假设有一电磁波在空间传播，其波长为，频率为f
该电磁波相位的速度v ph，有v ph = f 其中相位的速度又简称为相速。
• 相速与群速的关系
vgr v ph dv ph d
• 相折射率与群折射率的关系
ngr n ph dn ph d n ph f dn ph df
Klobuchar模型①
• 中心电离层
电离层
天顶方向
Z 中心电离层
约350km 电离层穿刺点 IP
地球
中心电离层
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > Klobuchar模型
Klobuchar模型②
• 模型算法
信号的电离层穿刺点处天顶方向的电离层时延 2 Tg sec Z [5 109 A cos (t 14h )] P 其中： A im ；
电离层误差
电离层折射对相位所造成的距离延迟 为
iono ph
nห้องสมุดไป่ตู้ds ds (1
iono ph ph 0
40.3 c c )ds ds ds N ds f f f
2 2 0 2 2 e iono gr
电离层折射对伪距所造成的距离延迟 为 n ds ds (1
2 2 2 2 iono gr 1 2 2 2 2 2 2
A A iono iono ，或电离层延迟改正 V gr gr f2 f2
2 2 2 2 f1 f 2 f1 f 2 iono iono 154 120 iono 154 120 Vgr 2 Vgr 1 Vgr 2 2 2 120 2 154 2 f2 f1
• 色散介质与非色散介质
– 色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应也不 同 – 非色散介质：对不同频率的信号，所产生的折射效应相 同 – 对GPS信号来说，电离层是色散介质，对流层是非色散 介质
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 相速与群速
相速与群速①
• 相速 • 群速
对于频率略微不同的一群波来说，其最终能量的传播可以用 df 2 “群速”表示，群速vgr 。 d
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电离层改正的经验模型简介
电离层改正的经验模型简介④
• 全球电离层模型图GIMS
– 由IGS提供 – 专门的电离层信息的数据交换格式IONEX – 1998年起，提供时段长度为2h、经差为5°、纬 差为2°的VTEC格网图 – 用户在时间、经度和纬度间内插后即可获得 VTEC
n ph c dn 2 ph n ph d
dn ph n ph d
dn ph dn ph dn ph n ph 1 n ph n ph f n d d df ph
sin a ； cos S
约3 5 0 km 电 离层 穿刺 点I P 测 站S 地球 EA
a为卫星的方位角 考虑到目前地磁北极位于东经291.0，北纬78.4 有m IP 11.6 cos(IP 291.0) t为IP处的地方时t UT
IP
15 96 el 3 ) 90
• 实测模型改正
– 方法：利用实际观测所得到的离散的电离层延迟（或电 子含量），建立模型（如内插） – 效果：改正效果较好
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电离层改正的经验模型简介①
• Bent模型
上部用3个指数层和一个抛物线层 – 由美国的R.B.Bent提出 下部用双抛物线层来近似 需要输入日期、时间、测站位置、 – 描述电子密度 太阳辐射流量及太阳黑子数等， – 是经纬度、时间、季节和太阳辐射流量的函数 修正精度精度60%左右
– 利用基准站的双频观测数据计算电离层延迟 – 利用所得到的电离层延迟量建立局部或全球的 的TEC实测模型
• 类型
– 局部模型
• 适用于局部区域
– 全球模型
• 适用于全球区域
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电离层延迟的实测模型改正
d df 1 注： 1 1 ; f
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电离层折射
电离层折射①
v ph c c ; vgr n ph ngr c2 c3 c4 ... f2 f3 f4 n ph 1
2 c2 df f3 c 2c c 有：ngr 1 22 f 3 2 1 22 f f f
一般，c2可取近似值c2 40.3N e ( Hz 2 )； 因N e为电子密度, 恒为正值。 故ngr n ph，或vgr v ph，即相位超前。
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电离层折射
iono iono 0.6469 Vgr 0 . 3928 V gr 1 2
故：
iono Vgr 1.54573 1 iono Vgr 2.54573 2
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电离层延迟的实测模型改正
电离层延迟的实测模型改正①
• 基本思想
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电离层改正的经验模型简介
电离层改正的经验模型简介②
• Klobuchar模型
– – – – 由美国的J.A.Klobuchar提出 描述电离层的时延 广泛地用于GPS导航定位中 GPS卫星的导航电文中播发其模型参数供用户 使用
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > Klobuchar模型
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电离层延迟的双频改正
电离层延迟的双频改正
令A 40.3 TEC，即有电离层延迟iono gr 设： 采用L1上的测距码所测定的站星距为1， 采用L 2上的测距码所测定的站星距为 2 实际的站星距为S A A 则：S 1 2 2 2 f1 f2 A A f f A f f A f f 得： 1 2 2 2 A 1 2 22 2 1 2 2 2 1 2 2 f2 f1 f1 f 2 f1 f2 f2 f1 即： V
Klobuchar模型③
• 模型算法（续）
计算测站S 和IP在点心的夹角：EA ( 计算IP点的地心经纬度IP , IP： 445 ) 4, el为测站处卫星的高度角 el 20
电 离层 天 顶方 向 Z 中 心电 离层
IP S EA cos a； IP S EA
iono ph 2 ph 2 iono gr iono gr 2 ph 2
TEC称为总电子含量
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电子密度与总电子含量
电子密度与总电子含量
• 电子密度与总电子含量
– 电子密度：单位体积中所 包含的电子数。 – 总电子含量（TEC – Total Electron Content）： 底面积为一个单位面积时 沿信号传播路径贯穿整个 电离层的一个柱体内所含 的电子总数。
i i 0 3 3
电离层
天顶方向
Z 中心电离层
约 350km 电离层穿刺点 IP
P im i ;
i 0
地球
i (i 0,1, 2,3)；i (i 0,1, 2,3)由卫星所发送的导航电文提供； m为信号的电离层穿刺点IP处的地磁纬度，可采用下面步骤计算
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > Klobuchar模型
iono gr gr 0
40.3 c c )ds ds ds N ds f f f
2 2 0 2 2 e iono ph
令TEC N ds，则
e
40.3 40.3 TEC ; TEC，T f c c f 40.3 40.3 TEC ; TEC，T f c c f
电离层延迟
电离层与太阳、磁层关系图
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟
电离层延迟
电 离层
TEC
柱 体底 面积 为1 m
2
地球
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 地球大气结构
地球大气结构
地球大气层的结构
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 大气折射效应
大气折射效应
• 大气折射
– 信号在穿过大气时，速度将发生变化，传播路径也将发 生弯曲。也称大气延迟。在GPS测量定位中，通常仅考 虑信号传播速度的变化。
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 相速与群速
相速与群速②
c c c n , n ph , ngr v v ph vgr v d ph dv 2 dv df vgr 2 ph v ph v ph ph d d d d c v ph n ph c c ngr dv ph dv ph vgr c v ph 1 d 1 n d v ph d v ph ph 1 v ph d 1 n ph
Z 为卫星信号在IP处的天顶距： sec Z 1 2 (
• 改正效果：可改正60％左右
地心
GPS测量定位的误差源 > 电离层延迟 > 电离层改正的经验模型简介
电离层改正的经验模型简介③
• CODE电离层格网模型
– – – – 由IGS的数据处理中心CODE提供 利用地面跟踪站上的GNSS观测资料 15阶15次的球谐函数建立全球VTEC模型 需要穿刺点的地理纬度、地理经度、日固经度、 太阳的地理进度。