高炉铁水硅含量的预测模型摘要本文针对高炉炼铁的实际问题，综合考虑料速，透气性指数，铁量差，风温，风量等对铁水硅含量影响，根据资料和数据分析提取主要参数，建立了BP神经网络和RBF 网络的组合预报模型对铁水硅含量进行预测。

首先，建立BP神经网络模型，根据提取出来的主要因素，确定高炉铁水硅含量的三层网络模型，利用题目给出的近期某高炉的159组生产数据，将数据标准化，进行归一化处理，然后采用前109组数据对BP神经网络进行训练，最后用后50组数据进行数据预测，运用SPSS软件将预测结果与实际结果进行对比，结果显示此网络模型对铁水硅含量的预测命中率达到74%。

其次，针对BP神经网络收敛速度慢和易于陷入极小值的问题，应用RBF网络模型对其进行改进，引用高斯函数来替代隐含层的经验计算公式，运用MATLAB软件对前109组数据进行函数逼近，增加神经元数量，经过逐次逼近，到达预期的精确度。

然后再用此网络后50组数据进行预测，把预测结果与真实结果相比较，得到相应的比较图，结果表明RBF网络模型的预测结果比BP神经网络模型精度提高了很多，命中率达到了82%，基本可以反映高炉的生产实际。

最后，本文把BP神经网络模型和RBF网络模型的预测结果进行了对比，同时根据高炉内部反应机理的特点，结合两个模型优势，建立了组合预报模型，即把两种方法预测出来的结果取平均值。

将组合预报模型预测的铁水硅含量与实际值相对比，结果显示命中率提高到了90%，使预测模型更加具有生产实际应用价值。

关键词：BP神经网络归一化 RBF网络组合预报 MATLAB SPSS一问题的重述高炉炼铁是应用焦炭、含铁矿石和溶剂（石灰石、白云石）在竖式反应器——高炉内连续生产液态生铁的方法。

它是现代钢铁生产的重要环节。

高炉炼铁是一个非常复杂、高度藕合的非线性系统，影响正常生产的因素非常多，而高炉炉温（即铁水硅含量）是决定高炉生产是否顺行的主要指标。

控制高炉炉温（即铁水硅含量）是控制铁水数量和质量的有效手段。

事实上，影响铁水硅含量（即炉温）的因素很多，大体上分为两大类：状态参数和控制参数。

状态参数包括料速、透气性指数、风口状况、铁水与炉渣成分等；控制参数包括入炉原料的性质(成分、比重、配料比等)、装料方式、风量、风温、富氧量等，各个因素之间也存在交互影响。

这些参数能反映高炉炉温的变化。

在正常状态下，炉温向凉时，风量会有所上升、风压平稳逐步下降、料速增大、透气性指数增大。

下面简要介绍几种与铁水硅含量有关的重要参数：1.料速是判断高炉炉况的一个重要参数。

料速的变化可以反映炉温的状态。

当炉温向热时，料速由快变慢，当炉温向凉时，料速由慢变快。

2.透气性指数是判断炉温与炉况顺行的一个重要参数，它的值在某一范围内，表示炉况顺行，小于某一数值，表示炉况难行，更小时就表明炉子悬料。

3.铁量差指的是理论出铁量与实际出铁量之差。

当铁量差为一个较大的正值时，说明炉缸里还有一定量的铁水未出尽，这些滞留的铁水使铁水硅含量升高。

如果铁量差保持在较小的范围内，表示炉缸保持热平衡状态。

当铁量差为较大的负值时，炉缸的热平衡被打破，导致铁水硅含量降低。

4.风温对高炉冶炼过程的影响，主要是直接影响到炉缸温度，并间接的影响高炉高度方向上温度分布的变化，以及影响到炉顶温度水平。

5.风量引起的炉料下降速度和初渣中F eO的含量的增减，以及煤气流分布的变化，都会影响到煤气能的利用程度和炉况顺行情况，这也表示对高炉内直接还原和间接还原的比例有一定的影响，这些都会影响到炉缸温度。

