（１）通过傅立叶变换将时域信号变换到频域， 从各频段的谱分量中可以得到表征信号不同来源及 不同特征的各个组成部分。但往复机械的转速低，
（４）：４７９—４８０． ［７］ 龚沛曾，陆慰民，杨志强．ＶｉｓｕａＩ Ｂａｓｉｃ程序设计简
明教程．２版．北京：高等教育出版社，２００３：２２９．
振动冲击大，属于非平稳信号，无法直接从频域的
基于频谱分析的往复式压缩机故障诊断系统在 设计上完全基于ｗｉｎｄｏｗｓ编程，使用ＶＢ语言，程 序可读性强，是进行压缩机维护及故障诊断的有效 工具，在对压缩机气阀实测信号进行故障诊断时达 到了预期效果，即初步确定了压缩机的故障状态。
通过笔者的研究，得到以下结论：
号处理程序库》编委会．振动数字信号处理程序 库．北京：科学出版社，１９８８：２４２—２４４． ［５］ 蔡熹耀，李志荣．频谱细化技术与功率倒频谱在振 动信号分析中的应用．洛阳工业高等专科学校学 报，１９９９，９（３）：６． ［６］ 谢明，丁康．基于复解析带通滤波器的复调制 细化谱分析的算法研究．振动工程学报，２００２，１５
对模型式（８）作ｚ变换，并令ｚ＝扩矾，得
时间序列｛髫＋｝的自回归谱心］
ｓ。∽１＝－—∑机—ｅ印≠帆＆Ｉ ２一（９）
自回归谱反应了一个时间序列在频域中的组成 情况，它是机械设备故障诊断巾极为行之有效的工 具之一。
往复式压缩机故障诊断实例
以下将以实例说明应用“往复式压缩机振动 信号频谱分析软件”对往复式压缩机气阀进行诊 断的过程。分析所用数据采自１２．２０／８空气压缩 机，转速为２０ ｍ３／ｍｉｎ；加速度传感器安置于阀盖 上，采样频率为２０ ｋＨｚ，数据长度为４ ０９６。
的傅立叶变换足灭（∞），则有
Ｐ』专ｆ ｚ２（￡）ｄｔ＝ Ｊ Ｊ．。
劫■ｃ训２幽＝射》训…、
由此可见，要得到一个时域信号的功率谱桁Ｊ＿ Ｓ；（∞）有２个途径，一个是先求出自相关闭数 尺，（ｒ），再进行傅立叶变换求出ｓ，（∞）；另，·个 途径是先求出傅立叶变换幅值谱ｘ（∞），再由式 （７）求出５。（∞）。笔者的软件设计中采用后者。
９
Ｓ７ 兰４
２
７
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ｌ
，／ｋＨｚ ｂ．弹簧失效
，／ｋＨ／ ｃ．阀片折断
图２空气压缩机振动信号幅值谱
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图３正常工况功率谱 ２．自回归谱分析 图４为空气压缩机不同状态下振动信号自回 归谱。
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ｆ｝Ｈｚ
，苎６０．ＺＩＵ
图５正常工况细化谱图 通过分析对比ｉ＿｝｝Ｉ鬈Ｉ上能量分布的变化情况来识 别压缩机气阀的状态，有时能量分布的变化情况不 容易观察出来，就无法进行ｊＥ确的故障诊断，这是 频谱分析的不足之处。同时，诊断时只能得出设备 的故障状态，并不能判断故障的部位。这是因为尚 未把频谱上的每个频率分量与被监测设备的零部件 对照联系起来。
