网络图的绘制 学习内容：
重点： 掌握单代号网络图与双代号网络图的画法。 能根据计划的安排（实例）绘制单代号网络图和双代号网络图。 掌握关键路径的求法。
难点：根据实例绘制双代号网络图 需理解的基本概念： 逻辑关系、网络图、基本符号、虚工作、关键路径
4.1编制计划的有关概念 1、 计划：为实现一定目标面制订的未来行动的方案。 计划按反映的时间长短可分三类：短期计划、中期计划和长期计划。
如果我打算明天从郴州到长沙湖南大学出差，我可以作一个短期计划：到郴州火车西站30分钟，到售票处排队买票20分钟，坐火车到长沙60分钟，坐公交车到湖大40分钟 为了清楚的表示工作之间的逻辑关系，作出工作明细表如下：
两个人去？（增加买水果零食的工作） 2、逻辑关系：工作之间相互制约或依赖的关系称为逻辑关系。具体表现为紧前工作、紧后工作、平行工作
D的紧前工作是B，是说D工作只能在工作B完成之后才能进行。 D的紧后工作是G、H，是说工作D完成之后，工作G、工作H紧接着进行。 工作D、E可同时进行，叫平行工作 工作G、H可同时进行，叫平行工作 P108习题4-1 第3题作出工作明细表
工作代号 工作（活动、工序、作业） 工作时间（单位：分钟） 紧前工作 A 到郴州火车西站 30 — B 到售票处排队买票 20 A C 坐火车到长沙 60 B D 坐公交车到湖大 40 C
第4章 编制计划的原理与方法 （P106-P117） 4.1 编制计划的有关概念 4.2 网络图 4.3 关键路径法 4.2网络图 1.网络图的概念： 网络计划的表达形式是网络图。 (对一些与时间因素相关密切的工作来说，用网络图对计划作务进行描述分析，是常用的方法。) 所谓网络图是指由箭线和节点组成的、用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。
分类：按箭线和节点所代表的含义不同，可分为两大类 单代号网络图 双代号网络图 2.单代号网络图 (节点式网络图)
以节点(圆圈)表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图称为单代号网络图。 即每一个节点表示一项工作，节点所表示的工作代号和持续时间等标注在节点内，如图所示。
举例： P108-第3题绘单代号网络图.doc P111学中做3绘单代号网络图 P110例4.2.doc绘单代号网络图
工作编号i 工作代号(名称) 持续时间
工作代号
持续时间
A 5 D 1
B 3
C 2
工作代号 持续时间 3.双代号网络图 (箭线式网络图) 以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。 即用两个节点一根箭线代表一项工作，工作名称写在箭线上面，工作持续时间写在箭线下面，在箭线前后的衔接处画上节点编上号码，并以节点编号i和j代表一项工作名称，如图所示：
双代号网络图的基本符号：箭线、节点及节点编号
P108-第3题绘双代号网络图.doc 上面的右图：A与B为平行作业，E与F为平行作业，G、H为平行作业，……
P110 表4-3： 工作B、C为平行工作，绘双代号网络图(见P111)时，需用到虚箭线 P117 第1题 D、E、F为平行工作
虚工作的应用：
虚工作： 双代号网络图中，相邻相节点之间只能有一个工作，如果有多项平行作业，则取一项作业用实箭线表示，其余用虚箭线表示称为虚工作。 虚工作，只表示前后相邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间，也不耗用资源。 虚工作用虚箭线表示，其表达形式可垂直方向向上或向下，也可水平方向向右， 虚工作起着联系、区分、断路三个作用。
B 5
E 6 H 3 A 1 G 5 0
1 2 3
4 5 D
2
工作代号 持续时间
C 3 F 3
虚工作 箭线可以画成直线、折线和斜线(也可是曲线)
节点编号二规则： 1）箭头节点编号必须大于箭尾节点编号 2）所有节点不能出现重复编号（其号码可以按自然数顺序进行，也可非连续）
ji工作代号 持续时间
ji B 5
E 6
H 3
A 1 G
5 0
1 2 3
4 5 D
2
C 3 F 3 虚工作 注意：在双代号网络图中，平行作业可能用到虚箭线来表示虚工作，但不是所有平行作业都用到虚箭线 4、双代号网络图的绘制原则 在绘制双代号网络图时，一般应遵循以下基本规则： (1) 按照已定的逻辑关系绘制。由于网络图是有向、有序网状图形，所以其必须严格按照工作之间的逻辑关系绘制，这同时也是为保证工程质量和资源优化配置及合理使用所必需的。 序号 工作之间的逻辑关系 网络图中的表示方法 说明
1 A、B两项工作依次施工 A制约B的开始，B依赖A的结束
2 A、B、C三项工作同时开始施工 A、B、C三项工作为平行施工方式
3 A、B、C三项工作同时结束 A、B、C三项工作为平行施工方式 4 A、B、C三项工作，A结束后，B、C才能开始 A制约B、C的开始，B、C依赖A的结束，B、C为平行施工
5 A、B、C三项工作，A、B结束后，C才能开始 A、B为平行施工，A、B制约C的开始，C依赖A、B的结束