表中给出近期某高炉的生产数据，试根据生产数据建立铁水硅含量与各影响参数的数学预测模型。

二问题的分析此题是一个数学预测模型，根据近期某高炉的生产数据，建立合理的模型来预测铁水硅含量，从而通过控制铁水硅含量来控制控制铁水数量和质量。

首先，我们需要找出影响铁水硅含量的各影响因素。

根据题意可以提取出影响铁水硅的主要因素为料速，透气性指数，铁量差，风温，风量，而表格中给出的数据却没有直接的数据。

因此需要查阅资料分析计算得到这些参数。

其次，综合考虑影响铁水硅含量的相关因素，对数据进行处理，建立模型并求解。

具体可分三步进行：⑴建立基本模型BP神经网络模型，取前109组数据进行学习训练，后50组数据用来预测铁水硅含量。

⑵分析BP神经网络模型的缺陷，在此基础上将计算隐含层经验函数用高斯函数，即为RBF网络模型，使训练时间减少，并提高预测精度。

⑶综合上述两个改进模型，提出组合预报模型，综合两个模型的优点，得出更精确的预测。

三模型的假设1、假设铁水硅含量可以很好的反应高炉炉温，可以代表炉温。

2、假设影响铁水硅含量的主要因素就是料速，透气性指数，铁量差，风温，风量，其他因素影响很小，可以忽略不计。

3、假设采集到的近期某高炉的数据皆合理可行。

4、假设高炉生产在正常情况下进行，不存在设备损坏等情况。

四符合的说明符号说明n隐含层神经元个数N输入层神经元个数M输出层神经元个数X原始数据x经过归一化处理后的数据样本w网络权值θ网络阀值η学习速率α冲量系数*注：其余未提及的符号在文中另外说明五模型的建立与求解5.1 模型的准备根据题意和所给的表格数据，通过查阅资料高炉冶炼的基本理论[]7，可以分析得出用来预测铁水硅含量的主要参数。

料速是指小时料批数，根据数据我们可以看出，铁间批次与钢铁的产量是成正比例的，则料速可以通过铁间批次除以生产的时间得到。

原料参数和操作参数是影响原始料层透气性和过程透气性的主要因素，可以预测透气性的变化趋势。

碱度R在一定范围内垂直烧结速度最快，表明烧结过程透气性最好；在其他条件不变的情况下，随着M gO含量增加，烧结过程透气性增大；一定量的生石灰可以使烧结过程透气性变好；烧结料中添加一定数量返矿，可以改善烧结时料层的透气性，提高烧结的生产率。

因此，我们可以选择碱度R，M gO，C a O，SiO作为衡量2透气性指数的因素。

铁量差指的是理论出铁量与实际出铁量之差，可以直接根据表格数据计算得出。

风温主要是直接影响到炉缸温度，可以用铁水温度来衡量。

风量会引起炉料下降速度和初渣中F eO含量的增减以及煤气流分布的变化，因为数据有限，我们只能选择F eO含量的增减来衡量风量。

综上，我们可以得出影响铁水硅含量的主要因素：料速，透气性指数，铁量差，风温，风量。

以下模型均采用料速，碱度R，M gO的量，C a O的量，SiO的量，铁量差，2铁水温度，F eO含量的数据。

5.2 模型的建立与求解5.2.1 基本模型：BP神经网络模型神经网络]3[是单个并行处理元素的集合，我们从生物学神经系统得到启发。

在自然界，网络功能主要由神经节决定，我们可以通过改变连接点的权重来训练神经网络完成特定的功能。

一般的神经网络都是可调节的，或者说可训练的，这样一个特定的输入便可得到要求的输出。

如下图所示。

这里，网络根据输出和目标的比较而调整，直到网络输出与目标匹配。

根据以上对此题问题的分析，对具有残缺结构、含有错误成分的数据进行分析时，BP 神经网络]2[能够在信息含糊、不确定、不完整、存在矛盾及假象等复杂环境中处理分析数据，从而可以提高因素分析的质量。