１．幅值谱及功率谱分析 图２为空气压缩机不同状态下振动信号幅值 谱。从图中可以看出，在发生故障以后，谱的能量 分布发生了变化，尤其是在阀片折断后，幅值谱发 生了显著变化。在弹簧失效时，幅值谱的能量分布 也发生了一定变化，而这种变化与阀片折断时的谱 图是不同的。在气阀弹簧失效时，最大幅值出现在 ３ ９３５．５４ Ｈｚ处，谱峰也有所增多，出现较大幅值 的频率位置也较正常信号有所偏移。阀片折断时， 振动能量最大幅值出现在５ ４９８．０４ Ｈｚ处，出现较
万方数据
一６６～
石 油机械
２００８年第３６卷第８期
程序的功能，运行程序时可以方便地查找错误…。
测量等手段。
参考文献
文待及图ｌ ｌ墼堡圈［星五ｌ Ｉ翌墅
瓣莛ｌ ｌ黧辫ｌ｜黼Ｉｌ黼 墅笪堡Ｉ Ｉ 去均值 ｌ Ｉ时域波形ｌ ｆ
删除文件Ｉ Ｉ ＦＦ．ｒ变换Ｉ Ｉ功率谱圈Ｉ １１诺崔；彳管 保俘图形Ｉ ｌ建立ＡＲ模型Ｉ ｌ自同归谱图Ｉ ｌ……一。 打印图形ｌ ｌ细仆锌新ｌ ｌ细化谱图ｌ ｌ
数字信号髫（凡）为
２督一
２ｆｎ
茗（ｎ）＝茗ｏ（ｎ）ｅ１了’咿＝省ｏ（ｎ）ｅ１箴希４ （３）
根据离散傅立叶变换的频移性质，戈（ｎ）的
离散频谱为
Ｘ（七）＝墨（后＋Ｒ）
（４）
频移信号髫。（ｎ）通过低通滤波器后，在时域以 丁，Ｄ进行同步选抽（Ｄ为放大倍数），频域上频谱
周期从Ｂ缩短为Ｆ。／Ｄ。频率细化法获得的分辨率
万方数据
２００８牟第３６卷第８期
王江萍等：往复式压缩机振动信号频谱分析与故障诊断
一６５一
大幅值的频率位置又出现了变化。 图３为同一信号的正常功率谱，与幅值谱相
比，频率结构基本相同，但其谱峰更尖锐，更加突 出了最主要的频率分量。因此，在实际应用中更多 的采用功率谱分析。
８·
弓６－ 兰４
２．
∥ｋＩ｛２ ａ．正常：Ｉ：况
振动信号的频域分析方法
频谱分析中常用的有幅值谱和功率谱。另外， 自回归谱也常用来作为必要的补充。频率细化技术
木基金项目：陕西省自然科学基金项目“石油钻井过程安全预警与多源信息融合智能监控技术研究”（２００６Ｅ１２）；中国石油天然气集 团公司石油科技中青年创新基金项目“钻井安全诊断及主动防范系统网络控制技术平台构建”（０５Ｅ７０４０）；陕西省教育厅专项科研计划项 目“基于信息融合的钻井过程事故智能监控与预警技术”（０７ＪＫ３６５）。
采样（选抽）、快速傅立叶变换等处理步骤。
假定要求以给定的频率分辨率△，分析信号中
心频率为凡的频谱，为获得分辨率△Ｆ，输入信号
的时间记录长度应为丁，＝１／△Ｆ，输入采样点数
Ⅳｄ，其中Ｍ＝Ｌ／瓦＝Ｆ。／△Ｆ（瓦为采样周期，几
为采样频率）。设数字信号‰（ｎ）的离散频谱为
凰（｜ｊ｝），对‰（厅）以ｅ一口”Ⅳ７进行复调制，得到
万方数据
一６４一
石 油机械
２００８年第３６卷第８期
（ＺＯＯＭ技术）用于提高局部频段频谱分析的分辨 率一。，笔者采用这４种谱分析方法对压缩机的振动 信号进行频谱分析及故障诊断。
１．离散傅立叶变换及快速傅立叶变换Ｉ ＦＦＴ） 算法
傅立叶变换是一种将信号从时域变换到频域的 变换形式。离散傅立叶变换（Ｄ耵）是连续傅立叶 变换在离散系统中的表现形式，而快速傅立叶变换 （Ｆ耵）算法一。是快速计算ＤＦＴ的一种高效方法。
＞
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往复式压缩机的振动分析
