祝耱２０１１年第０３期息第３８卷设计与研究・２７・

垂直轴阻力型风力机功率

计算方法研究

陈忠维

（公安海警学院机电管理系，浙江宁波３１５８０１）

摘要：垂直轴阻力型风力机是一种全风向工作、结构简单可靠的风力发电能量转换机械，在实际应用中较精确计算风力机功率对风能利用评价和风力机结构设计都是至关重要的。通过不同的方法分

别对两种垂直轴阻力型风力机的平均功率计算进行了研究，给出了风力机功率计算具体的研究方法

和平均功率计算公式，比较分析了不同功率计算方法的适用情况，得出了功率与风速、叶片阻力系数等关系，为不同类型的垂直轴阻力型风力机功率计算提供了相应的计算模型。

关键词：垂直轴；风力机；阻力型；功率中图分类号：ＴＫ８３文献标识码：Ａ文章编号：１００６—０３１６（２０１１）０３—００２７—０４

Ｓｔｕｄｙｏｎｐｏｗｅｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｒａｇ—ｔｙｐｅｖｅｒｔｉｃａｌａｘｉｓｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ

ＣＨＥＮＺｈｏｎｇ—ｗｅｉ

（ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＭａｃｈｉｎｅｒｙＭａｎａｇｅｍｅｎｔＤｅｐａｒｔｍｅｎｔ，ＰｕｂｌｉｃＳｅｃｕｒｉｔｙＭａｒｉｎｅＰｏｌｉｃｅＡｃａｄｅｍｙ，Ｎｉｎｇｈｏ３１５８０１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｄｒａｇ—ｔｙｐｅｖｅｒｔｉｃａｌａｘｉｓｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｉｓｏｎｅｋｉｎｄｏｆｗｉｎｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｅｎｅｒｇｙｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ

ｍａｃｈｉｎｅｒｙｗｈｉｃｈｃａｎｗｏｒｋｗｉｔｈｅｎｔｉｒｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｗｉｎｄ，ａｎｄｉｔｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｓｉｍｐｌｙｒｅｌｉａｂｌｅ．ｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅ

ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｕｒｂｉｎｅｐｏｗｅｒｃａｒｒｉｅｓｏｎｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｉｎｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄｅｎｅｒｇｙｕｓｉｎｇａｎｄｔｈｅｔｕｒｂｉｎｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｅｓｉｇｎ．ＴｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｈａｓｃｏｎｄｕｃｔｅｄｔｈｅｓｔｕｄｙＯｉｌ２ｄｒａｇ—ｔｙｐｅｖｅｒｔｉｃａｌａｘｉｓｗｉｎｄ

ｔｕｒｂｉｎｅ’Ｓａｖｅｒａｇｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓｅｐａｒａｔｅｌｙｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｈｅｎｐｒｅｓｅｎｔｓｔｈｅｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅ

ｔｕｒｂｉｎｅ’Ｓａｖｅｒａｇｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｉｌｙｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｏｆｐｏｗｅｒａｎｄｗｉｎｄｓｐｅｅｄｏｒｂｌａｄｅｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ａｌｓｏｐｒｏｖｉｄｅｓｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｆｏｒｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｒａｇ－ｔｙｐｅｖｅｒｔｉｃａｌａｘｉｓｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｐｏｗｅｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｖｅｒｔｉｃａｌａｘｉｓ：ｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅ：ｄｒａｇ—ｔｙｐｅ：ｐｏｗｅｒ

垂直轴风力机是当前有较大发展潜力的

风能利用装置，相比水平轴风力机有以下三个

基本优点：（１）垂直轴风力机无需风轮定向系统；

水平卧式风力机设置的风轮定向系统不仅增

加了成本、而且降低了系统的可靠性，其定向

收璃日期：２０１０一１０一１０基金项目：宁波市自然基金（２０１００１Ａ６００６０２４）

作者简介：陈忠维（１９６７一）．男．浙江舟１１１人，硕上研究７ｔ。教授．上要从事机电及海洋ｒ程教研工作。万方数据・２８・设计与研究扔耱２０１１年第０３期总第３８卷

