计算流体力学多项流场模拟方法分析沙作良(天津科技大学，海洋科学与工程学院， 天津300457)摘 要：基于多相流基本运动方程，讨论了不同计算流体力学模型对多相流场模拟结果，指出各种方法的缺欠与适用性。

提出多流体-多尺寸组-粒数衡算对多相流体系的计算流体力学的模拟方法。

关键词：计算流体力学，多相流， 鼓泡塔1．引言许多化工过程都是在运动的多相流体间进行。

分散相与连续相间相界面的大小和分散相的含量是很多化工过程的决定性参数。

然而，分散相的分散程度，以及界面间的热量，质量的传递过程是决定化学反应的关键因素，而这些因素又直接与设备内的流体动力学密切相关。

准确的估计设备内的分散相含量和相界面的面积是进行准确的设计和操作的重要信息。

然而，很多情况下，这些设计参数在设计之前很难估计，而只能靠实验的手段确定，很难保证所设计反应器能达到预期的效果。

使用计算流体力学方法研究在多相流场内的许多化工过程已经是国际上共识的有效方法。

同时进行了很多研究。

本文就使用计算流体力学进行多项流场模拟的方法，结合对气液系统的模拟结果进行分析，探讨进行多项流场及其相关过程模拟的有效可行的基本途径。

2．多项流的计算流体力学基本方程使用计算流体力学方法对多相流体系的模拟研究中，欧拉-欧拉方法被广泛应用。

欧拉-欧拉方法描述多相留体系一般标量(Φ)的对流-扩散方程可表示为：)()( ))(()(11αβαββαβαββαβααααααααααρρΦ−Φ+Φ−Φ+=Φ∇Γ−Φ•∇+Φ∂∂∑∑==m m c S U r r tp p N N (1)相α 的动量方程可表示为ααββαβααααααααααααµρρF U U c P B r U U U U r U r tp N d T eff +−+∇−=∇+∇−⊗•∇+∂∂∑=)()( ))))(((()(1)(, (2)相α 的连续性方程可表示为αβαβαααααρρS m )()(p N 1+=•∇+∂∂∑=U r r t (3)在流场内描述分散相尺寸分布的粒数衡算方程可表示为ni S )()(=•∇+∂∂j j i j i U n n t βββρρ i = 1. .. Nc, i ∈ βj (4)各种求解多相流场的方法是在不同的假设下来完成。

以下将以气液体系在鼓炮塔内的流体力学模拟结果，讨论各种方法的应用范围和结果的可靠性。

3． 多相流体模型多相流体模型是指在计算流体力学模拟中，只考虑连续相与分散相之间的相互作用，即仅用方程（1）-（3）作为基础方程，而忽略分散相的尺寸分布的信息。

在这种方法中，两流体欧拉-欧拉方法被广泛使用。

即把分散相看作均一的尺寸，使用一个分散相和一个连续相对体系进行动力学模拟。

使用这种方法可以得到设备内的液相和一个以粒径定义的分散相的速度分布。

同时可获得分散相的含量和基于平均直径计算的两相界面分布。

使用这种方法只适用于分散相的颗粒尺寸在过程中没有变化或变化很小的情况。

其模拟过程简单，计算量小。

然而，对在过程中分散相尺寸随过程而变化，例如，气泡发生破碎或聚并，在工业结晶过程中晶体成核和成长，使用这样的模拟方法很难得到准确的流体动力学特征和准确的分散相分布和相界面积及其分布。

尤其是模拟过程的边界条件或分散相的定义会直接影响模拟结果的准确度。

如图1所示，在所有的操作条件完全相同时，使用不同尺寸定义分散相对鼓泡塔的流体力学模拟，会得到完全不同的结果。

图1 使用不同的分散相尺寸在相同操作条件下的流产模拟结果。

为了改善气液体系流场模拟的准确度，学术界建立了三流体模型(, Krishna et al. 2000, Krishna et al. 1999, Lehr et al. 2002)。

在三流体模型中，分散相被分成两个尺寸组。

不同尺寸组的分散相与液体的相互作用以不同曳力系数体现于相间动量传递方程中。

从而获得不同尺寸分散相和液体的运动场。

三流体模型被用于其液体系的模拟，与两流体模型相比，此种方法提高了分散相与液相之间作用力的计算准确度(Lehr et al. 2002)。

4． 多相流体-粒数横算模型4.1 两流体-多尺寸组-粒数横算模型为了提高两相界面计算的准确度，和分散相的特征参数，多相流流体体力学方程必需与粒数衡算方程，即方程（1）-（4）进行偶合求解。

最广泛使用的方法为两流体-粒数衡算模型，被称为多尺寸组模型(Multi-Size-Group Model, MUSIG)。

这种方法在考虑不同尺寸分散相变化速率的基础上差分求解粒数衡算方程，从而获得设备内不同位置上的不同粒径分布。

进而得到两相界面的分布场(Luo 1998, Buwa and Ranade 2002, Olmos et al. 2001, Wang et al. 2005)。

由于考虑到分散相的尺寸随过程的变化，提高了相界面模拟的准确度。

此方法对外力强制流场的模拟过程中可得到相对较好的结果。

然而，在MUSIG 模型中，流场的模拟还是基于两流体模型，对要求不同尺寸分散相在设备内随分散相尺寸变化信息的过程，如悬浮结晶过程和以浮力为推动力的气液体系，其流体动力学模拟的准确度受到限制。

