煤矿机械CoalMineMachineryVol.32No.10
Oct.2011第32卷第10期
2011年10月
0引言随着水下机器人技术的不断发展，水下机器人的作业范围和作业水深不断增加。在恶劣的海洋环境下，要完成复杂的水下作业任务，水下机器人上搭载的机械手的作用显得尤为重要。没有机械手，
水下机器人充其量只是一个观察探测台架。目前，
水下机械手多为液压驱动关节式，主要包括线性关节和转动关节，线性关节主要依靠直线液压缸的伸缩实现有限范围内的摆动，转动关节则依靠液压马达实现有限范围的转动或连续回转，每个关节都可以通过液压伺服系统精确控制，实现机械手自身的作业动作。
阀控非对称缸是水下液压机械手的重要驱动环节，由于其结构的不对称及非线性等特点，可能产生跳跃谐振或等幅振荡，直接影响整个机械手液压伺服系统的动态特性。本文主要研究水下液压机械手线性关节的阀控非对称缸位置伺服系统，在具体分析阀控非对称缸控制特性的基础上进行动态特性的推导、建模及仿真，为各线性关节伺服控制系统的设计和分析提供参考。
1阀控非对称液压缸位置伺服系统建模以非对称液压缸为研究对象，进行动态特性分析和数学建模，系统物理模型如图1所示。图1伺服阀控非对称液压缸模型（1）伺服阀的负载压力-流量特性图1中，各物理量以箭头方向为正，以液压缸正向移动Y＞0为例，伺服阀的流量方程为Q1=CdWXv2（ps－p1）/r姨＝A1dydt（1）Q2=CdWXv2p2/r姨＝A2dydt（2）式中Q1———液压缸无杆腔流量，m3/s；Q2———液压缸有杆腔流量，m3/s；Cd———阀的流量系数，取cd=0.7；W———窗口面积梯度，m；Xv———伺服阀位移，m；p1———伺服阀无杆腔压力，MPa；p2———伺服阀有杆腔压力，MPa；ps———油源压力，MPa；r———液压油密度，kg/m3
。
流经伺服阀2个节流窗口的流量并不等于负载流量QL，定义为
阀控非对称缸液压伺服系统建模与仿真分析李玲珑1,2，孙斌1，张奇峰1
（1.机器人学国家重点实验室中国科学院沈阳自动化研究所，沈阳110016；2.中国科学院研究生院，北京100039）摘要：结合水下液压机械手线性关节的阀控非对称缸位置伺服系统，分析了阀控非对称缸的负载压力-流量特性，建立了阀控缸流量连续性方程和液压缸的力平衡方程，推导了阀控缸位置控制系统动态特性的数学模型，只增加负载环节就可以构成新的液压伺服系统模型。采用MAT-
LAB软件对阀控缸位置控制系统进行动态特性仿真分析，验证了系统模型的正确性。
关键词：液压位置伺服控制；阀控非对称缸；仿真中图分类号：TH137.5文献标志码：A文章编号：1003－0794（2011）10－0089－03
ModelandSimulationAnalysisofAsymmetricalHydraulicCylinder
ControlledbyServo-valveLILing-long1,2，SUNBin1，ZHANGQi-feng1
（1.StateKeyLaboratoryofRobotics,ShenyangInstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences,Shenyang110016,China;2.GraduateSchooloftheChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China）
Abstract:Basedonasymmetriccylinderpositionservosystemoflinearjointsofunderwaterhydraulicmanipulator,Loadpressure-fluxcharacteristicsofasymmetriccylindercontrolledbyservo-valvewasanalyzed.Fluxcontinuityequationofcylindercontrolledbyservo-valveandthebalanceequationofhydrauliccylinderwereestablished.Thedynamiccharacteristicsmathematicsmodelforpositioncontrolsystemincylindercontrolledbyservo-valvewasdeduced,anewhydraulicservocontrolsystemwouldbeobtainedthroughchangingloadbasedonthismodel．MAT-LABlanguagesoftwarewasusedtocarrythroughdynamiccharacteristicssimulationanalysisforpositioncontrolsystemincylindercontrolledbyservo-valve.Keywords:hydraulicpositionservocontrol；asymmetricalcylindercontrolledbyvalve；simulation