系统的故障率占总量的１３％。（２）水平卧式风力机中，传动系统、叶

轮、机舱等重量都集中在塔架上部，降低了结

构的稳定性；而垂直轴风力机的主要重量可置

于塔架下部，甚至可由基础来支撑，减少了塔

架承载重量。（３）垂直轴风力机叶片一般可由等厚散

件组装，而且表面翼形较水平卧式风力机的螺

旋桨式叶片形状简单了很多，大大降低了叶轮

制造成本，螺旋桨式叶片成本为整机的１／３。

垂直轴阻力型风力机是垂直轴风力机的

一种，垂直轴阻力型风力机有普通型和回旋式

两种基本类型，其叶片简图如图１所示【ｌ】。

（ａ）普通型（ｂ图ｌ两种不同形式的阻力

在实际应用中较精确计算风力机功率对

风能利用评价和风力机结构设计都是至关重

要的。目前垂直轴阻力型风力机的输出功率计

算大多参考水平卧式风力机根据经验得到风

能利用系数％，再乘上叶片扫掠面积中的风能

输入量得到的，其数值的针对性、精确性和可

靠性很大程度上取决于经验值。本文用计算流

体理论和商用软件ＡＮＳＹＳＣＦＸ模拟计算等

两种方法，分别对两种基本类型的垂直轴阻力

型风力机的平均功率进行了比较精确的定量

计算，给出了风力机功率计算具体的研究方法

和平均功率汁算公式，比较分析了不同功率汁

算方法的适用情况，得出了功率与风速、叶片

阻力系数等关系。

ｌ普通垂直轴阻力型风力机

如图ｌ（ａ）所示的普通阻力型风力机，其风力机两个叶片的其它结构相同，只是安装

时凹凸面相反，由于凹面的阻力系数比凸面的

大，两叶片的流场看作互不影响，在风力作用

下（无其它外力），一个叶片作正功，一个叶

片作负功，正功大于负功，风力机将绕中轴逆

时针旋转。

１．１功率计算的相关变量

功率计算的相关变量为：彳为风力机扫风

面积；甜为叶片中点的旋转线速度；Ｖ为自然

风速；，ｚ为风力机（叶片）绕中轴旋转的转速；

％ｌ为凹面对着来风的叶片产生的推力；％ｚ

为凸面对着来风的叶片产生的阻力；岛ｌ为凹面对着来风的叶片的阻力系数；Ｃｓ２为凸面对

着来风的叶片的阻力系数；确为凹面对着来

风的叶片的平均计算风速，相应的雷诺数Ｒ川

％为凸面对着来风的叶片的平均计算风速，

相应的雷诺数ＲＰ２．Ｐ为风能输入的总功率；

只为风力机获得的平均功率；Ｃ为风能利用

系数（功率系数）；ｆ时刻自然风速垂直面和叶

片背面成≯角度。

１．２计算方法

把叶片各速度分解为叶片坐标系（随风力

机转动）的径向速度和法向速度，径向速度产

生的力对风力机旋转运行时产生的功率不影

响，只需考虑法向速度的影响即可，同时由于对称性，风力机在１／４象限旋转运行时产生平

均功率可代表风力机运行时的平均功率。叶片

中点旋转时线速度的法向分量Ｕ。＝“＝２ｎ×胛

×Ｄ／２，自然风速Ｖ的法向速度分量圪＝Ｖｘ

ＣＯＳ西。在甜和矿的共同作用下，对叶片ｌ产生推力如ｌ、对叶片２产生阻力如２，它们的

值可由外流体阻力汁算公式获得。

外流体阻力计算公式为：

万方数据扔耱２０１１年第０３期总第３８卷设计与研究・２９・■ＩＩＩＩ■●■■■■■■■■■■●■●■■■■●■■■●■■■■■■■■■●■■■●■■■■■■●■■■●■■■■■■●■■■■■■■■■■●■■■■■●■■■■●●■■■■■■■■●●●■■■■■●■■■■●●■■■■■●■■●■■●●■■■■■■●■●■■■■■■■■■

巴＝圭∥爿ｑ

式中：Ｐ为流体密度；秒为流体相对速度；Ａ

为物体有效面积；Ｇ为阻力系数【２】ｏ

进而得到：

‰。＝ｉＩｐ（Ｋ—ｚ，）２彳ｇ。：姜ｐｃ矿×ｃ。。妒一２兀刀×詈，ｚ彳ｑ。‘１’

Ｆｏｓ２：＝Ｉｐ（Ｋ＋“）２４Ｇ２：善ｐｃ矿×ｃ。。妒＋２兀胛×詈，：彳ｑ：‘２’

