３１卷第１２期　２００９年１２月　物理教学　

ＰＨＹｓ１ＣＳ　ＴＥＡＣＨＩＮＧ　Ｖｏｊ．３ｌ　Ｎｏ．１２　

Ｄｅｃ．２００９　

关于能量转换装置的效率　褚琴芳　（苏州市吴中区迎春中学江苏２１５１２８）　苏科版·物理９年级下册的压轴内容出现了一　个公式，它就是能量转换装置效率的计算公式。这　个式子表示为：　效率一　Ｘ　ｌＯＯ％　如用　表示能量转换装置的效率，用　用表示　输出的有用能量，Ｅ总表示输入的总能量，那么上述　文字式可以表示为，７＝　×１００％。Ｅ总和Ｅ有用的　关系是Ｅ总一Ｅ有用＋Ｅ额外，所谓Ｅ稿外系指输出的额　外能量。由于Ｅ总大于Ｅ有用，所以一切能量转换装　置的效率均小于１００％。　分析某一装置的效率时最好能同时分析它的能　量的转化或转移，并且从总能量守恒角度探究其各　种能量的分配。因此能量转换装置的效率是前面力　学、热学、电磁学、光学、乃至微观领域所涉及的各种　效率的概括。　本文先从９年级上册接触的机械效率着手进行　全方位扫描。　机械效率　＝　×１００％　Ｗ总一Ｗ有用＋　ｗ额外。对照　：　×１００　，Ｅ总一Ｅ有用＋　外。　ｗ总对应Ｅ总，它的意义就是对机械做的功ｗ总相　当于对机械输入多少总能量，ｗ　用对应Ｅ额外，其意　义是克服无用阻力（如摩擦阻力、粘滞力等）所做的　功，相当于输出能量中的无用部分。很明显，两者同　出一源。现举两例，重温机械效率的测算。　例１利用一滑轮组匀速提升物体，下表是在　利用该滑轮组将一物体匀速提升到一定高度时采集　到的信息：　物体的重力　作用在绳子　滑轮组做的　拉力做的总功　滑轮组的　自由端的拉力　有用功　机械效率　Ｇ／Ｎ　Ｆ｝Ｎ　／Ｊ　ｗ　ｆ　可　５ＯＯ　２００　１０００　ｌ２００　（１）通过计算确定该滑轮组提起物体的绳子股　数，并且在图１（ｎ）的虚线框中画出该滑轮组组装的　示意图。　（２）计算滑轮组的机：　：　械效率，填入表中空格。　：　：　（３）用该滑轮组将重　为８００Ｎ的物体匀速提升｜Ｌ＿一Ｔ一一　ｌｍ，求拉力做的总功。　简解：（１）物体升高的　（　）　

高度　

蕊　（ｂ）　（ｃ）　图ｌ　＾＝　一　－２ｍＵＵＩＮ　Ｕ　０　

拉力作用点通过的距离　

堕　＝６ｍＦ　２００Ｎ　

滑轮组组装示意图可以有图１（６）（ｆ）两种方式　（注意两者的异同）　（２）滑轮组的机械效率　

叩一　×１Ｏ。％：：＝　Ｘ１００％娟．３％　（３）有人按上述算得　一８３．３％，作如下计算　Ｗ有用：８００Ｎ×ｌｍ＝８００Ｊ　拉力所做的总功　

Ｗａ一　一　＿９６ｏＪ　＂　ｏ０．０　

注意这是错的！因为提起的物重改变了，且是　

增加的，滑轮组的机械效率就改变了，相应也增加。　因此，本题无法计算的，即无解。　启示：　（１）动滑轮承重绳子股数ｎ和物体升高高度ｈ　

及拉力作用点移动距离ｓ的关系式　一÷有时起路　标作用。　（２）滑轮组的机械效率随物重、动滑轮重及摩擦　的变化而变化。　（３）若题目中给出“不计绳重和摩擦”的条件，则　可作如下的计算　由　一　：　Ｇ　（Ｇ＋Ｇ动）＾’　

