已取得 较好 的成果 ¨ Ｊ 。往 复式 压缩 机 出 口管线
２ １ 管 系固有频 率分析 ． 管 道系统 是 一个 弹 性 连 续 体 ， 其结 构 往往 比 较 复杂 ， 要得 到 其 精 确解 有 很 大 困难 。根 据 振 动
理论 ， 一个 机械 系 统 的多 自由度 振 动方 程 可 用 矩
长。
１２倍 的引 ．
起管 系 的共振 ， 般 要 求 在设 计 时避 开前 ３阶 的 一 共振 频率 ， 振 区前 ３阶共振 频率 如表 ２所示 。 共
表 ２ 共 振 区 激 发 频 率
频率（ ｚ ｆ １ １． Ｉ ２ ３． １３６ ０ ） ６８ ３６ ５ Ｘ １．～ ２．～ ３．～ ． ２ ４ ４
气缸 时 ｍ＝２ Ⅳ— — 曲轴转 数 ， ｍｉ ｒ ｎ ／
当压缩 机 的转 速 为 ４ ０／ ｎ 压缩 机 气 缸 为 ２ ｒｍｉ ， 双 作用 ｍ ＝ ２时 ， 由式 （ ） ３ 得 ＝１ 。 ４
当管 系的激 发频率 落 在 固有 频率 附近 时引起 结构 共 振 ， 程 中一 般 认 为 激 发频 率 （ ） ０ ８ 工 的 ．
ｆ ２＝０ ７ 手 ．５
‘ ，
（） ５
管 系的 材 料 属 性 ： 度 Ｐ＝７５ ｋ／ 弹性 模 量 密 ８０ ｇｍ ， Ｅ＝ ． ２ ０×１ ａ泊 松 比 ＝０ ３ 许 用 应 力 ［ ］ ０ＭＰ ， ．， ＝１４ ａ对 图 １ 系结 构建 立 模 型并 进 行 有 限 １ＭＰ ， 管
ｑ ｅ ｃ ａｌ ｅ ｒ ｈ ａ ｕ ａ ｅ ｕ ｎ ｙ ｅ ｓ ｎ ｎ ｅｗａ ａ ｓ ｄ ｉ ｅｐ ｐ ｌ ｅ ｓｒ ｃｕ ｅ ｎ ｅ ｄｆ ｒ ｎ ａ ｉ ｇ ｍｅ ｓ ｒｓ ｗ ｒ ｕ ｎ ｙ ｆ ｓｎ ａ ｅ ｎ ｔ ｒ ｆ ｑ ｅ ｃ ，ｒ ｏ ａ ｃ ｓ ｃ ｕ ｅ ｎ ｔ ｉｅ ｉ ｔｕ ｔ ｒ ，ａ ｄ ｔ ｉ ｅ ｔ ｍｐ ｎ ａ ｕ ｅ ｅ ｅ ｌ ｔ ｌ ｒ ｈ ｎ ｈ ｅ ｄ
关键宇 ： 往复式压缩机 ； 管线振动 ； 限元 ； 有 模态分析 ； 减振措施
中 图分 类 号 ： Ｔ ４ ；Ｑ ５ ． Ｈ ５Ｔ ｏ５８ 文献标识码 ： Ａ ｄ ｉ１ ．９９ ｊｉ ｎ １０ ０２ ．０ ２０ ．０ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓ ．０ ５— ３ ９ ２ １ ．６ ０ ６ ｓ
形 引。
收 稿 日期 ： ２ １ ０ １—１ ２—１ 修 稿 日期 ： ２ １ ０ ６ ０ ２— ３—０ ５
【 】 ｛ ＋【 】 ） ［ ］ ・ 盖） Ｋ ・｛ ＝ Ｆ 式中 【 ］—— 总质 量矩 阵
（） ２
【】 ｃ —— 阻 尼矩 阵 【 —— 总 刚度矩 阵 Ｋ】 【】 Ｆ —— 载 荷 向量 矩 阵
图 １ 管 系模 型 布置 表 １ 管 系 支 架 约 束 距
往 复式 压 缩机 的运 动 频 率 称 为 激 发 频 率 ， 激 发频 率 的计 算 为 ＿ ： ４ ］
＝ ｍ ／０ Ｎ ６ （） ３
式中
ｍ—— 曲轴 每 转 一 个 周 期 气 缸 吸 （ ） 排 气 次 数 ， 作 用气 缸 时 ｍ ＝１ 双 作 用 单 ，
当管 道 的激 发 频 率 为 １Ｈ 管道 内丙 烯 气 ４ ｚ， 体 的声 速 为 ２６ ／ 时 ， ９ ｍ ｓ 由式 （ ） 式 （ ） 以得 ４和 ５可
