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E

2014管理类联考综合数学真题解析及答案（新东方在线版） 新东方在线

2014考研管理类综合考试已结束。新东方在线全国研究生入学考试研究中心专业硕士教研室对各科

真题进行了深度全面逐一解析，帮助大家对自己的作答情况有一个整体、客观的认识，并希望能对广大2015考的备考有所帮助。以下是管理类综合数学部分真题及参考答案。

新东方在线名师提醒：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题部分，不同考生有不同顺序。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。

一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。

1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为 （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 （E）2 【答案】E 【解析】设一等奖的个数为x，则其他奖品个数为26x，由题可得：400270(26)28026xx，解得2x，所以答案选E。 【知识点】应用题-平均值问题 【难易度】★☆☆☆☆

2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元。甲公司每周的工时费为 （A）7.5万元 （B）7万元 （C）6.5万元 （D）6万元 （E）5.5万元 【答案】B 【解析】设甲公司每周工时费为x万元，乙公司每周工时费为y万元，根据题意可得方程组 ()1010061896xyxy解得7,3xy。

【知识点】应用题-工程问题 【难易度】★★☆☆☆

3. 如图1，已知AE=3AB，BF=2BC，若△ABC的面积是2，则△AEF的面积为 （A）14 （B）12 （C）10 （D）8 （E）6 新东方在线：http://www.koolearn.com 第 2 页 共 11 页 【答案】B 【解析】利用等高三角形面积比等于底边比的性质： 2,243,312ABCABFBFBCSSAEABSS△ABF△

△AEF△ 故选B。

【知识点】平面几何 【难易度】★★★★☆

4.某公司投资一个项目。已知上半年完成了预算的13，下半年完成了剩余部分的23，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为 （A）3亿元 （B）3.6亿元 （C）3.9亿元 （D）4.5亿元 （E）5.1亿元 【答案】B 【解析】设某公司的投资预算为x亿元，则由题可知 1220.8333

xxx,即1420.8399xxxx，解得90.83.62x（亿元）

所以答案选B。 【知识点】应用题 【难易度】★★★☆☆

5. 如图2，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为 （A） 23 （B）32

（C）334 （D）2334 （E）2332 【答案】E

【解析】°B1.120311232133232ABACCADBDCADACBDCDS，为菱形， 新东方在线：http://www.koolearn.com

第 3 页 共 11 页 故选E。 【知识点】平面几何 【难易度】★★★★☆

6. 某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是 （A）2.5升 （B）3升 （C）3.5升 （D）4升 （E）4.5升 【答案】B

【解析】设容器的容积为1xx，由题意得：2190%40%xx，解得：3x，故选B。 【知识点】应用题-溶液 【难易度】★★★☆☆

7. 已知na为等差数列，且2589aaa，则129aaa （A）27 （B）45 （C）54 （D）81 （E）162 【答案】D 【解析】na为等差数列，2852aaa，已知59a，

所以195129599298122aaaaaaa，故选D。 【知识点】数列-等差数列的中项公式 【难易度】★★★☆☆

8. 甲、乙两人上午8:00分别自A，B出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻沿着原路返回。若两人在10:30第二次相遇，则A，B两地的距离为 （A）5.6公里 （B）7公里 （C）8公里 （D）9公里 （E）9.5 【答案】D 【解析】设AB、两地相距S公里，甲的速度为1v，乙的速度为2v，由条件得

1212

1921.53svvssvv









【知识点】应用题-行程问题 【难易度】★★☆☆☆ 新东方在线：http://www.koolearn.com 第 4 页 共 11 页 9.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（ ）

（A）18 （B）38 （C）58 （D）316 （E）516 【答案】C 【解析】

只抛一次：正面向上的概率为：12

抛三次，向上面依次为反正正的概率为：：211

22



以上两种情况相加：211152228，故选C。 【知识点】概率求概率 【难易度】★★★☆☆

10. 若几个质数（素数）的乘积为770，则它们的和为（ ） （A）85 （B）84 （C）28 （D）26 （E）25 【答案】E

【解析】7707110725117251125，选E。

【知识点】数-质因数分解 【难易度】★★★☆☆

11. 已知直线l是圆225xy在点(1,2)处的切线，则l在y轴上的截距为 （A）25 （B）23 （C）32 （D）52 （E）5 【答案】D 【解析】直线l是圆225xy在点1,2处的切线

直线l为1525,22xyyx l在y轴上的截距为52。选D。

【知识点】解析几何-圆的切线方程 【难易度】★★☆☆☆ 新东方在线：http://www.koolearn.com 第 5 页 共 11 页 12．如图3，正方体ABCDABCD的棱长为2，F是棱CD的中点，则AF的长为 （A）3 （B）5 （C）5 （D）22 （E）23

【答案】A 【解析】由题意可知∆ADF是直角三角形 22

22

2222

215253DFDDDFAFADDF 故选A。 【知识点】立体几何-直角三角形边长公式 【难易度】★★★☆☆

13.在某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为

（A）190 （B）115 （C）110 （D）15 （E）25 【答案】E 【解析】

志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人的分法有：22264233CCCP种 志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，每组志愿者都是异性的分法有6种（数出） 22264233

625PCCCP,故选E。

【知识点】种数求概率 【难易度】★★★☆☆

14. 某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01cm.已知装饰金属的原材料是棱长为20cm的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（不考虑加工损耗，3.14） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）20 【答案】C 【解析】 新东方在线：http://www.koolearn.com 第 6 页 共 11 页 每个球形工艺品需要装饰材料的体积为：33

1

45.0153V

10000个所需装饰材料的体积为：2110000VV 每个正方体锭子的体积为：3320V

所以共需的定做的个数为

233.9

V

V,即需要4个正方体锭子

故选C。 【知识点】立体几何-球的体积、正方体的体积 【难易度】★★★★☆

15．某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有（ ） （A）3种 （B）6种 （C）8种 （D）9种 （E）10种 【答案】D 【解析】该题属于4个数的错位排列，所以共有339种。 故选D。 【知识点】排列组合-错排计数 【难易度】★★★☆☆

二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡．．．上将所选字母涂黑。

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分 B.条件（2）充分，但条件（1）不充分 C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分 D.条件（1）充分，条件（2）也充分 E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

16.已知曲线23:6lyabxxx，则a+b-5a-b-5=0 (1)曲线l过点（1，0） (2)曲线l过点（-1，0） 【答案】A 【解析】