第３Ｏ卷 第４期 ２０１０年４月 中南林业科技大学学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．３Ｏ Ｎｏ．４
ＡＤｒ．２０１０
估测森林蓄积量的遥感因子选择研究 黄伟平 ，谭三清 ，张贵 ，李瑁 （中南林业科技大学ａ．林学院；ｂ．理学院，湖南长沙４１０００４）
摘要： 为提高森林蓄积量的估测精度，选择多重相关性小的遥感因子组合，运用残差平方和法，对湖南省新化 县曹家镇２Ｏ个一类调查样地对应的ＳＰＯＴ５影像的９个遥感因子组合进行了多重相关性研究。结果表明：除遥感 因子Ｆ 。外，其余因子对森林蓄积量的估测都有重要作用。通过方差扩大因子对各遥感因子的多重相关性诊断表 明：剔除Ｆ 后，各遥感凶子阃的多重相关性大幅减小。 关键词：林学；森林蓄积量；估测；遥感因子；残差平方和法 中图分类号：￥７５８．５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３—９２３Ｘ（２０１０）０４—０Ｈ２一Ｏ４
Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｆｏｒｅｓｔ ｖｏｌｕｍｅ ＨＵＡＮＧ Ｗｅｉ—ｐｉｎｇ ．ＴＡＮ Ｓａｎ—ｑｉｎｇ ．ＺＨＡＮＧ Ｇｕｉ ．Ｉ．Ｉ Ｊｕｎ （ａ．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ；ｂ．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０００４，Ｈｕｎａｎ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒａｉｓｉｎｇ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｖｏｌｕｍｅ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｌｏｗ ｍｕｌｔｉ・ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｓ，ｗｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ９ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ＳＰＯＴ５ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅ ｍａｐ ａｂｏｕｔ ｆｉｒｓｔ ｃｌａｓｓ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ２０ ｓａｍｐｌｅ ｐｌｏｔｓ ｉｎ Ｃａｏ— ｊｉａ Ｔｏｗｎ，Ｘｉｎｈｕａ Ｃｏｕｎｔｒｙ，Ｈｕｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｆａｃｔｏｒｓ ｈａｄ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｏｌｅｓ ｔｏ ｅｘ— ｔｒａｃｔ ｔｈｅ ｆｏｒｅｓｔ ｖｏｌｕｍｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｘｃｅｐｔ ＦｓＰ，．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ ｏｆ ｖａｒｉａｎｃｅ ｉｎｆｌａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ
ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ，ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｗｅｒｅ ｇｒｅａｔｌｙ ｒｅｄｕｃｅｄ ａｆｔｅｒ Ｆ Ｐ、ｒｅｊｅｃｔｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｏｒｅｓｔｒｙ；ｆｏｒｅｓｔ ｖｏｌｕｍｅ；ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ；ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｓ
森林蓄积量是衡量一个国家森林健康与否的 重要标志之一，也是政府掌握国家森林资源状况的 主要途径，因此研究森林蓄积量的方法在林业系统 中具有十分重要的意义 。传统的森林蓄积量调 查方法是通过森林一类、二类调查来获取其信息， 但是这种方法劳动强度大、调查周期长，而且还有 需要耗费大量的人力、财力和物力等问题［２］。通过 遥感图像来估测森林蓄积量已成为了当前森林调 查和研究的方向，但还处于起步阶段，估测精度尚 达不到某些林业方面的需求 ～ 。虽然基于遥感信 息的森林生物量估测等方法较传统方法优越，但预 测精度也不高，难以满足实际要求 ］。因此寻求更 高精度的方法是当前森林蓄积量研究的重点和 难点。 通过遥感图像来估测森林蓄积量，对遥感因子 的分析是必不可少的一个环节，而又由于遥感因子 的复杂和多样性，使得在选取有效遥感因子组合过 程中存在着比较大的困难。笔者利用数学中的残 差平方和方法，筛选出对森林蓄积量有重要解释意 义的遥感波段组合，以期达到提高森林蓄积量估测 精度的目的。
收稿日期：２０１０—０ｌ—ｌ８ 基金项目：湖南省科技计划项目（２００８ＳＫ３０７６）；中南林业科技大学青年基金项目（０７００５Ａ） 作者简介：黄伟平（１９８１一），男，湖南益阳人，硕士研究生，主要从事森林经理学和林业信息工程研究 第４期 黄伟平，等：估测森林蓄积量的遥感 子选择研究 １１３ １ 祥地遥感因子信息提取和多重相 关性危害计算
遥感信息包括各波段灰度值及厌度比值，不同 遥感图像因光谱分辨率相差比较大，所提供的遥感 信息也不同。对于ＳＰＯＴ５遥感影像，其空间分辨 率为２．５ Ｍ。可能影响蓄积量估测的遥感波段及 比值波段的因子有Ｆ 、Ｆ＂２、Ｆｍ、Ｆｓ… （１＋２）、 Ｆ ，。等，计算方法如下。 设包含在样地内的像元总数为 ，各像元的灰 度值分别为ｇ 、ｇ 、…、ｇ ，包含在样地内的像元任 一波段的总灰度值可表示为：
ｇ 一∑ｇ 。 设被样地覆盖的像元总数为” ，每个像元被样 地覆盖的面积大小分别为“ 、“ 、…、 ：，被覆盖像 元的灰度值分别为ｇ 、髻 、…、ｇ祀，以各像元被覆盖 部分的面积为权计算被覆盖像元任一波段的总灰 度值为：
∑ａ，ｇ 。 （２） 根据被覆盖像元与样地相交部分的总面积计 算折合成整像元的个数为：
∑“ ”２一 一。（３） ”。一 ■。 。
式（３）中：Ｐ 个像元的面积大小。 综合考虑样地包含和覆盖像元任一波段的总 灰度值，可计算ｍ样地对应任一波段的遥感信 息为：
ｇ一—｝（ｇ ＋ｇ－ ）。 （４） ，ｆ１ Ｉ，ｌ２ 遥感因子信息量提取出以后，各遥感冈子之间 有可能存在高度相关或完全相关的情况，这样会导 致待定参数的最小二乘回归系数完全相反或出现 完全无法估计的现象。以下是多重相关性危害的 计算过程。 设 个样地的蓄积量观测值为ｙ，所设置的 个遥感因子在 个样地处的观测阵为Ｘ，ｙ和Ｘ问 存在下列关系： ｆＹ ｘｐ＋ｅｖ， Ｅ（Ｐ ）一０， （５） ｌＣｏｖ（ｅｙ）一 Ｊ。 由式（５）可知待定参数向量的最小二乘解为 一（ Ｘ） Ｘ Ｙ。 （６） 的精度可以用方差来度量。 的协方差阵为 Ｃｏｖ（ ）一 （ＸＸ） 。 （７） 对于待定参数 ，有 Ｖａｒ（ ）－＿ （’… （８） 式（８）中： 为第ｉ个遥感冈子的方差扩大因子，即 （’ 一（１ Ｒ ）。