２００７年第４期 鞍钢技术ＡＮＧＡＮＧ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ总第３４６期
研究与开发 厚钢板层流冷却过程中断面温度场有限元分析
郭晓波钟莉莉单晓伟（鞍钢股份有限公司技术中心）
摘要采用有限元法对厚钢板层流冷却过程中的断面温度场进行了计算，在连续冷却和间断冷却两种不同冷却方式下，找出了厚钢板在宽度方向和厚度方向的温度分布规律。与连续冷却相比，采取间断冷却时，钢板的芯部与表面的温差较小，有利于提高钢板：向组织的均匀性。 关键词厚钢板层流冷却温度场有限元法 中图分类号：ＴＧ３３５文献标识码：Ａ文章编号：１００６一４６１３（２００７）０４一００１２－０３
Ａｎ吻ｓｉｓ ｏｆ Ｓｅｃｔｉｏｎ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｈｅａｖｙ Ｓｔｅｅｌ Ｐｌａｔｅｄｕｒｉｎｇ Ｌａｍｉｎａｒ Ｃｏｏｌｉｎｇ场Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ
Ｇｕｏ Ｘｉａｏｂｏ Ｚｈｏｎｇ Ｌｉｌｉ Ｓｈａｎ Ｘｉａｏｗｅｉ（Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ａｎｇａｎｇ Ｓｔｅｅｌ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｈｅａｖｙ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｄｕｒｉｎｇ ｌａｍｉｎａｒ ｃｏｏｌｉｎｇ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ场ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｐｌａｔｅ ｗｉｄｔｈ ａｎｄ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｄｉｒｅｃ－ｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｕｎｄｅｒ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｏｏｌｉｎｇ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔ ｃｏｏｌｉｎｇ ｐａｔｔｅｒｎｓ． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｃｏｎｔｉｎ－ｕｏｕｓ ｃｏｏｌｉｎｇ， ｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔ ｃｏｏｌｉｎｇ ｃａｎ ｍａｋｅ ａ ｓｍａｌｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｌａｔｅ ｃｅｎｔｅｒ ａｎｄｐｌａｔｅ ｓｕｒｆａｃｅ ， ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂｅｎｅｆｉｔ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｅｖｅｎｅｓｓ ｉｎ：ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ ｈｅａｖｙ ｓｔｅｅｌ ｐｌａｔｅ ｌａｍｉｎａｒ ｃｏｏｌｉｎｇ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ
