光镊
—研究微观世界的新手段
哈尔滨工程大学理学院 刘志海 副教授
2.光镊原理
2.1光阱力的构成 • 梯度力：来自介质小球中的电偶极矩在不均匀电 磁场中受到的力。它正比与光强的梯度，指向光 场强度的最大处。它的作用效果使得粒子朝向光 功率密度最大的点运动。 • 散射力：来自光在散射过程中与光子交换动量而 获得，被散射的光子动量改变来自于介质对光子 的作用力。它的方向沿着光的传播方向，作用效 果使粒子沿着光束的传播方向运动
3.多种形式的光镊系统
3.多种形式的光镊系统
/ wi2
w
2 i
2r 2

2r 2

k Z Re
e
wr wi
( z z 0 )e sin( ) wr6
2 r 2
/ wr2
w
2 r

2.光镊原理
C.第三类粒子（ R ~
的粒子
）
在实验中，由于尺度与波长相近的粒子易被很牢固地捕捉 所以我们经常用这样的粒子作为探测对象，去研究我们感 兴趣的微观现象。但很不幸，在此尺度内，我们缺少与之 相配的理论，这就给我们带来了数值计算上的困难。 近年来理论发展的方向是，将光阱中光的散射过程视为电 磁散射问题，则通过求解麦克斯韦方程就可以求解光的散 射场。 在电磁场计算领域，求解麦克斯韦方程有多种数值方法： 有限元法（Finite Element Method ) ，有限微分时域算法 (FDTD)，离散偶极子近似算法(Discrete Dipole Approximation)，T矩阵算法（T-matrix method）等等。
• 第一种方法的理论基础很隐晦，作者直接给出了力的表达 式而没有详细说明物理依据和由来[1]。大体上，他认为介 质球所受力等于一个波印亭矢量的变化，而这个变化为施 行FDTD方法时，确定好一个固定的时间步数，先仿真不 存在介质球时波印亭矢量的空间分布情况；当在仿真区域 内放入一介质球时，波印亭矢量的空间分布将发生变化， 而这一变化的大小，作者认为，等同于（或至少正比于） 介质球所受的光作用力。取一合适区域，将这一区域内两 种情况下的场值累加，再用后者减去前者，即可得所受总 作用力：
2.光镊原理
dz
Sphere (n, r)
dx
Z Source center line Optical source PML X
1 1 Fz 0 H y 2S 2

2
0 1 E x
2
0 1 E z
2
dx ReE E dz
0 1 x * z
2.光镊原理
T为电磁场动量流密度张量，或称为电磁场 应力张量(stress tensor)，其面积分表示V外 通过界面S流入到V区域内的动量流，
0 1 E 0 H Tik ik 0 1 Ei E k 0 H i H k 2
2 2
此方法具有如下优点： 1.计算受力时只需要取包围粒子的闭合曲面即可，不必考虑粒子的具体形状，从 而为计算带来极大的方便。 2.此方法计算受力时，实际考虑的是系统内动量的变化，所以计算时不用考虑光 源的形状因素，适合于各种特殊场合、特别是光源无法用解析方程描述的情况下的 应用。
2.光镊原理
• 基于动量守恒原理的光阱力计算方法
电荷受电磁场的作用力由洛仑兹力公式表示。以f表示作用力密度
f E J B

V
d fdV gdV T dV dS T V S dt V
左边是V内电荷系统和电磁场的总动量变化率，右边表 示由V外通过界面S流进V内的动量流。
当粒子半径R远远小于入射光波在真空中的波长
1 R 20
所采用的计算方法：用瑞利散射的理论进行近似计算
2.光镊原理
将粒子视为电偶极子（electric dipole） 应用电偶极子对电磁波的散射理论计算散射力
Fscat ( z, r ) 8 n2 4 6 m 1 k a 2 m 2 S ( z, r ) 3 c
2.光镊原理
2.2小球受光阱力的计算方法
A.第一类粒子Mie Particle
当粒子半径R远远大于入射光波在真方法:
采用几何光学的近似算法(射线光学模型 )
2.光镊原理
2.光镊原理
B.第二类粒子Rayleigh Particles
2
2 2 2 0
2
T
应用感应电偶极子受洛仑兹力计算梯度力
Fgrad ( z, r ) 8n2 a c
2
3
m 1 Pw 2 m 2 z2 R
2 r 2 / wi2 r 2 / wr
( z z 0 )e 2 r wi6
2
2
Fx
1 1 2 0 H y 2S

2
0 1 E z
2
0 1 E x
2
dz ReE E dx
0 1 x * z
近场光镊
利用探针尖 端附近局域 增强场所产 生的强梯度 力来捕获纳 米微粒。
3.多种形式的光镊系统
近场光镊
3.多种形式的光镊系统