灌溉用水比的影响。
考虑到地下水位动态变化与影响因素之间为非线性关系,为此采用非线性回归分析法建立灌区地下水动态预测的模型[1]。
将降雨量、渠灌用水量、井灌用水量和渠井灌溉用水比作为预测模型的回归因子,即u0(x0)=b01u1(x1)+b02u2(x2)+b03u3(x3)+b04u4(x4)(1)式中:b01、b02、b03、b04为回归系数;u0(x0)为预测的地下水埋深对应的标准正态变量值;u1(x1)为降雨量对应的标准正态变量值;u2(x2)为渠灌用水量对应的标准正态变量值;u3(x3)为井灌用水量对应的标准正态变量值;u4(x4)为渠井灌溉用水量比对应的标准正态变量值。
将各个观测系列分别以相应的正态变量值u j(j= 0,1,2,3,4)由公式(2)转化可求得它们之间的线性相关系数 jk:jk= ni=1u ji u k ini=1u2ji(2)式中:u ji,u ki为j,k系列中序号为i的观测值的标准正态变量值。
根据灌区16年(1981~1996年)实测数据资料进行四元非线性回归分析计算,得到相关系数矩阵:[ jk]=1-0.4248-0.83370.1111-0.7491-0.424810.1391-0.42270.3688-0.83370.139110.36230.49670.1111-0.42270.36231-0.5477-0.74910.36880.4967-0.54771(3)*收稿日期:20051130作者简介:周维博(1956),男,教授,博士,博士生导师,主要从事水资源与水环境及节水灌溉方面的研究.j 1b 01+ j 2b 02+ j 3b 03+ j 4b 04= 0j (j =1,2,3,4)(4)由相关系数矩阵和公式(4)可以列出线性方程组,并最终求解得回归系数:b 01=-0.2295,b 02=-0.5898,b 03=-0.0154,b 04=-0.4169。
将回归系数代入(1)式,得回归方程:u 0(x 0)=-0.2295u 1(x 1)-0.5898u 2(x 2)-0.0154u 3(x 3)-0.4169u 4(x 4)(5)根据各个变量因子x j (j =0,1,2,3,4)与标准正态变量u j (j =0,1,2,3,4)之间的关系,可分别绘制出x j 与u j 的关系图。
利用灌区的实测数据和非线性回归分析计算值,分别绘制出图1~图5,其中图5为地下水埋深x 0与标准正态变量u 0的关系图。
可根据不同年或时段的降雨量x 1、渠灌用水量x 2、井灌用水量x 3和渠井灌溉用水比的大小x 4,则可以由图1~图4分别查出对应的标准正态变量的值u 1、u 2、u 5、u 4的值,然后代入方程(5),即可计算出地下水埋深x 0对应的标准正态变量u 0值,再由图5可查出对应的预测地下水埋深。
由复相关系数R 的计算公式(6)和预报的标准误S y 公式(7):R =01b 01+ 02b 02+ 03b 03+ 04b 04(6)S y =1-R2(7)计算得出R =0.900,S y =0.436。
根据分析计算中的年数n =16和变量因子个数j =4,当显著性在0.05水平时,相关系数R 的检验值R =0.714,S y =0.7,而前者大大优于后者,所以方程预测的结果是可信的。
根据灌区1981~1996年地下水多年平均变量值和1997年的实际变量因子值,按照图1~图5中找出对应的u j 值带入方程(5),预测得到灌区地下水多年平均水位埋深为x 0=6.63m,1997年的地下水位埋深为x 0=11.60m,与实际灌区多年平均地下水埋深(6.24m )和1997年实际地下水埋深(11.92m )分别相差+0.39m 和-0.32m ,在误差允许范围之内,方程预测的结果与实测值基本一致。
图1 降雨量x 1与标准正态变量值u 1关系图 图2 渠灌用水量与x 1标准正态变量值u 1关系图图3 井灌用水量x 3与标准正态变量值u 3关系图 图4 渠井灌用水量比x 4与标准正态变量值u 4关系图2 渠井用水量适宜比讨论井渠结合在地下水调控技术措施上可以实现灌区不产生渍涝和不会形成采补失调,并满足耕地的水资源供需平衡,其根本原因在于确定一个适宜的渠井用水比例[2]。
在井渠结合灌区内渠灌用水量和井灌用水量及渠井用水比例大小对灌区地下水动态的变化影响较大,渠井用水的适宜比例对调控灌区地下水位和满足作物用水需求以及灌区的可持续发展是很重要的。
图5 地下水埋深x 0与标准正态变量值u 0关系图渠灌用水量和井灌用水量受渠首引水量,地下水开采量,降雨和蒸发量,地下径流排泄等因素影响。
近年来由于灌区内井灌水价低于渠灌水价,渠灌不及井灌及时方便,群众则多用井灌致使地下水位大幅下降,一些地区还因井灌的地下水矿化度较高而使土壤积盐,农作物减产,破坏了地下水的采补平衡。