到 管 道 的 前 ２ 阶 共 振 管 长 为 ５ ８ ｍｍ 和 ２５ １８ ７ ｍ。 由表 １可 以看 出 ， ５５ ｍ 在共 振 管 长 处 即模 型上 的 ３点 和 ６点安 装有 固定 支架 。
摘
要 ： 对往复式压缩机 出口管线振 动原 因进行分析可知 ， 管系的固有频率与机器的激发频率相近时产 生共振是 管线
振动的原因之一 。本文利用有限元分析软件对管系的 固有频率进行 分析 ， 了 当固有 频率落在 管系的激发 频率 附近 验证
时， 将会 引起管 系结 构的共振 。并对不 同的减振措施进行 比较 ， 对实际工程具有重要的指导意义。
Ｖｉ ｒ ｔｏ Ａｎａ ｙ ｉ ｏ ｐｉ ｇ Ｃｏｎ ｃ ｅ ｔ ｃ ｉ ｏｃ ｔｎ ｍ ｐｒ ｓ ｍ ｅ ｉ ａ ａ ｙｓｓ ｂ ａ ｎ ｉ ｌ ｓｓｆ ｒ Ｐｉ ｎ ｎｅ ｔ ｄ ｗｉｈ Ｒｅ ｐｒ ａ ｇ Ｃｏ ｉ ｅ ｓ ｂｙ Ｎｕ ｒｃ ｌＡｎ ｌ ｉ
Ｉ Ｌ ＡＮＧ Ｒｕｉ ＺＨＯＵ ｏ， ， Ｔａ ＣＡＯ ｎ Ｘｉ
ｃ ｍｐ ｅ ． Ｔ ｉ ａ ｍｐ ｒ ｎ ｉｎｆ ａ ｃ ｏ ｐ ａ ｔ ｅ ｏ ａ ｄ ｈ ｓ ｈ ｉ ｏｔ ｔｓｇ ｉ ｃ ｎ ｅ ｔ ｒ ｃ ｉ ． ｒ ｓ ａ ｉ ｃ
Ｋｅ ｒ ｓ ｒｃ ｐ ｏ ａｉ ｇ ｃ ｍｐ ｅ ｓ ｒ ｐ ｐ ｌ ｅｖ ｂ ａｉ ｎ ｆ ｉ ｌ ｍｅ ｔ ｍｏ ａ ｎ ｙ ｉ ； ｉｒ ｔ ｎ ｒ ｄ ｃｎ ａ ｕ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ｉ ｒ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｏ ； ｉ ｅｉ ｉｒ ｔ ； ｎｔ ｅｅ ｎ ； ｄ ａ ａ ｓｓ ｖ ｂ ａｉ ｅ ｕ ｉｇ ｍｅ ｒ ｎ ｎ ｏ ｉ ｅ ｌ ｌ ｏ ｓ
Ｆ ＬＵＩ ＭＡＣＨＩ Ｄ ＮＥＲＹ
Ｖｏ． ０， ． ２ ２ １ ４ Ｎｏ ６， ０１
文 章 编 号 ： １０ ０ ５—０２ （ ０２ ０ ０ ２ ０ ３ ９ ２ １ ）６— ０ ４— ４
往 复 式 压 缩机 管 线振 动 数 值 分析
梁 瑞， 周 涛。 曹 鑫
（ 州理 工 大学 ， 肃 兰 州 ７ ０ ５ ） 兰 甘 ３０ ０
出 口和缓 冲罐 入 口用 法 兰 连 接 ， 以将 模 型 中管 所
道的两端采用 自由度完全 固定的约束。管道的支 架采用 防振管卡 ， 管卡的支撑底板和钢结构采用 完全焊接 ， 故同样为 自由度完全固定 的约束 。管 道 受 到 重 力 、 线 内压 力 的影 响 ， 模 型 中设 置 管 在 ９８Ｎ ｋ ．０ ／ ｇ的重 力 和 １ ３ ａ的压 力 ， 略管 道 内 ． ＭＰ 忽
根据 压缩 机 管线 出 口处 的边 界 条 件 ， 线 的 管
两端有开端和闭端之分 。一般认 为压 缩机进 、 出
口为 闭端 ， 冲 罐 为 开端 。所 以压 缩 机 进 出 口与 缓 缓 冲罐 之 间 的管 线 一 端 为 开 端 ， 一 端 为 闭端 。 另 处 于共 振状 态 下 的管线 长度 与气 体 的声 速 和激发 频 率 ） 关 ， 一 阶 激 发 频 率 相 对 应 的共 振 管 有 与
１ 前 言