风力机净推力：

Ｆｏｓ＝Ｆｏｓｌ一ＦＤｓ２（３）

有：

形＝ｆ吆×导ｄ妒（４）

风力机获得的平均功率：

Ｐｃ＝聊７１（５）式中：Ｗ为≯从０到兀／２（既Ｉ／４转）风力对

风力机所作的功；Ｔ为作功时间。

风能输入的总功率【２】：

尸＝吉ｐ么矿３（７）

风能利用系数（功率系数）：

Ｃｐ＝Ｐｃ｝Ｐｔ８）

如知道扫风面积爿等风力机结构参数及

流体比重Ｐ流场特性系数，就能对风力机功率进行定量计算。

１．３普通阻力型叶片平均功率计算分析

以叶片面积ｏ．１７ｍ２、旋转速度为６４ｒ／ｍｉｎ的某普通阻力型风力机为例，根据式（１）～

式（８），计算得到２～１８ｍ／ｓ的４１个风速Ｖ值

所对应的４１个风能利用系数（功率系数）ｅ

值（表１），及风速Ｖ与风能利用系数（功率系数）Ｇ的对应关系如图２所剩３１。可以看到：

最大的风能利用系数ｃ．Ｍ。＝７．１７６６％，对应的风速矿为６．４ｍ／ｓ。此时风力机的平均叶尖速

比Ａ为０．１６，风力机平均功率为２．０１５５Ｗ。

其结果基本符合实际情况。

表１风能利用系数Ｃ值序口．【二序号Ｇｌ—１４．９７６３２２６．１４２５２—６．５６０８２３６．０１７５３一１．４１３２２４５．８９４８４１．８０７ｌ２５５．７７４８５３．８５８３２６５．６５７７６５．１７７７２７５．５４３６７６．０２５７２８５．４３２８８６．５６２６２９５．３２５ｌ９６．８９０２３０５．２２０７１０７．０７４７３ｌ５．１１９５Ｉｌ７．１６０ｌ３２５．０２１４１２７．１７６６３３４．９２６４１３７，１４５０３４４．８３４４１４７．０７９６３５４．７４５３１５６．９９ｌＯ３６４．６５９０１６６．８８６４３７４．５７５４１７６．７７１３３８４．４９４５１８６．６４９５３９４．４１６１１９６．５２４０４０４．３４０２２０６．３９６７４ｌ４．２６６６２１６．２６９ｌ

ｏ瓤垛碍露

风速Ｖ／（ｍ／ｓ）图２风速Ｖ与功率系数Ｇ的关系图

２回旋式垂直轴阻力型风力机

凹旋式垂直轴阻力型风力机的叶片简图

如图１（ｂ）所示，其风能利用率比普通型要

高，但流场的形成要复杂得多，两个叶片间的

流体相互作用，很难用纯流体理论作定量汁

算。本文采用ＡＮＳＹＳＣＦＸ商用软件来模拟计

算。ＣＦＸ是第一个发展和使用全隐式多网格

耦合求解技术的商业化软件，这种求解技术避

万方数据设计与研究棚赫２Ⅲ１４＊０３Ｍｎ＊３Ｂ＃

免丫传统算｝击需要“ｆ【！王世ＪＦ力项求解修正

Ｋ力项”的Ｊ互复迭代过氍．Ⅲ同时求解功量方

张和连续疗程．ｕｎ｛算包括可雎与小可压流

动多卡Ｈ流等物ｔ％ｌ＂ｌ题…

２１模拟计算方法

在如图３所示的汁算域内．当风力机¨Ｍ

面秘』、叶片－Ｉ・点的旋转线速度“自然Ｊｘｌ速

∥风力机（叶片Ｊ绕巾轴旋转ｆ日转速”等参

数及各种边界条件确定后，ＡＮＳＹＳＣＦＸ就可模拟ｉｌ算ｍ叶片旋转时０Ⅷ３６｛Ｉ川仟意一个

位背流体对Ｐｌ片产生『｜（Ｊ力矩．进而获得平均力

矩汁算的点越多越有代农性删下均力矩越

精确，…Ｊ：对称性，存实际汁算时ｕｆｊｌ汁算

００～１８０。问俺苜点的山锋即可，平均力矩乘旋

转角述度即为１ｐ均功串

圈４模拟计算域及网格

２．２模拟计算实例

以基布参数和许通犁一样的同旋代垂直

轴阻力犁风力机为计并：１｛＿ｆ象，以最住叶尖速比ｏｉ６所对应的Ｍ谴６．４叫ｓ为例，住ｏ…ｉ８０

问每隔５。汁算对应的力矩乱（表２）．进而得

到１ｒ＿均力矩ｏ７４４Ｎｍ厦平均功率４９８ｗ，和

Ｈ｛纯流体删沦汁算得到的普通１１Ｍ力机平均

功率２０１５５Ｗ相比要大

３结论

通过川两种１：㈦的方法对两种摹本粪掣的垂直轴阻力型胤ＪＪ机的’Ｆ均功率进行了定

靖ｌｌ算．各自获得的结果卡Ｈ互印证了所采州且

法的可行性手ｕ准确性简唯类型垂直轴阻山犁

风力机功率州纯流体理论汁算就可获得相’－

精确“０结果．而对回旋式等复朵的垂直轴阻力

型风力机功率可采州茼州软件来模拟计算，其

结粜也是可信旧

表２各位置力矩值

参考文献：

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