自1983年以来由于灌区水源地泾河逐年减少引水量,因而使灌区地下水开采量逐年增加而使地下水位持续下降。
根据灌区多年渠灌和井灌用水量和地下水位实际资料分析,灌区多年平均降雨量为538mm,渠灌引水量为4.0亿m 3,有一定的地下水蒸发和地下径流排泄的情况下,地下水埋深为3~4m,渠灌与井灌用水量比作为1.25~2左右比较适当的。
在地下水埋深大于6~7m 以上,地下水蒸发和地下径流排泄较少,地表水灌溉引水量在2亿m 3左右,渠灌与井灌用水比为1.5的情况下,才能保持地下水补排平衡。
在降雨量小于多年平均值的年份,应通过增加地表水的引水量解决灌溉用水问题。
在灌溉季节地表水源不足的情况下超采地下水时,应尽量在当年非灌溉季节或在地表水充足年份及时引用地表水回补地下水,使地下水达到采补平衡[3]。
3 不同灌溉水平下的预测由上述讨论可以看出灌区内渠灌与井灌用水量的比在1.25~2之间比较适宜,最佳比值为1.5左右。
根据灌区1981~1997年多年灌溉用水量资料分析,多年平均灌溉用水量为2亿m 3左右。
假设灌区在降雨平水年(P =50%)和降雨偏枯水年(P =75%)、年灌溉用水总量在2亿m 3的水平下,对灌区内适宜减少渠灌用水量增加井灌用水量、增加渠灌用水量减少井灌用水量和渠灌用水量与井灌用水量在合理灌溉比值的3种情况下对地下水位动态进行了预测,并与多年平均地下水变化进行了分析比较,以说明3种情况对灌区地下水位动态的影响。
1)减少渠灌用水量增加井灌用水量情况下地下水位动态变化表1 不同水平年(P =50%,P =75%)下减少渠灌用水量增加井灌用水量情况下地下水位动态变化状况渠灌与井灌用水量比值(Q )0.70.80.9(P =50%)预测水位/m 11.678.698.46(P =75%)预测水位/m 11.829.618.76(P =50%)与多年平均水位差/m 5.43 2.85 2.22(P =75%)与多年平均水位差/m5.583.372.52在渠灌用水量与井灌用水量的比值Q 分别为0.7、0.8、0.9较小的情况下,利用预测模型公式(5)分别计算得出预测结果如表1所示。
计算结果表明,在减少渠灌用水量增加井灌用水量情况下,不论是平水年(P =50%)还是偏枯水年(P =75%),地下水位均为下降趋势,并且渠灌与井灌比值越小,即井灌用水量越大,地下水位下降越大。
如果过量开采势必会造成地下水位大副下降,可使灌区局域形成地下水大的漏斗,造成机井报废,农作物大幅减产,给灌区水源工程和农民的经济均造成巨大损失。
2)增加渠灌用水量和减少井灌用水量情况下地下水位动态变化表2 不同水平年(P =50%,P =75%)下增加渠灌用水量和减少井灌用水量情况下地下水位动态变化状况渠灌与井灌用水量比值(Q )1.75 2.00 2.25(P =50%)预测水位/m 3.90 3.72 3.56(P =75%)预测水位/m 4.28 3.92 3.63(P =50%)与多年平均水位差/m !2.34! 2.52! 2.68(P =75%)与多年平均水位差/m!1.96! 2.34! 2.61使渠灌用水量与井灌用水量的比值Q 分别为1.75、2.0、2.25较大的情况下,利用预测模型公式(5)分别计算得出预测结果如表2所示。
计算结果表明,在降雨频率为P =50%和P =75%的情况下,增加渠灌用水量(即减少井灌用水量),地下水位均为上升,上升幅度随渠灌与井灌用水量比值的增大而增大。
因灌区引用的泾河水源含有一定量的泥沙、加之渠灌用水水价较井灌高,所以渠灌用水量与井灌用水量比值不宜太大。
高含沙引水灌溉时,若泥沙处理不当,往往会使渠道严重淤积和沙化农田土壤。
在灌区地下水埋深较小的情况下,过多的引用地表水灌溉易形成灌区土壤盐渍化问题,又不利于防涝。
3)渠灌与井灌用水量在合理灌溉比值情况下地下水位动态变化使渠灌用水量与井灌用水量的比值分别接近最佳灌溉比值的情况下,利用预测模型公式(5)分别计算得出预测结果如表3所示。
表3 不同水平年(P=50%,P=75%)下渠灌用水量与井灌用水量在合理灌溉比值情况下地下水位动态变化状况渠灌与井灌用水量比值(Q) 1.21.31.41.5 1.6 (P=50%)预测水位/m 6.786.575.114.14 3.97 (P=75%)预测水位/m7.527.066.395.38 4.46 (P=50%)与多年平均水位差/m0.540.33!1.13!2.10! 2.27 (P=75%)与多年平均水位差/m 1.280.820.15!0.86! 1.78 计算结果表明,渠灌用水量与井灌用水量在适宜比值情况下,灌溉后地下水位基本接近多年平均水位,或稍有回升。