２ 管 系振动频 率理 论分 析
往 复式 压缩 机 由于其 具 有 压 力 范 围 广 、 气 排 量稳 定 、 压缩 效 率高及 适 用性 强等优 点 ， 广泛 用于 炼油、 化工 等行 业 。但 是 管线 振 动 是 往 复 式压 缩 机 常见 的问题 。早 在 ２ ０世 纪 ５ ０年 代 ， 国就 开 美 始 对管 道 振动 问题 进行探 索 研究 ， 国在 ２ 纪 我 ０世 ７ 代 中期 开始进 行 管道 振 动 问题 的研 究 ， ０年 目前
长 为 ：
４ 管 系结构 固有频 率有 限元分 析
ｚ 】＝０ ２ ｝ ．５
‘ ，
（） ４
用 有 限元 分 析 软 件 Ａ Ｓ Ｓ对 管 系 进 行 静力 ＮＹ 学分 析 和模 态分 析 可得 到 管 系 的 固有 频率 。
与 二 阶激发 频率 相对 应 的共 振管 长 为 ：
２１ ０２年第 ４ ０卷 第 ６期
｛ 卜——位移 向量 ｛ 卜 一 速度 向量 ｛ — —加 速度 向量 ）
流
体
机
械
表 １ 示。 所
通过 求解 式 （ ） 对 应 的齐 次 方 程 ， 得 管 ２所 可 道 结 构 的 固有 频率 和振 型 。 ２ ２ 管 系激发 频 率分析 ．
元分 析 。
４ １ 边界 条件 设 定 ．
式中
ｃ — 管道 中流 体 的声速 ， ｓ — ｍ／
— —
管 道 的激发 频 率 ， ｚ Ｈ
３ 算例及 分 析
压缩 机和 缓 冲罐 为 完 全 约束 的结 构 ， 缩 机 压 某石 化 厂丙烯 气 体压 缩 机 曲轴 的转 速 为 ４ ０ ２ ｒｍｉ， 缸 双作 用气 缸 ， 口温 度 ３３ ／ ｎ单 出 ８ Ｋ。最 大 出
气体 的质量 。
４ ２ 固有频 率有 限元 分析 ．
口压力为 １３ Ｐ ， ．Ｍ ａ 管道材质为 ０ ｒ Ｎ９ 管道规 Ｃｌ ｉ， ８ 格为 ６ ６ × ， １８ ６ 长度 ２ ． ｍ ２ ５ 。压 缩机 出 口与缓 冲 罐之 间采 用 直管 连 接 ， 道 采 用 固定 管 卡 进行 固 管 定 ， 是仍 存 在 很 大 振 动 。现 场 的管 道 结 构 如 图 但
为：
生疲劳 ， 对管道 的安全、 寿命产生较大影响 ， 严重
时导致 重 大 的生 产事 故 。
管 道 与管 道 内部 气体 构成 的系 统具 有一 系列 固定 的振 动频 率 。 当压缩 机 的激发 频率 与管 系 的 固有频率 相 近时 ， 会 出现 系统 振 动 相 互叠 加 并 就 产 生 共 振 ， 而 使 管 道 产 生 较 大 的 应 力 和 变 从
～
２ ３ 气柱 共振 管 长分析 ．
管系内的气柱为连续 的弹性体 ， 在激发频率 的作 用 下 ， 当气 柱 的 固有 频率 在 激发频 率 附 近时 ， 管 系 内的气 柱也 会 发 生 共 振 ， 引起 管 道 和结 构 的
振 动 ， 于气 柱 共 振状 态 下 的管 道 长 度 为 共 振 管 处
阵微分 方程 式表 示 ， ：
［ 】・｛ ） ［ Ｍ ＋ ｃ】・｛ ）＋ ［ ＫＩ・｛ ）＝ ［ Ｆ】
（） １
振动 不但 影 响设 备 正 常 运 行 ， 且 使 管道 容 易 产 而
由于 阻尼矩 阵作 用对 管 系 的固有频 率影 响很 小 ， 以忽略不 记 ， 可 因此管 系 的振动 方程 可 以简 化