第４期（总第１７３期）２０１２年８月机械工程与自动化ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮＮｏ．４Ａｕｇ．文章编号：１６７２－６４１３（２０１２）０４－０００６－０３櫜激光深熔焊熔池形成过程的数值模拟霍厚志，王 宏（太原科技大学材料科学与工程学院，山西 太原 ０３００２４）摘要：建立了用于激光深熔焊数值模拟的新型移动热源模型———圆锥体热源模型，用圆锥体热源模型模拟激光深熔焊时熔池的形成过程。
结果显示圆锥体热源模型能够很好地描述能量在试件厚度和试件表面上的传导情况，准确地模拟了熔池的形成过程，得到了与实际焊接很相符的温度场分布。
关键词：圆锥体热源模型；激光深熔焊；数值模拟；温度场中图分类号：ＴＧ４５６．７ 文献标识码：櫜Ａ山西省科技攻关项目（２０１００３２１０５９）收稿日期：２０１２－０２－２７；修回日期：２０１２－０３－２１作者简介：霍厚志（１９８６－），男，山东临沂人，在读硕士研究生，主要从事激光深熔焊过程仿真技术研究。
０ 引言众所周知，激光深熔焊接与传统的焊接方法相比有着不可比拟的优越性，在航空航天和汽车制造等精密材料加工领域得到了广泛的应用。
由于激光深熔焊具有极高的能量密度，在小孔周围会形成非常大的温度梯度，而小孔是激光与被焊接材料相互作用发生金属熔化、蒸发汽化、液体被气流排开所形成的。
这一急剧的反应过程，使得激光深熔焊接的温度场分布极小，并且伴有快速多变的特点，从而给尝试利用实验法测得激光深熔焊接温度场分布的人带来极大的困难。
随着计算机软件和硬件的快速发展，为进行激光深熔焊接温度场数值模拟提供了更为方便的条件，所以基于有限元分析软件的激光深熔焊的数值模拟受到越来越广泛的重视。
热源模型是焊接模拟的基础，２０世纪中期美国的Ｒｏｓｅｎｔｈａｌ和前苏联的Ｒｙｋａｌｉｎ提出了移动热源在固体中的热传导模型，给出了焊接温度场的解析式，形成了焊接过程计算的经典理论———Ｒｏｓｅｎｔｈａｌ－Ｒｙｋａｌｉｎ公式体系，此后有不少学者针对焊接热源模型进行了大量研究，以期待能够获得更准确的焊接温度场，从而达到控制焊接过程、提高焊接质量的目的。
在激光深熔焊接的模拟中，经常采用体热源模型来描述焊接热输入过程，常用的热源模型有双椭球热源模型、Ｇａｕｓｓ圆柱热源模型、柱状热源模型以及旋转Ｇａｕｓｓ曲面体热源模型。
前３种热源模型基本可以获得较为精准的模拟结果，但与实际的激光深熔焊的钉头状焊缝还有较大的出入［１］，而旋转Ｇａｕｓｓ曲面体热源模型能得到钉头状焊缝，但是在板的厚度方向能量衰减速度过快，不能全部反映完全深熔激光焊接过程中的能量分配情况［２］。
为了能模拟与实际相符的焊缝形状和得到准确的温度场分布情况，本文提出了圆锥体热源模型，用以模拟激光深熔焊温度场。
１ 热源模型根据激光深熔焊的实际物理过程，本文对圆锥体函数和高斯热源分布模型的函数进行复合，给出了基于激光深熔焊的圆锥体热源模型，其数学表达式为：ｑ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）＝ηＱπｒ２ｅｘｐ｛－Ａ［（ｘ－α）２＋（ｙ－β）２］＋Ｂｚ｝。
（１）……………………………………………其中：ｘ、ｙ、ｚ表示三维坐标；ｔ为时间；η为有关功率的一个修正参数；Ｑ为激光器的功率；ｒ为激光束的有效半径；α和β分别为有关焊接速度和时间的函数，α和β决定热源的平面位置；Ａ为有关单位面积上功率大小的一个参数；Ｂ为有关单位面积上功率大小和时间的一个函数，Ｂ可以决定激光焊接在焊件厚度方向上的传热情况。
２ 数值模拟２．１ 材料选取及焊接参数选定基于式（１）提出的热源模型，本文拟对ＡＩＳＩ３１６不锈钢进行数值模拟，以验证热源模型的可靠性。
采用如表１所示ＡＩＳＩ３１６不锈钢的热物理参数。
由于激光深熔焊温度梯度极大，需要对模型进行极密的网格划分。
为了减小计算量、节省时间，本文选取尺寸为５ｍｍ×５ｍｍ×３ｍｍ的试件进行模拟；采用激光器的功率为４ｋＷ，光斑半径为０．１ｍｍ，初始温度为２５℃。