本模型采用大量的炉况实例，通过神经网络的学习算法得到各个神经元的权值，从而建立铁水硅的预测模型。

5.2.1.1 神经网络各层的确定[]5一个三层的BP神经网络模型可以拟合任意一个非线性映射。

确定高炉铁水硅含量的预报模型为三层网络模型，该模型有三部分组成：输入层、隐含层、输出层。

⑴输入层的确定。

神经网络的输入层起缓冲存储器的作用。

根据模型准备里的分析，可以得到输入层的7个节点，即料速，碱度R，M gO的量，C a O的量，SiO的量，铁量差，铁水温度，2F eO含量。

⑵隐含层的确定。

网络的隐含层为一层。

隐含层神经元个数表达了网络输入与输出之间的非线性程度，对神经网络模型的训练速度和预报能力有着重要的影响。

隐含神经元的个数选择目前没有统一的方法，只能依靠经验公式[]6：=+，n m式中：n为隐含层神经元个数，N为输入层神经元个数，M为输出层神经元个数，m取1到8之间的整数。

本模型选择隐含层节点数为10个。

⑶确定输出层。

输出层神经元数目取决于神经网络模型的输出变量。

本模型的输出变量为铁水硅含量，因此输出层神经元个数只有一个。

因此，通过SPSS分析可以得到铁水硅含量的BP神经网络模型如下：5.2.1.2 数据处理Sigmoid 函数值在（0,1）之间，故模型输入输出值都应在（0,1）之间，另一方面，考虑到各种数据量纲不一致，绝对差值大，必须进行归一化处理，本模型采用下式处理：min max minX X x X X -=-，式中x 为经过归一化处理后的数据样本，[]0,1x ∈；X 为原始数据；min X m ax X 分别为原始数中的最大最小值。

根据上述公式，得到归一化后的数据表格，见附录一。

5.2.1.3 BP 学习算法 Ⅰ BP 算法的激发函数人们通常采用Sigmoid 函数作为激发函数：()()11exp f x x =+- []6，函数曲线如下图：Ⅱ BP 学习算法流程⑴置网络权值和阀值w 、θ为[]0.5,0.5-区间内的随机数；⑵提供网络学习的一组实际样本：输入向量(),X p i 和期望输出(),Y p k ； ⑶ 确定学习速率η、冲量系数α；学习速率η决定权值改变的幅度值，一般与迭代次数呈明显规律，本模型初选η=0.9，在学习过程中自适应调整。

冲量系数α可以在一定程度上抑制震荡，其作用相当于在当前权值修正量加前次修正量的影响，为保证权值当前修正量为主要部分，可取αγ≤。

本模型选取α=0.7，学习过程自适应调整。

⑷ 逐层计算网络各层节点的实际输出和输出误差；⑸ 反向逐层计算网络各节点的连接权值和节点阀值的修正值并进行修正，直至系统误差达到要求或达到指定的迭代步骤。

修正公式如下：()()1p ij ijpjpi ppw t w t o ηδ∆+=∆+∑∑。

Ⅲ BP 模型的应用在高炉炉况基本平衡的情况下，采用前109个数据作为学习样本，进行训练。

对后50个样本进行仿真预测，命中率为74%，结果如下图： 铁次实际值预测值铁次实际值预测值15415 0.3 0.39 15440 0.52 0.59 15416 0.49 0.4 15441 0.56 0.67 15417 0.6 0.64 15442 0.35 0.33 15418 0.48 0.33 15443 0.45 0.57 15419 0.34 0.45 15444 0.52 0.61 15420 0.3 0.3 15445 0.49 0.43 15421 0.38 0.45 15446 0.53 0.48 15422 0.44 0.54 15447 0.37 0.45 15423 0.34 0.46 15448 0.44 0.43 15424 0.31 0.33 15449 0.46 0.49 15425 0.43 0.4 15450 0.52 0.51 15426 0.63 0.57 15451 0.31 0.45 15427 0.46 0.34 15452 0.52 0.53 15428 0.49 0.61 15453 0.45 0.34 15429 0.57 0.48 15454 0.36 0.3 15430 0.39 0.48 15455 0.49 0.42 15431 0.49 0.54 15456 0.62 0.6 15432 0.51 0.56 15457 0.46 0.4 15433 0.39 0.49 15458 0.48 0.4 15434 0.46 0.43 15459 0.39 0.47 15435 0.49 0.41 15460 0.34 0.46 15436 0.41 0.41 15461 0.45 0.41 15437 0.45 0.46 15462 0.33 0.47 15438 0.38 0.46 15463 0.38 0.43 154390.550.54154140.440.46运用SPSS 软件对实际值和预测值进行比较，得到预测值与实际值比较图：结果显示命中率为82%。