Ｃｈ ｅ ｎ Ｚｈ ｅ ｏ ｙ ｕ ａ ｎ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ９ ６ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） （ Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅｒ ｉ ｎ ｇ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ， Ｓ ｏ ｕ ｔ ｈ ｅ ａ ｓ ｔ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， Ｎａ ｎｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ９ ６， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｅｆ ｆｅ ｃ ｔ ｏ ｆ ｃ ａ ｌ ｉ ｂｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｎ ３ Ｄ ｓ ｈ ａ ｐ ｅ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｄ ｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
１ ０ ５ ０—１ ０ ５ ４ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ —０ ５ ０ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． ０ ２ ５ ］
第 ５期
陈振 宁 ， 等： 数 字 图像 相 关 方法 中的标 定对 三 维形貌 和 变形测 量 的影响
Ｖｏ １ ． ４３ Ｎ ｏ． ５ Ｓ ｅ ｐ ｔ ．２ ０１ ３
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １— ０ ５ ０ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． ０ ２ ５
数 字 图像 相 关 方 法 中 的 标 定 对 三 维 形 貌 和 变 形 测 量 的 影 响
陈振 宁 刘 聪 何 小元
（ 东南大学土木工程学院 ， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ６ ） （ 东南大学江苏省工程力学分析重点实验 室 ， 南京 ２ １ ０ ０ ９ ６ ）
摘要 ： 为 了实 现三维 数 字 图像 相 关方 法 的高 精度 三维测 量 ， 首 先需 要标定 成像 系统 的 内外参数 ． 从数 字 图像 相关 的基本 原理 出发 ， 针对相 机成像 的针 孔模 型 ， 在理 论上 给 出 了物体 成像 的误差来
姿 态 数
（ ｂ ） 随 标 定 姿 态 数 变 化
姿态数 （ ａ ）Ｃ ｘ随标 定 姿 态 数 变 化
径， 与 真实值 做 比较 ．
选 择半 径 为 ６ ８ ａｉ ｒ ｎ 、 宽度为 ４ ０ Ｉ ｎ ｌ ｎ的铝 合 金 试件 ， 使其沿 离面方 向产 生刚体位移 ， 选 择标定 板角 点数为 １ １ Ｘ ８ ， 间距 ７ ａ ｒ ｉ ｎ ． 计 算模板选择 ２ ９像素 ． 处 理实验结果 ， 分别选择 ５组 随意标定 姿态 图和 １ ０组 优化 的标 定 姿态 图 ， 通 过 三维 ＤＩ Ｃ计 算 ， 由试件 的 三维形貌再拟 合得 出试件 的半径 ． 图５ （ ａ ） 为 ５组 随 意标定 姿态图 的拟合 半径 ， 拟合结果 为 ６ ８ ． ８ ｍ ｍ； 图
标 定后 的三维数 字 图像 相关 方法不仅 操作 简便 ， 还具 有相 当高 的可靠 性和精 确度． 关键 词 ： 棋 盘标定 ； 数 字 图像 相关 ； 三维 测量
中图分 类号 ： Ｔ Ｕ１ ９ ８ ． ２ 文 献标 志码 ： Ａ 文章编 号 ：１ ０ ０ １— ０ ５ ０ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — １ ０ ５ ０ － ０ ５
ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｏｒ ｆ ｔ ｈ ｅ ｐ ｉ ｎ ｈ ｏ ｌ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｏ ｆ ｃ ａ ｍｅ ｒ ａ ｉ ｍａ ｇ ｉ ｎ ｇ．Ｉ ｎ ｈｅ ｔ ｅ ｘ ｐｅ ｉｍ ｅ ｒ ｎ ｔ ｓ ，ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ ｓ ｅ ｔ ｓ ｏ ｆ ｃ ｈ ｅ ｓ ｓ ｂ ｏ ａ ｒ ｄ ｃ ａ ｌ — ｉ ｂｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｃ ｈ ｅ ｓ ｓ ｂｏ ｒｄ ａ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｎ
ａ ｎ ｄ ｅ ｘ ｔ ｅ ｉｏ ｒ ｒ ｐａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｉ ｎｇ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｓ ｅ ｓ ｓ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ １ ．Ｓ ｔ ａ ｒ ｔ ｉ ｎ ｇ ｆ ｒ ｏ ｍ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｐ ｉｎｃ ｒ ｉ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｄ ｉ ｇ ｉ ｔ —
第４ ３卷 第 ５期
２ ０ １ ３年 ９月
东 南 大 学 学 报 （自然科学版 ）
Ｊ ＯＵ Ｒ ＮＡ Ｌ Ｏ Ｆ Ｓ Ｏ Ｕ Ｔ ＨＥ Ａ Ｓ Ｔ Ｕ Ｎ Ｉ ＶＥ ＲＳ Ｉ Ｔ Ｙ（ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
近年来 ， 随着光 电技 术 和计 算 机 的快 速 发 展 ，
精度、 非 接触 、 无损 伤 的现 代 光 测 实验 力 学 方法
数 字 图像 相 关 方 法
（ ｄ ｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，
逐 步走 向数字 化 和 自动化 ． 而数 字 图像 相关 方法 以
表 １ 外 参标 定 结 果
１ ０ ５ ３
因此 ， 让 棋盘 分别 绕既 定 的三轴旋 转一 定 的角
度， 获 得 ９组 以上 的标 定 图片 ， 即可 获得 稳 定 的标
懈 殛
定 结果 ．
４ 应 用 实验
为 了验证标 定结 果 ， 可 以测 量一个 已知 试件 的