表１ 不同温度下ＡＩＳＩ３１６不锈钢的热物理性参数［３］温度（℃）密度（ｋｇ／ｍ２）比热（Ｊ／ｋｇ·℃）热传导率（Ｗ／ｍ·℃）焓（Ｊ／ｍ２）０ ８ ０３８．７０ ４５６．２８ １３．２９ ９．７６×１０８２０ ８ ０８０．４７ ４６４．７３ １３．６３ １．０５×１０９１００ ７ ９９７．０２ ４９４．２３ １４．９９ １．３５×１０９２００ ７ ９５４．０３ ５２２．７４ １６．６２ １．７５×１０９３００ ７ ９０９．７６ ５４３．９２ １８．１９ ２．１６×１０９４００ ７ ８６４．１８ ５５９．８７ １９．７２ ２．５９×１０９５００ ７ ８１７．３１ ５７２．６９ ２１．２６ ３．０３×１０９６００ ７ ７６９．１３ ５８４．４９ ２２．８１ ３．４８×１０９７００ ７ ７１９．６６ ５９７．３８ ２４．４２ ３．９４×１０９８００ ７ ６６８．９０ ６１３．４５ ２６．０９ ４．４１×１０９９００ ７ ６１６．８３ ６３４．８２ ２７．８６ ４．９０×１０９１ ０００ ７ ５６３．４７ ６６３．５８ ２９．７６ ５．４０×１０９１ １００ ７ ５０８．８１ ７０１．８５ ３１．８１ ５．９３×１０９１ ２００ ７ ４５２．８５ ７５１．７２ ３４．０３ ６．４９×１０９１ ３００ ７ ３９５．６０ ８１５．３０ ３６．４６ ７．０９×１０９１ ３７０ ７ ３５４．７５ ８６９．０９ ３８．２９ ７．５４×１０９２．２ 边界条件由于焊接前试件具有与室温相同的温度，选取焊件的初始温度为２５℃。
焊接过程中试件与周围环境存在着极大的温差，焊件温度升高后以对流和辐射的方式与周围介质进行热交换，温度越高则热辐射越强烈，而对流相对较小［４］。
为了计算的方便，本文将辐射、热对流和物体表面的温差联系起来，用一个总的换热系数表示，于是边界的热损失可以表示为：ｑ０＝ｈ０（θ－θ０）。
（２）……………………………其中：ｑ０为边界热损失；ｈ０为一个与温度相关的函数，随着温度的升高ｈ０会不断变大；θ为焊接过程中试件的温度；θ０为室温，θ０＝２５℃。
２．３ 静止热源作用下焊缝形成过程的数值模拟采用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件，选取５ｍｍ×５ｍｍ×３ｍｍ的试件进行模拟。
首先建模（取焊缝对称线的一侧建立模型），然后把表１中的热物理参数赋予模型，再划分网格（网格尺寸设置为０．０７５ｍｍ）。
其次施加边界条件和热源载荷，边界条件以对流载荷的形式加载到模型上，热源载荷以生热率的形式加载。
由于此次模拟的侧重点是熔池的形成过程，不考虑热源的移动，因此将α和β的参数选为零，用解析计算法［５］得出：Ａ＝μＱｒ；Ｂ＝ｒμＱ（ｆ＋ｔ）＋３。
其中：μ、ｆ为修正系数。
最后设置载荷步和时间步长进行计算，参照参考文献［６］，将焊接时间设为０．０８ｓ，即施加载荷时间为０．０８ｓ，将每个载荷步分成８个子步进行模拟，再将每一个子步分成５个小子步仔细分析。
本次模拟施加的是静止热源，相当于一次点焊的模拟，其主要目的是观察基于圆锥体热源模型激光深熔焊焊缝的形成过程。
模拟得到的热源形状见图１，其中（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）分别为０．００２ｓ、０．０１ｓ、０．０４ｓ、０．０８ｓ时热源的形状。
图１ 激光深熔焊过程中热源形状的演变由图１可知，用圆锥体热源模型进行的激光深熔焊焊缝形成过程的数值模拟中，能量在试件厚度方向的传导速度远大于在试件横切面方向的传导速度。
ＡＩＳＩ３１６不锈钢的熔点大概是１ ４００℃，按上述温度分析，试件在０．０１ｓ时就被熔穿，在０．０８ｓ时形成一个上部稍大、下部稍小的柱状焊缝。
为了研究能量在试件厚度方向的传导情况，在焊缝的上、下顶点处和中间位置取３个点（见图２），并给出这３个点的时间—温度曲线，如图３所示。
开始时试件温度升高的速度较快，随着时间的增加温度升高的速度逐渐变慢。
０．０１５ｓ左右试件被焊穿，１、２、３点温度有基本相同的变化趋势，而上方的温度始终比下方的温度高。
以上所反映的数据与实际焊接过程基本相符。
图２ 静止热源模型数值模拟的温度场分布云图３ 结论基于圆锥体热源模型对激光深熔焊熔池形成过程进行数值模拟，得到试件上部略大些、下部略小些的圆柱形焊缝，焊接过程中试件上部的温度始终比试件下部的温度微高些。
结果反映的数据和真实焊接基本相符，证明本论文提出的圆锥体热源模型适用于静止热·７· ２０１２年第４期 霍厚志，等：激光深熔焊熔池形成过程的数值模拟源方式焊接（尤其是点焊）的模拟。