作为一种典型的往复机械，往复式压缩机的振 动主要由曲柄连杆机构运动引起的振动、气体的脉 动、各部件之间的周期性撞击等组成，各种振动都 会使机体产生周期性脉动‘２｜。图ｌ所示的阀盖振动 信号中含有冲击成分，冲击源主要是进、排气阀以
时阅／ｍ５
图１ 往复式压缩机阀盖振动信号
设时域离散信号为菇（ｎ），，ｌ＝０，ｌ，…，Ⅳ一１，其 傅立叶变换为ｘ（七），则
，ｖ—ｌ
ｘ（后）＝ｙ戈（ｎ）ｅ啦删Ⅳ七＝ｏ，ｌ，…，Ⅳ一１（１）
茁（几）＝专∑ｘ（Ｊ｜｝）∥删ｎ＝ｏ，１，…，Ⅳ一１（２） 』Ｖ正０
２．基于复调制的高分辨率傅立叶分析方法
基于复调制的高分辨率傅立叶分析方法是一种
频率细化技术，包括数字频移、数字低通滤波、重
４．自回归模型及自回归谱 任何一个时刻七上的数值可表示为过去｜｜｝一ｍ 个时刻上数值的线性组合加上Ｊ｜｝时刻的白噪声，即 髫Ｉ＝咖１髫＾一ｌ＋咖２茄＾一２＋咖３ｘ＾一３＋…＋币ｍ菇Ｉ—ｍ＋口Ｉ
（８） 其中｛口。｝ （七＝ｌ，２，…）是白噪声，满足 眈‘＝ｏ，Ｄ吼＝口：，眈‘口ｉ＝ｏ（｜｜｝≠ｉ）。ｍ叫做阶 次，常数系数咖；（ｉ＝ｌ，２，…，ｍ）称为自回归 系数，且ｍ＞Ｏ、咖。≠０，模型式（８）称为ｍ阶自 回归模型，记为ＡＲ（ｍ）。
２９８ ￡２２３ 的１４９
７４ ０
，／ｋＨ２ ａ．正常工况
厂／ｋＨｚ ｂ，弹簧失效
，／ｋＨｚ ｃ．阀片折断
图４空气压缩杌振动信号自回归谱
从图中可以看出，谱的能：１１分以ｊ变化趋势与幅 值谱、功率谱是相同的。与幅ｆｍ普及功率谱相比， 自回归谱谱峰更加尖锐，频率定位也较幅值谱和功 率谱准确、清晰。除此之外，自【口１归谱还有一大优 点，即在保证获得足够信息的前提Ｆ所需的采样数 目可以大大减少
张琳，朱瑞松，尤一匡，等．往复压缩机监测与 诊断技术研究现状与展望．化工进展，２００４，２３ （１０）：１ ０９９一ｌ １０２． ［２］ 王江萍．机械设备故障诊断技术及应用．西安：西
图６软件功能模块
北丁业大学出版社，２００ｌ：１４７—１５６．
［３］ 杨志伊，郑 文．设备状态监测与故障诊断．北
结
论
京：中国计划出版社。２００６：４０—４５． ［４］ 中国电子仪器仪表学会信号处理学会《振动数字信
一定的频率撞击阀座所产生的激励，周期性、间歇 性的进、排气引起管道内气体压力脉动所产生的气 体压力波等综合响应。振动能量是许多冲击信号在 所测点叠加的结果，各信号相位不同，传到测点的 时间也不同。因此，叠加的结果可能使振动本应减 弱的部分在某些频率上的能量变得很大或使振动本 应加强的部分在某些频率上的能量变得很小。正常 信号的脉动特征在设备出现故障时会有所改变，其 表现形式是谱图的能量分布及峰值的变化。
关键词 往复式压缩机频谱分析 幅值谱 功率谱傅立叶变换 故障诊断
引
言
往复式压缩机是工业工程中使用最广泛的机器 之一。由于自身结构特点和运行工况的复杂性，压 缩机工作时必然会产生振动，其内部零部件的性能 状态信息通过一定的传递途径反映到壳体表面的振 动信号中，故利用振动信号对压缩机进行不解体故 障诊断是行之有效的方法之一…。笔者将从频域 分析角度人手，对压缩机的振动信号作分析处理， 进而提取反映其工作状况的特征信息，对压缩机的 工作状态作出准确判断。将机械设备故障诊断常用 的频谱方法进行有机综合，以幅值谱和功率谱作为 基本分析方法，以自回归谱和频率细化技术作为必 要补充，分析能够说明问题，具有实际应用价值。