１前言 中厚板轧后高密度管层流冷却装置的冷却速度一般为３一４０９０ ／ｓ，冷却钢板的厚度为８－５０ｍｍ，主要用于低碳钢、造船板、锅炉板、容器板、桥梁板、管线钢、工程机械用高强度钢板等的轧后控制冷却。生产中发现，当较厚钢板（＞ ２５ ｍｍ ）冷却时，由于钢板表面温度的下降速度比芯部快很多，如果冷却不当，会造成钢板横断面温差过大。钢板宽度方向温差较大会导致冷却之后钢板残余应力过大，严重时产生边裂；钢板厚度方向温度梯度过大会使钢板：向组织性能不均，降低钢
板的韧性川。因此，本文尝试采用有限元法，对厚钢板在层流冷却过程中断面温度场的分布情况进行计算解析，以便找出钢板宽度方向和厚度方向的温度分布规律，为制定厚钢板的相关冷却制度提供依据。
郭晓波，高级工程师，１９８２年毕业于东北工学院轧钢专业，现于鞍钢股份有限公司技术中心产品研究所从事轧钢工艺的研究工作（１１４００９）。 一１２一
２基本方程 如果不考虑钢板长度方向的温度波动以及钢板的相变潜热，可将钢板轧后层流冷却过程简化为无内热源的二维传热过程。如果作为平面问题处理，该过程符合下列固体导热微分方程： ａＴ／ａｔ＝ｋ／ （ｐＣｐ）（。，Ｔ／ａｘ２＋ａ２ Ｔ／ ａｙｅ）（１）式中Ｔ－一一钢板的瞬态温度，℃； ：—冷却时间，ｓ；
万方数据２００７年第４期 鞍铂技术ＡＮＧＡＮＧ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ总第３４６期
ｋ钢板的导热系数，Ｗ／（ｍ・℃）； Ｐ钢板的密度，ｋｇ／．＇； 几—钢板的定压比热，Ｊ／（ｋｇ℃）。 将钢板初始断面温度设定为均匀的，且钢板与冷却水的换热系数、冷却水的温度为已知，这样，整个钢板冷却过程可看成符合第三类边界条件，初始条件和边界条件为：Ｔ（ｘ，ｙ，ｔ二ｏ）＝Ｔｏ（在断面ｓ内） 一ｋ（ａＴ／ａｘｌ， ＋ ａＴ／ａｙｌＹ） ＝ ａ（Ｔ一ＴＩ）式中５—钢板的横断面；
｛：｝
Ｔｏ钢板的均匀初始温度，℃； Ｔｆ—冷却水的温度，℃；
二钢板与冷却水之问边界面的换热系 数，Ｗ／（ｍ＇・℃）；
ｌｌ＇—边界外法向的方向余弦。 对应于式１的泛函为： Ｉ ［Ｔ（ｘ，ｙ，ｔ）］二川ｋ／２ ［ （＇ ｄＴ＞ ａｘ） ２＋（ ａＴ／ａｙ）＇］ ＋ＰＣ，ａＴｉａｔＴｆｄｘｄｙ ＋ＪＪａ（１／２Ｔ＇一Ｔ，Ｔ） ｄＳ
（４） 用有限元法将区域ｓ划分为许多单元，在每一个单元上建立单元泛函。由子温度场已经离散到全部节点上，泛函实际上成为一个描写未知节点温度的多元函数，因此，泛函的变分问题就转化成为多元函数的求极值问题。利用数学极值理论求极小值，并将各个单元合成之后，得到如下方程： ［Ｋ］｛Ｔｆ：＋［Ｎ］｛ａＴ／ａｔ｝二ＩＰＩ。（５）式中仁Ｋ］－温度刚度矩阵； ［ Ｎ］—变温矩阵。 应用向后差分，可得到： ！ａＴ／ａｔ ｌ，＝（｛Ｔ）：一｛Ｔ１，－ ，）／Ａｔ （６） 将式６代人式５得到：（［Ｋ］＋１／Ａｔ［Ｎ］）Ｉ Ｔ），＝１／Ａｔ ［Ｎ］｛Ｔ｛，＿‘，＋ＩＰＩ， （７）式中｛ＴＩ，＿ ，，—已知的初始温度场。 由此求出ｔ时刻的温度场，再把￡＋ Ａｔ代替式７中的ｔ，就可以求解出ｔ＋Ａｔ时刻的温度场。
维断面尺寸为３０ｍｍ ｘ １８００ｍｍ，在单元划分上采用了三节点等参单元，共划分了１４２个单元１１７个节点。 通常情况下，钢板轧后冷却方式很多。本文选取了两种不同冷却方式进行计算，分别为连续冷却和间断冷却。连续冷却是指钢板在冷却过程中，层流冷却集管按组集中开启，使钢板的瞬态温度与时间成线性关系；而间断冷却是将冷却集管按组进行开、闭控制，使钢板冷却数秒钟之后，停冷一定时间，然后再冷却，再停冷，以此类推，反复进行。 计算过程中，两种冷却方式的开冷温度（初始温度）都设定为８００１０，冷却水温度设定为２０９Ｃ，层流冷却装置的有效长度设为２６ｍ，模拟计算了钢板从开冷第Ｉｓ到第２０ｓ的断面温度场，结果见图１，２所示。
