人教版八年级数学上册课时练 第十四章 整式的乘法有因式分解 14.1 整式的乘法
一、选择题
1
．在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，

图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积
为
S
1，图2中阴影部分的面积为S2．则S1﹣S2
的值为（ ）

A．-1 B．b﹣a C．-a D
．﹣

b

2
．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（ ）

A．﹣10 B．﹣15 C．﹣30 D
．﹣

40

3
．如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形(正方形DEFG和正方形

HIJK)．3个阴影部分的面积满足31222SSS，则长方形ABCD
的面积为(
)

A．100 B．96 C．90 D
．

86

4
．如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部

分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，
S始终保持不变，则a，b满足( )

A．b=5a B．b=4a C．b=3a D
．

b=a

5
．观察等式（2a﹣1）a+2＝1，其中a的取值可能是（ ）
A．﹣2 B．1或﹣2 C．0或1 D
．1或﹣2或

0

6．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方形的面积为4
，

若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（ ）

A． B． C． D．
7
．如图，有长方形面积的四种表示法：

①++mnab ②+++mabnab③++amnbmn④mambnanb其中（ ）
A．只有①正确 B．只有④正确 C．有①④正确 D
．四个都正确

8
．下列运算正确的是( )

A．a2⋅a3=a6 B．(a2)3=a6 C．2612()abab D
．(a+b)2=a2+b2

9
．下列运算正确的是 ( )

A．x10÷(x4÷x2)=x8 B
．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x3y3

C．xn+2÷xn+1=x－n D
．x4n÷x2n x3n=x－n

10
．某校七、八年级的学生人数相同，九年级的学生人数是八年级学生人数的45，已知七年级的男生人数与八年级的女

生人数相同，九年级的男生人数占三个年级男生人数的14，那么三个年级的女生人数占三个年级的学生人数的
( )
A．919 B．1019 C．1121 D．1021
二、填空题
11
．计算


2007
2008
0.254
_______
．

（2a3－
16a2b+3a）÷（－1
3
a
）=_______

12．计算： 201054__________
.
13．(am－1) n÷amn=___________
．

14．a2a5÷a6=____________
．
15．计算：532862aaa（）___________：
三、解答题
16
．计算：

(1)|－1|+(—2)3+(7－π)0－()－1；
(2) (－2a)3·(a2)2÷a3
(3) (3a+b－2)(3a－b+2)
(4)10002－1002×998
(5) (x＋1)(x2＋1)(x4＋1)(x－1)
(6) (3a+2)2(3a－2)2
17
．已知621211212112101xxaxaxaxaxa．

（1）求01212aaaa的值；
（2）求24612aaaa的值．
18
．如图：所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图：的方式拼成一个正

方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图：中阴影部分的面积：
方法①____________；方法②________________；
（3）观察图：，直按写出22(),(),mnmnmn这三个代数式之间的等量关系；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若8,5abab，求2()ab的值

19
．

计算

(1) x·(－x2)·x3； （2）53xyxy
(3) 2a▪a2▪a3＋(－2a3)2－a8÷a2 ； （4） (π－3.14)0－(12)－3－12016
20
．

（1）计算并观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）= ；
（x﹣1）（x2+x+1）= ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
（2）从上面的算式及计算结果，请根据你发现的规律填空：
（x﹣1）（ ）=x8﹣1；
（3）填空：
（x﹣1）（x2015+x2014+x2013+…+x2+x+1）= ；
（4）计算：1+2+22+23+…+22016．
21．先化简，再求值：22b＋(a＋b)( a－2b)－(a－2)b，其中a＝－3，
b
＝ 12.

22
．学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的

等式解决问题
.

图1 图
2
(1)如图1是由边长分别为a：b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a：2b)(a：b)： ：
(2)①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为a：b：c
的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面

积，得到的等式为
：
②已知a：b：c：11：ab：bc：ac：38，利用①中所得到的等式，求代数式a2：b2：c2的值
.
23．探索题：

根据前面的规律，回答下列问题：
（1） ．
（2）当x=3时，20152014201332(31)(333...333+1)_____________．
（3）求:的值．（请写出解题过程）
（4）求的值的个位数字．（只写出答案）
【参考答案】
1．D 2．C 3．C 4．A 5．D 6．C 7．D 8．B 9．A 10．C

11．-4 21692aab
12．25
13
．1na

14
．a

15．343aa
16
．（1）﹣9；（2）﹣8a4；（3）9a2﹣b2+4b﹣4；（4）4；（5）x8﹣1；（6）81a4﹣72a2+16．

17
．（1）1；（2）

6
312

18
．（1）m-n；（2）2()mn；2()4mnmn；（3）2()mn=2()4mnmn；（4）

44.

19
．

（1（（x6 ；（2）x2y2；（3）5a6；（4）（8、

20
．

（1）x2﹣1，x3﹣1，x4﹣1；（2）x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x2016﹣1；（4）22017﹣1

21．ab-b2 ；
7
4

；

22
．

(1)a

2：3ab：2b2：(2)① (a：b：c)2：a2：b2：c2
：2ab：2bc：2ac：
②45

23．（1）11nx；（2）201631；（3）201521；（4）1．

亲爱的读者：
纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行！
+读书不觉已春深，一寸光阴一寸金；少壮不努力,老大徒伤悲。
唯有努力，方得成功，之所谓吃得苦中苦，才得分数优
春去燕归来，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。