的边界处理方法可以极大的提高分析的精度 。本文基于 ABAQUS 软件， 采用谐分析对一般环境振动所关心的频 率范围内粘弹性边界和无限元边界的使用进行了探讨 。 研究结果表明： 粘弹性边界和无限元边界都能极大的提 并且无限元边界的效果优于粘弹性边界； 计算误差的出现主要在低频荷载， 高频荷载产生的误差 高计算精度， 较小。 【关键词】 环境振动； 人工边界； ABAQUS； 谐分析 【中图分类号】 TU476 【文献标识码】 B 【文章编号】 1001 － 6864 （ 2012 ） 11 － 0107 － 03
［ 1］ Andrawes K Z. The finite element method of an － alysis applied to soil geotextiles system［C］． Proc. 2nd Int. Conf. on Geotextiles， LasVegas， 1982 ： 695 － 700． ［ 2］ 杨晓华． 土工格室加固的饱和黄土地基工程性状和承载力的试 J］ ． 长安大学学报（ 自然科学版） ， 2004 ， 24 （ 3 ） ： 5 － 8． 验研究［ ［ 3］ 谢永利， 俞永华， 杨晓华． 土工格室在处治路基不均匀沉降中 2004 ， 17 （ 4 ） ： 7 － 10． 的应用研究［J］． 中国公路学报， ［ 4］ 顾良军， J］ ． 公路 余钢． 土工格室加固地基的承载力计算探讨［ 2011 ， 28 （ 3 ） ： 6 － 11． 交通科技， ［ 5］ 傅珍， 王选仓， 陈星光， 等． 土工格室处理高速公路拓宽结合部 2007 ， 28 （ 1 ） ： 76 － 79． 分析［J］． 郑州大学学报（ 工学版） ， ［ 6］ 张胜， 赵华宏． 土工格室在软土地基处理中的应用与研究［J］． 2004 ， 21 （ 4 ） ： 37 － 39． 公路交通科技，
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结语 （ 1） 铺设于路基底部的土工格室能显著减少新
［ 5］ 刘文白， 邓益兵． 土工格室加固路堤的数值模拟与现场试验 ［J］ ． 湖南大学学报 自然科学版） ， 2008 ， 35 （ 11 ） ： 249 － 254． ［ 8］ JTJOl4. 97 ， 公路沥青路面设计规范［S］． ［ 收稿日期］ 2012 － 07 － 18 ［ 作者简介］ 郑俊清（ 1984 － ） ， 男， 福建平和人， 硕士， 研究方 向： 岩土工程。
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引言 目前， 我国有超过三十个城市已经拥有或正在规
围的环境振动的预测显得十分必要 。 目前， 主要采用 实测分析和数值模拟分析等方法对该问题进行研究 。 在数值模拟中， 对于土体等无限介质， 只能取有限区 这样就会产生计算误差 。 人工边界 域进行计算分析， 是通过引入边界单元， 以减少有限元边界对地基中各 种波动在边界上的反射， 目前已经发展了很多种类， 如黏性边界
［2 ］ ［3 ］ ［4 ］ 、 旁轴近似边界 、 透射边界 、 黏弹性
十二五期间轨道交通将成为继 划修建轨道交通系统， 高铁之后国家投资重点； 全国城市轨道交通在建的总 里程超过 1600km， 在建车站 1128 座， 路线 83% 为地下 工程
［1 ］
。然而地铁运营所带来的环境振动问题极大
对地铁运行时引发周 的影响了周围居民的正常生活，
路基的竖向变形及侧向变形， 且能有效协调新老路基 的不均匀沉降 。 （ 2） 土工格室的加固效果并不随土工格室伸入 老路基深度的增加而增加， 这是由于土工格室在铺设 过程中对老路基土体造成扰动致使其强度折减 。
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低
［5 ］
温
建
筑
技
术
2012 年第 11 期（ 总第 173 期）
边界
［6 ］ 、 无限元边界 等 。 本文将探讨 ABAQUS 中黏
1. 1
为二维柱面波的基础上提出了二维黏弹性动力人工 边界 。上述二维和三维黏弹性动力人工边界可以等 效为在人工截断边界上设置连续分布的并联弹簧 — 阻尼器系统， 其中弹簧元件的弹性系数 K 及黏性阻尼 器的阻尼系数 C 的计算公式如下： G ， C = ρc s 切向： K = 2R 法向： K = 2G ， C = ρc p R ABAQUS 中的无限元单元包括平面应力单元 、 平 面应变单元 、 三维无限元单元等， 如 CINPS4 为四边形 CINPE4 为四边形平面应变无限 平面应力无限元单元， 元单元 。ABAQUS 是通过组成单元的节点顺序来确定 无限元单元的延伸方向的 。 如 CINPE4 单元中前两个 这样才能保证无限元单元 节点为与有限元共有节点， 2节 的延伸方向是从近区到远区， 即图 1 （ a ） 中的 1 、 点。无限元单元延伸方向不能相交， 如图 1 （ b） 中的边 1 － 4 和边 2 － 3 。ABAQUS 软件 CAE 操作中不能定义 无限元单元， 通常可先定义节点数目相同的某一有限 元单元， 再通过在 INP 文件中更改单元类型， 实现无限 元单元的定义 。 2 计算与分析 计算模型 2. 1
祝甜甜等： 地铁环境振动中人工边界的分析
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地铁环境振动中人工边界的分析
1 2 祝甜甜 ， 李秀强
（ 1. 烟台宏源热电设计有限公司， 山东
烟台 264002 ；
2. 华润置地（ 山东） 发展有限公司， 济南 250000 ）
【摘
要】 地铁引发环境振动分析中， 如何正确模拟模型边界处波的振动情况是数值分析的关键问题， 合理
弹性边界和无限元边界的使用， 计算不同频率下地表 的振动反应分布， 便于下一步的地铁振动预测 。 由于 对环境振动的频率范围一般为 1 ～ 80Hz， 本文也将讨 论的频率范围限定在此范围内 。 1 人工边界 黏弹性边界 为了克服黏性动力人工边界精度不高和低频漂
［8 ， 9 ］ Deeks［7］、 移失稳等缺点， 刘晶波等人 在假定散射波
櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀櫀
路基结合部的填土侧面的水平位移的变形幅度随土 工格室伸入老路基的深度增加而出现拐点， 即在同一 工况下与土工格室接触的新路基填土的侧向位移较 上层土有所减少。 （ 3） 铺设土工格室可以增加路基整体刚度和承
载能力， 使土中的附加应力趋于均匀， 因此， 土工格室 伸入到老路基的深度一般取 1 ～ 2m 即可 。 参考文献