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板宽／ｍ图１连续冷却第２０ｓ时钢板断面温度分布
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图２间断冷却第２０ｓ时钢板断面温度分布
３计算过程 按照上述基本方程，本文编制了层流冷却过程中，钢板二维瞬态温度场的计算程序。计算中假设钢板温度分布为ｘ，ｙ轴对称，并取钢板的二
４分析与讨论 由图１，２可以看出，两种冷却结束后，钢板的芯部与表面之间都存在温差。当冷却到第２０ｓ时，连续冷却方式下芯部与表面的温差为１５１ ｀Ｃ ，这一温度梯度足以引起钢板：向组织性能不均匀。而芯部与角部温差高达２０４｀０，这是由于钢板角部对水冷的敏感性强，使角部传热速度过快 一１３一
万方数据郊吮玻钟对衬单晓伟：厚初板层鹿冷却过程中衍面江度场有限元介析《鞍铂找术）２００７年第４期 总第３４６期
所至。在间断冷却方式下，由于钢板在急冷之后有一个温度回复过程，使钢板芯部与表面的温差比连续冷却时小。当冷却到第２０，时，芯部与表面的温差为１０２９Ｃ，这在一定程度上可改善钢板：向组织的均匀性。 由于本文计算中所选钢板尺寸较宽，其边部影响区相对较小，因此，两种冷却方式下，温度沿板宽方向分布较均匀。但是，从图１，２中也可看出，在板宽１／８一１／１０处有一个温度突变区，超出这个区之后，钢板的温度开始急剧下降，钢板边部温度最低。为了保证钢板宽度方向温度分布的均匀性，生产中应在板宽温度突变区附近设置遮蔽机构，尽量减小边部冷却水的密度，控制钢板宽度温度差，以消除钢板内部残余应力，避免钢板在后续加工过程中产生弯曲。 图３ ，４分别为钢板宽度和厚度方向的温差与时间的关系。从图３，４中可以看出，随着冷却时间的推移，两种冷却制度下板厚方向的温差都趋于缓和，而板宽方向的温差一直在增加。
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时间／Ａ圈４钢板厚度方向温差与时间的关系 １一连续冷却；２一间断ｎ却
５结论 （１）用有限元法编制了厚钢板轧后冷却过程断面温度场的通用计算程序。该程序可模拟不同尺寸的厚钢板在层流冷却过程中的断面温度分布。 （２）与连续冷却方式相比，采用间断冷却方式可减小钢板芯部与表面的温差，有利于提高钢板：向组织性能的均匀性。 （３）钢板宽度方向存在温度突变区，生产中应根据钢板的不同宽度来设置相应的遮蔽位置。
参考文献ｌ刘峰．轧后冷却制度对钢板厚度方向组织的影响．钢铁，１９９（， ６时间／ｓ
图３钢板宽度方向温差与时间的关系 １－连续冷却浮一间断冷却
（编辑许平静）
收稿日期：２００７ －０２一２５
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日前，宝钢研制开发的耐二氧化碳腐蚀的Ｂ１３ＣＡ １０高铬钢套管成功应用于中石化东北新区３８００多米深气井，经现场测试，各项技术性能指标均达到用户要求。这一具有宝钢自主知识产权的产品成功填补了国内空白，大大提升了宝钢在钢管市场上的竟争能力。随着大庆深气田的开发，国内用户对高铬钢钢管需求量猛增，并对其性能提出了更高要求。目前市场上提供的Ｌ８０一１３ Ｃｒ套管只能在３０００。左右深气井使用，而开采４０００．深气井对套管的抗腐蚀性、强度和韧性有更高的标准。 针对这一情况，宝钢组成了科研攻关小组，根据炼钢和初轧现有工艺装备条件，在ＡＰＩ标准Ｌ８０一１３ Ｃｒ的基础上，进行了新钢种设计，成功进行了冶炼，并成功轧制出Ｂ１３Ｃｒｌ１０产品。目前，该产品专利已得到国家专利局受理。 截至目前，宝钢己先后向中石化提供了近２００ｔ直径５．５时Ｂ１３Ｃｒ１１０特殊扣套管．失后用于两口３８００ ５９＊ ＩＶ气＃＿
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