一ＦｖＩＦ． ， —ｌ，２．．．声。 因Ｒ 一０，第ｉ个遥感因子作回归时的复相关 系数，凶此有： Ｖａｒ（ ）一 一 ＦＶｌＦ，，＿１＿兰 。 （９） 由式（９）可知．当Ｒ －－－０时，第 个遥感因子与其他 遥感因子不相关，方差扩大 子等于１，Ｒ ≠０时， Ｆｖ ＞１，这时第 个遥感因子的方差就扩大了。 若第ｉ个遥感闪子与其他遥感因子完全线性相关。 Ｒ ≈１，Ｆ 就会无限增大，从而导致Ｖａｒ（ ）也趋 于无穷大。 ２ 残差平方和方法选择遥感波段及 比值波段 在遥感波段中可以通过比值波段指数来判断 反映绿色植物的生长状｝兑和分布特征．南于绿色植 物对各光谱的吸收和反射特性。不同的光谱条件下 能反映出绿色植物不同的生长状况或特点。对于 ＳＰ（）Ｔ５影像而言，一般设置的遥感波段包括 、 Ｆｓｌ ２、ＦｓＰ３、ＦｓＰｌ ２、Ｆｓ ２ ３、Ｆ叭１ ２）１＿＿２）、ＦｓＩ （？ ） （２３）、 Ｆ Ｊ× ３、ＦｓｌＪＩ！ ㈩１等。 在所有遥感因子中须选择一定数量没有多重 相关性的凶子，使其对蓄积量有解释意义。 采取平均残差平方和方法，用穷举算法从设置 的所有遥感【』＝ｊ子中进行筛选，蓄积量估测的残差平
方和（Ｓ 。 ）的大小反映了实际数据与理论模型的偏 离程度，是评价估测方程的一个重要标准。一般情 况下，Ｓ 愈小，数据与模型拟合就越好。从 个遥 感 子中仟选ｑ个因子组成估测方程，相应的郁闭 度或蓄积量残差平方和为ｓ ，其表达式为： ＳＲ 一Ｙ［１一 （Ｘｉ，Ｘ ） ｘ ］ｙ。 （１０） 当增加一个遥感因子后，其残差平方和Ｓ 一 必 满足： Ｓ ．一 ≤Ｓ 。。 （１１）
由式（１１）可知，当影响郁闭度或蓄积量的遥感 １１４ 中 南 林 业 科 技 大 学 学 报 第３Ｏ卷 因子子集扩大时，Ｓ ，。也随之减少，但由于并不是 选人郁闭度或蓄积量估测模型的遥感因子应越多 越好，所以并不是Ｓ 越小越好，为防止过多的影 响因子，常用的作法是在残差平方和Ｓ 乘上一 个伴随ｑ增加而上升的函数（惩罚因子１／（”一ｑ））， 得到新的残差平方和Ｓ 眠 ： ＳＲＭｓ，。一ＳＲｓｓ ／（ 一ｑ）。 （１２） 由式（１２）可知，随着ｑ的增加，Ｓ 慨 先是减 小，稳定一段后又开始增加。这是因为随着ｑ的增 １ 加，尽管惩罚因子—ｌ＿＿增加了，但此时Ｓ № 减小 ，ｚ—ｑ 了，总的来说Ｓ №。会减小。当影响郁闭度或蓄积 量的遥感因子个数增加到一定程度，最终会导致 ＳＲ№。增加（见图１）。 暑 ｑ 图１ 平均残差平方和变化曲线 Ｆｉｇ．１ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｓ 根据相关矩阵提供各遥感因子间的简单相关 系数，可初步分析各遥感波段以及比值波段问是否 存在严重的多重相关性。但仅凭简单相关系数还 不能完全诊断其相关性，为有效检测各遥感波段和 比值波段间可能存在的多重相关性，还可利用方差 扩大因子。遥感因子 的方差扩大因子记为 Ｆ、， ，其计算方法为： ＦｖｌＦ， 一（１一Ｒ ） 。 （１３） 式（１３）中：Ｒ。为以第ｉ个遥感因子 为因变量，以 其它遥感因子为自变量回归时的复相关系数。 ３ 实例分析 选取湖南省新化县曹家镇１８ ｋｍ 林地范围内 的２０个样地和ＳＰＯＴ５遥感图像来进行分析，其中 遥感因子包括ＦｓＰｌ、ＦｓＰ２、ＦｓＰ３、ＦｓＰｌ，２、ＦｓＰ２，３、 ＦｓＰ（１＿２）／１ ）、ＦｓＰ（２—３）／（２＋３）、ＦｓＰ（１×２）／３、ＦｓＰ（２×３）／１，可能 的组合有２。一１个，各因子的信息量和方差扩大因 子经计算后如表１所示。由表１和图２可知，在所 选试验区的遥感信息中，Ｆ 。信息量最大，其次为 ＦｓＰ１、ＦｓＰ２，比值波段中的Ｆｓ… １３、ＦｓＰ（２㈣／１信息量 较大；由图２和图３可知，ＳＰ（）Ｔ５遥感图像各波段 和各比值波段中都存在比较大的多重相关性。