6 A、B、C、D四项工作，A、B结束后，C、D才能开始
引出节点 正确地表达了ABCD之间的关系
7 A、B、C、D四项工作，A完成后，C才能开始，A、B完成后，D才能开始
引出虚工作 正确的表达它们之间的逻辑关系
8 A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成后， D才能开始，B、C完成后， E才能开始
引出虚工作
正确的表达它们之间的逻辑关系
9 A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后， C才能开始，B、D完成后， E才能开始
A B A B C
A B C
A B C
A B C
jA C B D j
ijE
D A
B C
ji
D C B A
ji
ji
C A i
B
E D
j (2)严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。如果出现循环回路，会造成逻辑关系混乱，使工作无法按顺序进行。当然，此时节点编号也发生错误。
(3)箭线(包括虚箭线)应保持自左向右的方向(相邻网络节点间只能有一条箭线)，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。
(4)严禁出现双向箭头和无箭头的连线。因为工作进行的方向不明确，因而不能达到网络图有向的要求。 (5)严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。图2即为错误的画法。
(6)严禁在箭线上引入或引出箭线，图3即为错误的画法。 但当网络图的起点节点有多条箭线引出(外向箭线)或终点节点有多条箭线引入(内向箭线)时，为使图形简洁，可用母线法绘图。即：将多条箭线经一条共用的垂直线段从起点节点引出，或将多条箭线经一条共用的垂直线段引入终点节点，如图4所示。对于特殊线型的箭线，如粗箭线、双箭线、虚箭线、彩色箭线等，可在从母线上引出的支线上标出。 (7)应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理，如图5所示。
(8)应只有一个起点节点和一个终点节点(任务中部分工作需要分期完成的网络计划除外)。除网络图的起点节点和终点节点外，不允许出现没有外向箭线的节点和没有内向箭线的节点。 1 4 2
3 5 2 4 1 3 6 5 7
1 3 A B 5、双代号网络图的绘制方法 逻辑草稿法： 先根据网络图的逻辑关系，绘制出网络图草图，再结合绘图规则进行调整布局，最后形成正式网络图。
当已知每一项工作的紧前工作时，其绘图顺序可从左向右，可按下述步骤绘制双代号网络图： (1)绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。 (2)依次绘制其他工作箭线。这些工作箭线的绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来。在绘制这些工作箭线时，应按下列原则进行： 1）当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后即可。 2）当所要绘制的工作有多项紧前工作时，应按以下四种情况分别予以考虑： ① 对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一次），则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。 ② 对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。 ③ 对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况①和情况②时，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作
为其他工作的紧前工作（即在紧前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次）。如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并后的节点开始画出本工作箭线。 ④ 对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果既不存在情况①和情况②，也不存在情况③时，则应将本工作箭线单独
画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。 （3）合并没有紧后工作的箭线，以保证只有一个终点节点。 （4）确认无误，进行节点编号。 P110例4.2绘双代号 P111学中做3绘双代号
当已知每一项工作的紧后工作时，其绘图顺序可从右向左。 顺推法：比较简单，按照工序顺序从前往后，绘制网络图 逆推法：首先观察哪些工序不是紧前工序。不是紧前工序就是说它没有紧后工序，它必须与网络终点连接。