形貌 ． 选择 一个 标 准 的 圆弧 型 试 件 ， 拟合 试 件 的半
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｏ ａ ｃ ｑ ｕ ｉ ｒ ｅ ｈ ｉ ｇ ｈ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ（ ３ Ｄ）ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ．ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｒ
其 全场 测量 、 现场 可 测等 特 点 备受 关 注 ， 其 在 土木
Ｄ Ｉ Ｃ） 、 电子 散斑 干 涉法 、 相移法 、 时 问序 列 法 等 高
收稿 日期： ２ ０ １ ３ － ０ ５ — １ ５ ． 作者简介 ： 陈振宁（ １ ９ ８ ９ 一） ， 女， 博士生 ； 何小元（ 联系人 ） ， 男， 博 士， 教授 ， 博士生导师 ， ｍｍｈ ｘ ｙ ＠ｓ ｅ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ 基 金 项 目 ：国 家 自然科 学 基 金 资 助 项 目（ １ １ ２ ７ ２ ０ ８ ９ ， １ １ １ ７ ２ ２ ５ ８ ） ． 引文格 式：陈振宁 ， 刘聪 ， 何小元． 数字图像相关方法 中的标定对三维形貌和变形测量的影 响［ Ｊ ］ ． 东南大学学报 ： 自然科学 版 ， ２ ０ １ ３ ， ４ ３ （ ５ ）
ａ ｌ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ（ ＤＩ Ｃ） ， ｔ ｈ ｅ ｅ ｒ ｏ ｒ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｆ ｏ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｍａ ｇ ｉ ｎ ｇ ａ ｒ ｅ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ ｉ ｎ
．
ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ ｓ ｃ ｈｅ ｍｅ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈｅ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ Ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ． Ｔｈｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｓ ｉ ｍｐｌ ｉ ｆ ｉ ｅ ｓ ｔ ｈｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｄ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ — ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｅ ｐｓ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｉｅ ｆ ｌ ｄ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ． Ｔｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐａ ｒａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｃ ａ ｎ ｂｅ ｏ ｂｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｗｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｍｏ ｒ ｅ ｔ ｈ ａ ｎ ９ ｇ ｒ ｏ ｕ ｐｓ ｏ ｆ ｃ ａ ｌ ｉ ｂｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｌ ａ ｔ ｅ ａ ｔ ｔ ｉ ｔ ｕｄ ｅ ｓ．ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｌ ｅ ａ ｄｓ ｔ ｏ ｍｏ ｒ ｅ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｉ ｎ ｈｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｕ ｓ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｅ ｘ ｐｅ ｉｍ ｅ ｒ ｎ ｔ ａ ｌ ｔ ｒｇ ａ ｅ ｔ ． Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ，ａ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｃ ｈ ｅ ｓ ｓ ｂｏ ｒｄ ａ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｍａ ｋ ｅ ｓ ｇ ｏ ｏ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｈ ｉ ｇ ｈ ｐ ｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ３ Ｄ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ．Ｔｈ ｕ ｓ．３ Ｄ ＤＩ Ｃ ｗｉ ｔ ｈ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ｅ ｄ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｔ ｏ ｂ ｅ ａ ｎ ｅ ａ ｓ ｙ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｈ ｉ ｇ ｈ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ ：ｃ ｈ ｅ ｓ ｓ ｂ ｏ ｒｄ ａ ｃ ａ ｌ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｄ ｉ ｇｉ ｔ ａ ｌ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｃ ｏ ｒｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ；３Ｄ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