(C)
U U OP OPK 2
EM 0
E N 0
U M
U U OP OPK 3
(D)
EM 0
U K3
E N 0
U M
(E)
U K4
U U U OP K4 OPK 4
图 2-1 线路区内、区外各点金属性故障时的突变量电压分布图 Fig.2-1 Distributing diagram of break Voltage of apiece dot metal quality malfunction of section intsite and section outsite of power system connection 对图 2-1 作两点解释，①假设故障前线路空载，系统各点电压一样(线路不空载的话， 就是再叠加一个负荷分量。前面分析过，工频变化量距离继电器只反映故障分量，所以假设
U MK 1 EM I K 1 Z S ， U OPK 1 U MK 1 I K 1 Z ZD 。
K1 点短路时工作电压的变化量：
U OPK 1 U OPK 1 U OP 0 U MK 1 U M 0 ( I K 1 I fh ) Z ZD U MK 1 ( I K 1 I fh ) Z ZD
1.3 正方向区外 K 3 点故障时
。 换成 I 推导过程同上，只是把 I K1 K3
工作电压的变化量： 故障点电压的变化量：
U OPK 3 I K 3 ( Z S Z ZD ) 。 I (Z Z ) 。 U K3 K3 S K3
（1-4） （1-5）
U U K1 MK 1 I K 1 Z K 1 。
K1 点的电压变化量：
U U (Z Z ) 。 U I K1 K1 K1 S K1 K1 0
（1-3）
在 K1 点故障时，比较式（1-2）和式（1-3）, 因为 Z K1 Z ZD ,所以 U OPk 1 U K 1 。
的矢量和。关于这一点，我们再看下面的分析。 流分量 I fh
1.2 正方向区内 K1 点故障时
1
故障前 M 侧母线电压： 故障前工作电压： 故障时 M 侧母线电压： 故障时工作电压：
E I Z , U M fh S M0
I Z 。 U U fh ZD OPM 0 M0
对工频变化量距离继电器的一点分析
0 引言 由于有些从事继电保护工作的同行，对工频变化量距离继电器理解有些困难，尤其用 叠加原理的方法分析这个继电器，较难理解。为了帮助大家对工频变化量距离继电器的理 解，我换一种浅显的方法来分析这个继电器（实际上用叠加原理来分析此继电器是最科学 也是最方便的。用叠加原理对电力系统故障录波进行分析也是我们应该掌握的） 。 1 工频变化量距离继电器动作方程的理论根据 1.1 看图 1（以对称故障为例，每相继电器特性一样）
反方向 K 2 点短路时工作电压的变化量：
U OPK 2 U OPK 2 U OPM 0 U MK 2 U M 0 ( I K 2 I fh ) Z ZD U MK 2 ( I K 2 I fh ) Z ZD
I ) Z (I I ) Z I (Z Z ) (I K2 fh S K2 fh ZD K2 S ZD
反方向 K 2 点故障时，故障前 K 2 点的电压：
（1-6）
U ZK 2 ) ∵E I fh (Z S N K2 0
I (Z Z ) ， ∴U E N fh S K2 K2 0
反方向 K 2 点故障时，故障时 K 2 点的电压：
U I (Z Z ) ∵E N K2 K2 S K2
E I (Z Z ) ， ∴U K2 N K2 S K2
（1-7）
K 2 点的电压变化量：
反方向
U U (Z Z ) 。 U I K2 K2 K2 S K2 K2 0
K 2 点 故 障 时 ， 比 较 式 （ 1-6 ） 和 式 （ 1-7 ） ， 显 然 K2 点 故 障 时 ， 由 于
EM E N I fh ZS ZS
（1-1）
继电器 Z 安装在 M 侧，电流的正方向都由 M 侧母线指向线路（线路保护所用 TA 的极性 端靠母线，电流的方向是以 TA 极性端流进为正。在交流电路中，规定电流的正方向是为了 方便分析在同一个时刻各电气量之间的关系） 。
分别为 K 、 K 、 K 3 点故障时的短路电流，这些短路电流是故障时 、I 、I I K1 K2 1 2 K3
是完全可行的。这样，工频变化量距离继电器的动作方程就可以 以用 U 来代替 U K OPM 0
为下式：
U U OP OPM 0
（1-10）
的物理概念就是故障前后整定点（保护末端）的电 通过以上分析，我们知道， U OP
压变化量。只有正方向区内故障，式（1-10）才满足。 另外，得出这个结论的另一个重要理论依据是，对于大电源系统来讲，在故障暂态过程 中一方面等值电源的内阻（故障时，加上发动机转子上阻尼绕组的作用，次暂态同步电抗会 更小）可忽略不计。另一方面，故障时，由于发动机励磁调节器中的强行励磁装置的作用， 可以认为在故障暂态过程中， 电源的电势是不变的， 即故障前与故障后电源的电势变化量为 零（ E 0 ） 。这也说明，发电机是不提供突变量电势的。在线路上发生故障时，突变量电 压源在故障点。为了更直观地了解系统各点故障时，各点突变量电势（或突变量电压）分布 情况，我们看下图：
Z K 2 ) (Z S Z ZD ) ， 所以 U (Z S OPK 2 U K 2 。
1.5 从以上分析得出以下一些结论
U 。正方向区外及背后故障时， U U 。我 正方向区内故障时, U OP K OP K
们看出工频变化量距离继电器原理的由来是,发生故障前后故障点电压的变化量与整定点电 压的变化量即工作电压变化量之间的关系遵循一定的规律，只有区内故障时才满足下式：
的电压来代替短路点在短路前的电压， 是完全准确一点误差也没有的， 这时继电器处于动作 边界。这就说明保护范围末端这一点是准确的，换句话说保护范围是准确的。那么区内短路 时继电器肯定能动作， 这么代替的结果只是灵敏度高低的差别而已。 同理区外短路和反方向 短路继电器肯定不动作， 这么代替的结果只是不动作的可靠性高低的差别而已。 由于短路前 在正常运行时各点的电压差别不大，都在额定电压左右，所以上述的差别并不是很大的，所
I Z E ， U fh S N M0 I Z 。 U U fh ZD OPM 0 M0
U ∵E N MK 2 I K 2 Z S U OPK 2 U MK 2 I K 2 Z ZD 。
∴U MK 2 EN I K 2 Z S ，
M
E M
K2
I fh
I K2
N
I K1
I K3
K1