图３ 焊缝处选取点的时间－温度曲线参考文献：［１］ 刘顺洪，万鹏腾，胡良果，等．激光焊温度场研究进展和展望［Ｊ］．中国机械工程，２００１，１２（４）：４７８－４８０［２］ 王宏．激光深熔焊过程的流体动力学研究［Ｄ］．北京：北京工业大学，２００７：２９．［３］ Ａｎｄｒｅａ Ｃａｐｒｉｃｃｉｏｌｉ，Ｐａｏｌｏ Ｆｒｏｓｉ．Ｍｕｌｔｉｐｕｒｐｏｓｅ ＡＮＳＹＳＦＥ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｆｏｒ ｗｅｌｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｆｕｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ，２００９，８４：５４６－５５３．［４］ 韩国明，李建强，闫青亮．不锈钢激光焊温度场的建模与仿真［Ｊ］．焊接学报，２００６，２７（３）：１０５－１０８．［５］ 王煜，赵海燕，吴甦，等．高能束焊接双椭球热源模型参数的确定［Ｊ］．焊接学报，２００３，２４（２）：６７－７０．［６］ 陶汪，陈彦宾，李俐群，等．３０４不锈钢激光点焊工艺研究［Ｊ］．应用激光，２００５，２５（４）：２３３－２３６．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｌａｓｅｒ Ｄｅｅｐ Ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ＷｅｌｄｉｎｇＨＵＯ Ｈｏｕ－ｚｈｉ，ＷＡＮＧ Ｈｏｎｇ（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃｏｎｅ ｈｅａｔ ｓｏｕｒｃｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ａ ｎｅｗ ｍｏｖｉｎｇ ｈｅａｔ ｓｏｕｒｃｅ ｍｏｄｅｌ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｄｅｅｐｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｗｅｌｄｉｎｇ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｍｅｌｔｅｄ ｐｏｏｌ ｆｏｒｍｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｌａｓｅｒ ｄｅｅｐ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｗｅｌｄｉｎｇ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｈｅａｔ ｓｏｕｒｃｅ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｗｅｌｌ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ，ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅｍｅｌｔｅｄ ｐｏｏｌ ｆｏｒｍｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｏｎ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｉｓ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｗｅｌｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｅ ｈｅａｔ ｓｏｕｒｃｅ ｍｏｄｅｌ；ｌａｓｅｒ ｄｅｅｐ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｗｅｌｄｉｎｇ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｔｅｍｐ櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆ｅｒａｔｕｒｅｆｉｅｌｄ（上接第５页）６ 结论本文基于ＣＡＴＩＡ软件建立了ＩＴＥＲ杜瓦的几何模型库与尺寸参数库，完成了杜瓦的参数化设计。