第二章 电路的分析方法
P39 习题二 2-1
题2-1图 题2-1等效图 解：
334424144I R R I R I R R I ⋅=⋅+⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+⋅ ①
33341445I R E I I R R I R ⋅-=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡++ ② 344443363I I I I =+⎪⎭⎫
⎝⎛+，344215I I = 34815I I =
①
33444621I I I I -=⎪⎭
⎫
⎝⎛++，345623I I -=
3410123I I -=，34506015I I -=，A 29
30
,302933=
=I I 代入 ①A 29
16,
29
3081544=
⨯=⨯I I 另外，戴维南等效图
A 29549
296I 5==
回归原图 3355I R I R E ⋅=⋅-，所以 A 29
3042954
163=⨯
-=I 2-2答 由并联输出功率400w 所以每个R
获得功率R
U P 2
,W 1004400==
)(484,2201002
Ω==R R
改串联后：W 254
22220P P 222=⨯===总消耗输出R U 2-3
题2-3等效图
Ω=++⨯=++⋅=
313212123121112111R R R R R R ，Ω=++⨯=++⨯=13213
223121123122R R R R R R
Ω=++⨯=++⋅=
2
1
3213123121123133R R R R R R
)(913910312
953125225
231ab Ω=+=+=+
⨯
+
=R 2-4
题2-4 △-Y 变换（一）图
1Ω
a
2
b
c
题2-4 △-Y 变换（二）图
题2-4 △-Y 变换（三）图
题2-4 等效星型图
2-5 解：
c
题2-5 （a)图
2-6 用两种电源等效互换的方法，求电路中5Ω电阻上消耗的功率。

题2-5 （b）图
题2-5 （c）图
题2-5 （d）图
习题2-6图
解：由两源互换，原图可变为下图
A 19
4
215=--，所以：W 551252=⨯=⋅=R I P 2-7
题2-7 图
21I
解：① I
I I
I
I I 44.011648.012010221=--=++
I
I I I I I I 102905150102121=-=-=++ I I I 15)(44021=+-，I 16450=
A 8
225
A 16450==
I 16
2250
1501=-I 所以 ：A 8
75A 1615016225024001==-=I
16
4500
292=-I A 435161401645004640164500401162==-=-⨯=I
② i
sg i
R I R E U 12
∑∑+∑
=
V 2225418.0310290150414.018.0110
4.0116
8.0120=+++=++++=U
所以：A 8
225414450=⨯==R U I
W 3164162254822522
2
R ≈=
⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛==R I P 2-8 试用支路电流法和节点电压法求如图所示各支路的电流。

题2-8图
①
1
2133215050251000I I I I I I I =-=-=++ 1
1331)3(1015)(507502I I I I I -⨯=-==+
A 1,A 2
1
321=-==I I I
② i
sg i
R I R E U 12
∑∑+∑
=
V 5050
3501505015015010
5010050255025==+++++=U
所以： 123A 2
1
5025,A 150
100I U I U
I =-=-=
=-= 2-9 用叠加原理求图中的电流I 。

U
25V
题 2-8参考方向图
题2-9 图
解：由叠加原理可知原图可变为下（a ）、（b ）两图之和。

"'I I I +=
（a)中 A 5
2
232'-=+-
=I （b)中 A 5
9A 3233"=⨯+=I
所以 A 5
11-=I
2-10 用叠加原理求如图所示电路中的电压ab U 及元件ab 消耗的功率。

（电阻单位为Ω）
（a ）
)(b
题2-10图
解：由叠加原理可有：
（a)图中：A 16
612'=+=
I ，
（b ）图中A 5.256
66
"=⨯+=I 所以：A 5.3"'=+=I I I
故 W 5.735.321V ;2165.32ab ab =⨯==-=⨯-=R I P U
2-11 题图a ）中，V 10,,V 12ab 4321=====U R R R R E 。

若将理想电压源去掉后，如图b ），试问此时=ab U ？
Ω
Ω （a)
+
（b
解：由叠加原理可知，b)图等于a)图减c)图，即：两电流源共同作用的响应，等于总的响应减去电压源单独作用的响应。

由已知，V 10=U 而C)图中 ，V 34"=⨯=R R
E
U 所以：V 7310"'=-=-=U U U
2-12 求：（1）题图中端点a 、b 处的戴维南和诺顿等效电路。

（2）如果用1Ω电流表跨接在a 、b 处，将通过多大电流？
R
=
—
c)
题2-12图 解：
Ω=+⨯⨯=3
4
21212ab R V 3
10
1211022110b a ab
=⨯+-⨯+=-=V V U
所以，等效戴维南电路与诺顿电路如下：
Ω=12R 时 A 7103
4113
10ab =+⨯=
I
所以电流表的读数约为1.43A
2-13 应用戴维南定理求图中1Ω电阻的电流。

解： 由于1Ω为研究对象，所以与电流源串联的2Ω和理想电压源并联的5Ω每个电阻对1Ω不起作用，因此电路图为（b ）
a
b
a
b
等效戴维南电路
等效诺顿电路
图
①将1Ω电阻开路，如（c ）图，V 3010104b a ab =-⨯=-=V V U
②去源后，如（d ）图：
Ω=4ab R
戴维南等效电路如（e ）图
A 61
430
=+=
I 2-14 试用戴维南定理和诺顿定理求图中负载L R 上的电流。

Ω
(b)
4
Ω
（c ）
4Ω
（d ）
1Ω I
（e ）
题2-14图
解：由戴维南定理，等效图如下图（a ），
①V 1102
220ab ==U
②去源 Ω=⨯=25100
5050ab R
化简后见（b ）图
A 15
22
5025110L =+=
I 而诺顿等效电路如图（c ）：A 5
2250
2200==I
a b
ab +
-
（a ）
50Ω b a
（b ）
A 15
22
522315025250=⨯=+=
I I 2-15
解：
题2-15图 ①当V 120,==U I ②当0=U ，A 310412
3
m I =⨯=
故当),0(+∞∈R 时，R 中的I 与U 的点的轨迹为直线中在第一象限中的线段。

50Ω
b
a
I （c ）
a ）
b ）。