Z

K3
E N
ZK2
Z K1
Z ZD
ZS
ZK3
ZS
图 1-1 短路系统接线图 Fig.1-1 Diagram of Short power system connection
为负荷电流，其表达式为： 图 1-1 中， I fh
（1-9）
现在的问题是用保护范围末端在短路前的电压来代替短路点在短路前的电压后还能不 能保证在区内短路时继电器动作， 区外和反方向短路时继电器不动作？根据前面的分析， 设 想一下，如果短路恰好发生在保护范围的末端即整定点（当故障点刚好发生在整定点时，由
U ） 于短路阻抗 Z K 就等于整定阻抗 Z ZD ,所以 U ，那么用保护范围末端在短路前 OP K
U U OP K
（1-8）
微机保护无法算出。因为 U 的幅值是短路点 K 在短路前的 但上式中的制动量 U K K
，从某种意义上讲保护装置目前正在寻找短路点的位置，所以短路点在短路前的 电压 U K0
电压是未知的。因此（1-8）式是一个无法真正实现的动作方程。为了构成一个可以实现的
4
Z ZD
EM 0
K2
M
I M

K1
Y
K 4 I N

K3
E N 0
EK 2
EK 1
(A)
EK 4
EK 3
U OPK 1
EM 0
E N 0
U M
U K1
(B)
EM 0
U OP
Z I M ZD
E N 0
U M U K2
5
指电位降的方向。 从图 2-1 中， 我们可以清晰的看出各点故障时， 故障点的电压变化量 U K
之间的关系。只有区内 K 点故障时，整定点的 U 才大 与整定点工作电压变化量 U 1 OP OP
。换句话说，只有区内 K 点故障时，式（1-10）才满足。需要说明的是， 于故障点的 U K1 1
I ) Z (I I ) Z I (Z Z ) ( I K1 fh S K1 fh ZD K1 S ZD
（1-2）
(I I )，I I I ，其中 I 就是故障电流 从(1-2)式可知， I K1 K1 fh K1 K1 fh K1
和负荷电流分量 I 的叠 CT 里流的实际电流，这个实际电流的物理概念是故障电流分量 I fh
加。为什么这样说呢？因为在输电线路上发生短路故障时，在故障暂态过程中，线路两侧机