·　３９　·　可得Ｇ动一　＝＝＝　×５００＝１００Ｎ　ｌｌ　Ｕ‘　重物为８００Ｎ，升高ｌｍ所做的功　

Ｗ总　一（Ｇ　＋Ｇ动）×ｈ　一（８００Ｎ＋１０ＯＮ）×ｌｍ＝９ｏｏＪ　可见，给出的已知条件不同，解答过程和结果都　不一样。看清题意，至关重要。　例２某初三年级的同学用图示（借用图１（６））　的实验装置完成了“测定滑轮组机械效率”的实验以　后，进行小组交流，下表是各小组的实验数据记录。　请你对表中各小组的实验数据分析比较，探究影响　滑轮组的机械效率的因素是什么？　实验　钩码重　动滑轮重　拉力　滑轮组机械　小组　Ｇ／Ｎ　Ｇ／Ｎ　Ｆ／Ｎ　效率　１　Ｏ．５　０．４　０．３５　４７．６　２　０．５　０．４　０．３８　４３．９　３　１．０　０．６　０．６２　５３．８　４　１．０　０．８　０．７１　４６．９　５　２．０　０．６　０．９８　６８．０　６　２．０　０．８　１．０６　６２．９　简解：（１）比较１、２两小组，他们使用的动滑轮　重及提起的钩码重相同，但滑轮组的机械效率不同。　说明滑轮组的机械效率跟绳重及摩擦的大小有关。　（２）比较３、４和５、６两小组，钩码重相同，但主　要动滑轮重不同，导致滑轮组的机械效率不同。　（３）比较３、５和４、６两小组，动滑轮重相同，但　主要钩码重不同，导致滑轮组的机械效率不同。　综合可得滑轮组的机械效率跟提起的物重（钩　码重）、动滑轮重、绳重和摩擦以及操作技术（特别弹　簧测力计的正确使用）有关。　启示：　（１）控制变量法是一种普遍适用，行之有效的科　学研究和分析方法，过去我们比较熟悉用之于滑动　摩擦力的大小、欧姆定律等方面，现在把此方法扩大　了。　（２）要提高滑轮组的机械效率，可以从增加提起　物重，减小动滑轮重，使滑轮的轮与轴之问润滑，减　小摩擦，正确使用弹簧测力计拉动绳子自由端测拉　力等方面着手。　（３）凡是进行实际测量滑轮组的机械效率必须　考虑绳重与摩擦。　二、热器具效率或热机效率。这里的热器具和　热柙都旱消耗燃料的内能，使之转换成其他形式的　能，不同形式中，有不同的表达式，但也可以统一用　Ｆ　ｒ／＝－　－ｉｆ　－用－×１００　来演绎。　工　总　·４Ｏ·　例３酒精热水器每分钟燃烧５ｇ酒精，在标准　大气压下，需经８．４ｍｉｎ把１．５ｋｇ，初温为２０℃的水　烧开，求加热过程中该加热器的热器效率。（酒精热　值ｑ一３．０×１０　Ｊ／ｋｇ）　简解：酒精放出的热量　Ｅ总一Ｑ放一ｍｑ　一５×１Ｏ一。×８４ｋｇ×３．ｏ×ｌＯ　Ｊ／ｋｇ　一１．２６×１Ｏ。Ｊ　水吸收的热量　Ｅ，－ｍ—Ｑ嘎一ｆ　水（　一ｔｏ）　一４．２×１Ｏ。Ｊ／（ｋｇ·。Ｃ）ｘ１．５ｋｇｘ８０℃　一５．Ｏｌ×ｌＯ　Ｊ　酒精热水器的效率　赛×１００％－　Ｘ　１００％＝４ｏ％　启示：本题涉及的能量转化是内能之间的转移，　它是一个热传递过程。　例４、一Ｓ１９５柴油机的部分技术规格如表所　示，已知柴油的热值ｑ一３．３×１０　Ｊ／ｋｇ，求柴油机正　常工作的效率。　汽缸直径　额定功率　转速　燃油消耗率　汽缸数　冷却方式　Ｒ／ｍｉｎ　ｃｇ／（ｋｗ·ｈ　ｌ　９５　８．８　２ＯＯ０　０．２７　蒸发水冷　简解：由燃油消耗率０．２７ｋｇ／（ｋｗ·ｈ）可知　燃烧０．２７ｋｇ柴油，放出热量　Ｑ放一　ｑ一０．２７ｋｇ×３．３×１０　Ｊ／ｋｇ＝８．９１×１０　Ｊ　这段时间内，柴油机对外做功　Ｗ一１ｋｇ·ｈ一３．６Ｘ１０。Ｊ　柴油机的效率　

一　Ｘ１００　一　ｘ　ａｏｏ％　

Ｘ　１００　一４０　启示：（１）本题已知数据由表格提供，但解题用　到的只有一个，多给了条件，要善于抉择。　（２）从能量转化角度来看，本例是内能主要转化　为机械能的问题。　例３、例４，可以通过热器具、热机的改良提高效　率。改良的途径是设法减少燃油的数量而达到获得　相等的有用能量。以例３来说，加热同样的水，每分　钟燃油变为４ｇ，其余量不变，那么，酒精热水器的效　率　变为：　Ｅ．ｍ／ＥｚＥ１

／＂ｎ１ｑｌ　

刁１　Ｅ　用／Ｆ．１　Ｅ２　／Ｔ／２ｑ　２’　故有　一　＝＝：÷Ｘ４０　一５０％　三、电热器材、电机、电能传输系统的效率。这　些器材都是利用电能工作的装置，输入的是电能，输　出的能量有多种形式。它的效率计算均可纳入刁一　

