第1页（共11页） 2019-2020学年广东省佛山市禅城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D． 2．（3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是（ ）
A． B． C． D． 3．（3分）手电筒发射出来的光线，类似于几何中的（ ） A．线段 B．射线 C．直线 D．折线 4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．（﹣14）﹣（+5）＝9 B．0﹣（﹣3）＝0+（﹣3） C．（﹣3）×（﹣3）＝﹣6 D．|3﹣5|＝2 5．（3分）天文单位是天文学中计量天体之间的距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，约为149 600 000km，将149 600 000用科学记数法表示为（ ） A．1.496×108 B．1.496×107 C．14.96×108 D．14.96×107 6．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对市辖区水质情况的调查 B．对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查 C．对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查 D．对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查 7．（3分）下列运算正确的是（ ） A．2a2b﹣a2b＝a2b B．2a﹣a＝2 C．3a2+2a2＝5a4 D．2a+b＝2ab 第2页（共11页）
8．（3分）若关于x的方程ax﹣4＝a的解是x＝3，则a的值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 9．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A．85° B．160° C．125° D．105° 10．（3分）如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（ ）
A．y＝2n+1 B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+1 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．（4分）如果某学生向右走10步记作+10，那么向左走5步，应记作 ． 12．（4分）当x＝5，y＝4时，式子x﹣的值是 ． 13．（4分）要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是 ． 14．（4分）当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝ ． 15．（4分）学校组织植树活动，原计划的安排是在甲处有10人，在乙处有17人，去到植树现场后发现甲处的工作量比较大，决定从乙处调一部分人去支援甲处，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，那么应调往甲处多少人？若设应调往甲处x人，则可列方程 ． 16．（4分）为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为 cm2（π取3） 第3页（共11页）
17．（4分）如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为 ．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18．（6分）计算：
19．（6分）解方程： 20．（6分）如图，在同一平面内有4个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（此题作图不要求写出画法和结论） （1）连接线段AB、线段AD； （2）作直线BD、射线AC，两线相交于点O； （3）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是 ，理由是 ．
四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 21．（8分）为了弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，得到如图所示的频数分布表： 分数段 50.5﹣60.5 60.5﹣70.5 70.5﹣80.5 80.5﹣90.5 90.5﹣100.5 频数 16 30 50 m 24 所占百分比 8% 15% 25% 40% n 第4页（共11页）
请根据尚未完成的表格，解答下列问题： （1）本次抽样调查，一共调查 名学生的成绩，表中n＝ ； （2）补全图中所示的频数分布直方图； （3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
22．（8分）元旦放假时，小明一家三口一起乘坐小轿车去探望爷爷，奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了5千米到超市买礼物，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到外公家，晚上返回家里． （1）若小明家为原点，向东为正方向，用1各单位长度表示1千米，请将超市，爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用电A、B、C表示出来． （2）超市和外公家相距多少千米？ （3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．
23．（8分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚． （1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）； （2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？ 五、解答题（三）（每小题10分，共20分） 24．（10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）如图1． ①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数； ②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（含α的式子表示）； （2）将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 第5页（共11页）
25．（10分）如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么： （1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP （2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的； （3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的 第6页（共11页）
2019-2020学年广东省佛山市禅城区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．【解答】解：﹣的相反数是． 故选：B． 2．【解答】解：从上面看第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故D正确； 故选：D． 3．【解答】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线． 故选：B． 4．【解答】解：∵（﹣14）﹣（+5）＝（﹣14）+（﹣5）＝﹣19，故选项A错误， ∵0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故选项B错误， ∵（﹣3）×（﹣3）＝3×3＝9，故选项C错误， ∵|3﹣5|＝|﹣2|＝2，故选项D正确， 故选：D． 5．【解答】解：将数149600000用科学记数法表示为1.496×108． 故选：A． 6．【解答】解：A、对市辖区水质情况的调查适合抽样调查，错误； B、对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查适合抽样调查，工作量大，不易普查，错误； C、对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查适合抽样调查，工作量大，不易普查，错误； D、对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查适合全面调查，正确； 故选：D． 7．【解答】解：A、2a2b﹣a2b＝a2b，故原题计算正确； B、2a﹣a＝a，故原题计算错误； C、3a2+2a2＝5a2，故原题计算错误； D、2a和b不能合并，故原题计算错误； 故选：A． 8．【解答】解：把x＝3代入方程得：3a﹣4＝a， 解得：a＝2， 第7页（共11页）
故选：B． 9．【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°＝20°， 则∠BAC＝20°+90°+15°＝125°． 故选：C． 10．【解答】解：根据题意得： 第1个图：y＝1+2， 第2个图：y＝2+4＝2+22， 第3个图：y＝3+8＝3+23， … 以此类推 第n个图：y＝n+2n， 故选：C． 二、填空题（每小题4分，共28分） 11．【解答】解：把向右走10步记作+10，那么向左走5步应记作﹣5， 故答案为：﹣5． 12．【解答】解：x＝5，y＝4，代入，可得： x﹣＝3． 故答案为：3． 13．【解答】解：要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是：两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线． 14．【解答】解：根据题意得：2x﹣2＝3+x， 移项合并得：x＝5， 故答案为：5． 15．【解答】解：设应调往甲处x人，则调往乙处（17﹣x）人， 根据题意得：10+x＝2（17﹣x）． 故答案是：10+x＝2（17﹣x）． 16．【解答】解：﹣＝≈800cm2． 17．【解答】解：如图所示：该正方体可按如图方式分割， 则体积为（1×1×1）×（8×8+12） ＝1×76