特别是在鼓泡塔内，分散相的变化速率和液体动力学紧密相关，从而降低分散相粒径分布在模拟中的准确性。

图2给出在相同的模拟条件下，使用单纯的两相流体模型与考虑粒数横算方程的两流体模型对鼓泡塔模拟得到的含气率和相界面积的模拟结果。

从中可见其中的差异，从理论上讲，后者会比前者得到较好的结果。

但模拟的结果尚需实验验证。

a.b.图2.两流体模型与两流体粒数衡算模型模拟结果的比较。

a. 平均含气率，b. 两相界面积4.2 多流体-粒数衡算模型为得到不同粒径分散相的不同流场和粒径分布场，在多流体-粒数衡算模型中不同粒径的分散相被分别定义为不同的流体相（Sha et al. 2004)。

通过建立以质量衡算为基础的分散相连续方程和以不同粒径定义的粒数衡算方程的关系，实现粒数衡算方程耦合求解，从而可获得不同尺寸分散相的含量的分布。

对气液体系而言，因为考虑到不同尺寸气泡对流场的影响，流场模拟的准确度大大地改善。

进而，对分散相的尺寸分布和两相界面积模拟的准确性都有很大的提高。

如图3所示，不同尺寸气泡的在设备内的分布是完全不同的。

这为传质过程的模拟提供了可靠的基础。

然而，由于使用多相流模拟，求解流场的方程数目成级数增加，计算负荷过大，在实际工业上的应用受到限制，也造成在复杂的设备结构的模拟中，方程求解的收敛性大大降低。

图3 使用多流体-粒数衡算模型所得到的不同尺寸气泡的体积分布5．多流体-多尺寸组-粒数横算模型多流体-多尺寸组-粒数横算模型，如图4所示，用多于两个分散相流体描述分散相与连续相间的相互作用，在每个分散相与连续相间考虑动量传递的影响，以求得到系统内更准确的流动状态和流体动力学信息。

为获得更准确的分散相的粒度分布信息，定义多个尺寸组数目，以不同粒径定义相应的粒数衡算传递方程，各粒数衡算传递方程将以相应分散相的速度场为基础，以保证准确描述不同尺寸组的颗粒（或气泡）的运动而造成的粒度分布的变化。

在获得的分散相的体积分布和各相应尺寸组颗粒的粒度分布，和流场内不同位置的动力学信息的基础上计算各尺寸组的成长，聚并和破碎变化速率。

进而得到各尺寸组个数的变化速率和相应分散相的变化速率。

通过适当的迭代求解，而得到各分散相和连续相的流场，以及气泡直径的分布场。

由此而形成多相流场与粒数衡算的耦合求解。

此方法能克服多流体模型不能考虑颗粒变化过程的缺欠，也减少了多流体-粒数衡算模型的计算负荷大的局限性，同时也避免了两流体-多尺寸组-粒数衡算模型流体动力学信息的不足。

在此模型的应用中，可根据要解决问题的要求，弹性选择分散相数目和尺寸组方程个数，实现高效、准确的多相流体的计算流体力学模拟。

同时，由于多分散相的存在，给基于相间运动特征的数率过程，例如相间的质量传递速率，的模拟奠定了基础。

为多相流过程的更广泛的应用提供了基础模型。

图4多流体-多尺寸组-粒数横算模型6 结论综上所述，在现阶段使用的计算流体力学多相流模拟的模型中，两流体模型只适用于均一粒径分散相的过程，对过程中分散相粒度有变化的过程不能得到可靠的结果。

同时，分散相尺寸在模拟过程中的选择对模拟结果具有很到得影响。

多流体-多尺寸组-粒数衡算模型能克服多流体模型不能模拟颗粒变化过程的缺欠，也减少了多流体-粒数横算模型计算负荷大的局限性，同时也避免了两流体-多尺寸组-粒数衡算模型流体动力学信息不完善的不足。

在此模型的应用中，可根据要解决问题的要求，弹性选择分散相数目和尺寸组方程个数，实现高效、准确的多相流体的计算流体力学模拟。

同时，由于多分散相的存在，给基于相间运动特征的数率过程，例如相间的质量传递速率的模拟奠定了基础。

为多相流过程的仿真模拟的发展提供了基础模型。

参考文献[1] Buwa V. V. and Ranade V. V., (2002). Dynamics of gas-liquid flow in a rectangular bubble column: experiments and single/multi-group CFD simulation. Chemical Engineering Science, 57, 4715-4736.[2] Krishna R., Urseanu M. I., van Baten J.M., Ellenberger J., (1999). Influence of scale on the hydrodynamics of bubble columns operating in the churn-turbulent regime: experiments vs. Eulerian simulations, Chemical Engineering Science ,54, 4903-4911.[3] Krishna R., van Baten J.M., Urseanu M. I., (2000). Three-phase Eulerian simulation of bubble column reactors operating in the churn-turbulent regime: a scale up strategy, Chemical Engineering Science, 55, 3275 -3286. [4] Lehr F., Millies M., and Mewes D., (2002). Bubble-size distributions and flow fields in bubble column, AIChE J. V ol. 48, No.11, 2426-2443.[5] Luo. S. (1998). Application of population balance to CFD modeling of bubbly flows via the MUSIG model, AEA T-1096, CFX international, AEA Technology, UK.[6] Olmos E., Gentric C., Vial Ch. Wild G., Midoux N., (2001). Numerical simulation of multiphase flow in bubble column reactors. Influence of bubble coalescence and break-up, Chemical Engineering Science, 56, 6359-6365. [7] Sha z. Laari A. and Turunen I., (2004). Implementation of population balance into multiphase-model in CFDsimulation for bubble column, 16th International Congress of Chemical Engineering , 22-26 August, Praha, Czech Republic, CD-Rom publication, E 3.2.[8] Wang T., Wang J., Jin Y., (2003). A novel theoretical kernel function for bubbles/droplets in a turbulent flow, Chemical Engineering Science, 58, 4629-4637.。