×１００％范畴。　Ｌ总　

例５白炽灯发光时效率很低，约１Ｏ％。其意　

义是ｌＯＯＪ的Ｅ总，转化为光能的Ｅ有用一Ｊ，其　Ｅ额外：——Ｊ，转化为内能，不仅浪费能源，而且内　能传递给大气，日积月累产生温室效应。现在大力　提倡节能灯，节能灯的发光效率是白炽灯的５倍，跟　１００Ｗ白炽灯相同亮度的节能灯其功率为——ｗ。　假如原来每户用２００Ｗ白炽灯照明，现在全部改成　节能灯，每天照明４ｈ，全国按２亿户计算，每年节约　的电能相当于　ｋｗ的发电厂全年发出的电能。　简解：前面三空格分别为１０、９０、２０。后一空格　计算如下：设发电厂的功率为Ｐ。则有Ｅ　一Ｗ　一　Ｐｔ－－－３６５×２４×３６００ｓ·Ｐ，用户节约电能Ｅ２一（２００　４０）Ｘ　４×３６００×３６５×２×１０　Ｊ，按题意有Ｅ１一　Ｅ２，故得　ｐ＿－　Ｗ一５．３×１０ｅｋｗ　３６５×２４×３６００　一　…’　启示：５．３Ｘ　１０。ｋＷ约是三峡水电站发电机总　功率的一半，推广节能灯的作用非常大。　例６　某同学对录音机　中的小电动机用图２电路进　行实验研究。闭合开关，移　动滑动变阻器的滑片Ｐ，当　电压表示数为０．４０Ｖ时，电　流表示数为０．２０Ａ，此时电　图２　动机未转动。当电压表示数为２．０Ｖ时，电流表示　数为０．３０Ａ，此时电动机匀速转动。求电动机转动　时消耗的电功率和电动机的效率。　简解：电动机匀速转动时的功率　Ｐ＝Ｕ２　Ｊ２—２Ｖ×０．３Ａ＝０．６Ｗ　电动机的内阻　ｒ一　＝２Ｑ　一　ｚ‘ｊ　电动机匀速转动时，　Ｅｕ外－－－Ｗ额外＝Ｑ—Ｊ２。ｒｔ＝０．１８ｔＪ　电动机匀速转动时的效率　哥Ｘ１００　一　Ｘ１０。％　＝＝＝　×１ｏｏ％一　×１ｏｏ％　一７０　启示：　（１）电动机未转动时，欧姆定律适用。电动机转　动后，欧姆定律是否适用，高中物理将作进一步探　讨。　（２）由　一Ｕ上　×１Ｏｏ　＝　×１Ｏｏ　可知，在额定电压范围内，电动机的效率随电压增大　而升值。　例７一般发电厂都建在靠近天然资源处，但　用电部门主要在工矿，城市集镇，两者相距甚远。需　要远距离输电。设电站和用电处相距ｚ，两者之间　架设等长的两根输电导线。若输电线单位长度的电　阻为ｒ，发电站的输出电压为Ｕ，输出功率为Ｐ，求输　电线的输电效率。　简解：设输电时间为￡，输人输电线的总能量　

Ｅａ—Ｐｔ，输电线中的电流为　一　，输电线的电阻Ｒ　＝２１ｒ；输电线消耗的电能　＝Ｑ　Ｒ：（　Ｐ　２ｌＲｔ　川＝　外　Ｑ：Ｉ　：　）　ｒ‘　

输电线路的效率　＝　Ｘ　１００％一　ｘ　ｌｏｏ＃　２ｐ２ｌｒｔ

Ｊ＋ｔ－－　Ｕｚ　Ｘ１００％＿（１

）￣１ｏｏ％　

启示：　（１）电能输送和电动机运转时这类电路，输入总　能量Ｅ总＝Ｗ￣ＵＩｔ，输出额外能量Ｅ授外一Ｑ一１２Ｒｔ，　要注意Ｗｅ＝　Ｕ－，这和单纯电阻的电路不同。　

（Ｚ）Ｆｈ叩一（与　）Ｘ　ｌＯＯ＃．－－Ｉ￣ｍ，当Ｐ√、ｒ一　定时，增大输出电压Ｕ，可以增大输电线路的效率。　苏科版·物理９年级下册第１　６章“信息库”资料介　绍变压器时有“为了降低远距离输电损失的电能，必　须把电压升高到几十万伏”，其源盖出于此。　四、其他能量转换装置效率的问题，现举太阳能　球车为代表。　例８我国某科研单位正在研制太＿阳能月球　车，它上面的太阳能接收板的有效面积Ｓ＝４ｍ。，晴　朗天气且接收面正对太阳时，每平方米面积能接受　太阳能的功率Ｐ。一ｌｋＷ，太阳能电池产生的电压Ｕ