p1p
2
p5
A2A1V2V
1
Q2
Q
1
pr
XMBy
Ke
Fl
Y
89QL=Q1＋Q22=hCdWXv（ps－pL）/r姨（3）
其中，h＝（1＋R）/2（1+R3）姨，R＝A2/A1。
鉴于液压系统正常工作时，活塞大部分时间在稳态工作点附近微动，因此，在工作点附近泰勒级数展开，流量方程线性化为QL=KxXv-KppL（4）
式中Kx———阀流量系数，Kx＝hCdWps－pLr姨；
Kp———流量-压力系数，Kp＝hCdWXv
2r（ps－pL）
姨
；
pL———负载压力，pL＝p1－p2R。
（2）阀控液压缸流量连续性方程
QL=CtppL+AmdYdt+Ve4bedpLdt（5）
式中Ctp———总泄漏系数；
Am———活塞平均面积，Am＝A1＋A22，m2
；
Ve———液压缸等效容积，Ve＝2（V1＋V2R2）1+R3，m3
。
（3）非对称液压缸和负载的力平衡方程p1A1－p2A2＝Md2Ydt2＋BydYdt+KyY+FL（6）
式中M———活塞及负载的总质量，kg；
By———活塞及负载的黏性阻尼系数，kg/s；
Ky———负载的弹簧刚度，N/m；
FL———作用在活塞上的外负载，N。
将式（6）化简可得
pL=（Md2Ydt2＋BydYdt+KyY+FL）/A1（7）
（4）阀控非对称缸的位移数学模型将式（4）、式（5）和式（7）进行拉普拉斯变换，然后联立可得阀控非对称缸的位移数学模型式为
（8）2位置闭环控制系统动态特性分析（1）位置闭环控制系统传递函数在位置控制系统中，将油缸位移作为输出量时，可以忽略弹性负载，即Ke＝0；另外总的系数K
t
（Kt=Kp+Ctp）很小，黏性摩擦系数By一般也很小，则
ByKt/A1<<1，忽略不计，
整个传递函数可以化简为
Y（s）=KxAmX（s）-KtAmA1（1＋Ves4beKt）FL（s）s（s2wh2+2xhwhs+1）（9）
式中wh———液压固有频率，wh＝4beA1AmVeM姨；
xh———
液压阻尼比
xh=KtbeM/（VeA1Am）姨+ByVe/（beMA1Am）姨/4式（9）表明，液压机械手驱动液压缸的输出位移受伺服阀开口及外负载影响，则系统模型方块图如图2所示。
图2系统模型框图结合图2的系统模型框图，对液压机械手的线性关节而言，液压机械手的关节由2个相对运动的构件采用铰接形成，将直线非对称液压缸首尾的耳环分别铰接在关节的两构件上，通过阀控非对称液压缸的伸缩实现所需要的运动角度,然后由液压缸内置传感器完成位置信息反馈。整个位置闭环控制系统原理如图3所示。整个闭环系统的环路增益为Kv=GAMPGSVGCYLGFB（10）
式中GAMP———放大器增益，mA/V；
GSV———伺服阀增益，m3/s；
GCYL———液压缸增益，m2
；
GFB———电位计反馈增益，V/m。
图3伺服位置控制系统原理1.非对称缸2.负载3.电位器4.放大器5.电液伺服阀如图2、图3所示，当外负载FL＝0时，只需改变外负载就可以构成不同的伺服系统，适应不同的线性关节需求，如液压机械手肩关节左右摆动、俯仰肩关节上下俯仰、肘关节上下俯仰、腕关节上下俯仰等，均可以在此基础上进行动态分析。因此，FL＝0
时液压缸阀控系统动态特性是整个线性关节位置伺服系统的核心。当外负载FL＝0时，伺服阀芯开口直接决定液压缸的输出位移，整个位置闭环系统的方块图如图4所示。
图4位置闭环系统控制框图（2）位置闭环控制系统传递函数中参数的确定在液压机械手线性关节的位置闭环控制系统中，每个关节所采用的非对称液压缸、伺服阀、电位计都一样。以肩关节上下俯仰为例对参数进行初始化，液压缸无杆腔截面积A1＝1.55×10-3m2，有杆腔截
Y（s）=［KxXv（s）-KtA1（1＋Ves4beKt）FL（s）］/［VeMs34beA1＋（MKtA1＋VeBy4beA1）s2+（ByKtA1＋VeKe4beA1+Am）s+KtKe
A1
］
第32卷第10期Vol.31No.10阀控非对称缸液压伺服系统建模与仿真分析———李玲珑，等
12345输入
FL（s）
Y（s）X（s）K1AmA1Vss4βsK11+KxAm
s2
1
wh2
ss+1w
h
2ξh
-+()
()
UoUf
Uf
GAMPGSF
GFB
GCYL
Kx
Am
ss2
wh2
s+1wh
2ξh-++()
＋
90