共享知识 分享快乐 卑微如蝼蚁、坚强似大象 盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。 投资组合策略实证分析

据调查，当今国内普通城镇居民选择的资产类别即投资工具主要 包括储蓄、债券、保险、基金、股票、黄金、不动产等。 2007年投 资者选择最多的理财方式是基金，2008年受金融危机的影响，投资 者更加青睐于比较保守、安全的储蓄，而在 2009年，政府也采取了 积极的货币及信贷政策，以此增加投资者的信心，股票成为投资的首 选。个人投资者在选择投资工具及投资比例的时候， 需要根据自身的 实际情况，即收入、年龄、投资偏好等进行资源配置，制定投资组合 或理财方案。因此，选定何种投资工具及投资比例成为投资组合过程 的重中之重。 一、文献回顾 国际权威专业机构给个人理财所下的定义是 “通过财务策划来弥 补生活现状与预期目标差距的行为，制定合理利用财务资源、实现个 人人生目标的程序。个人进行理财时需要运用理财工具， 而有效的利 用理财工具就必须进行投资组合。Markowitz于20世纪50年代最早 提出关于组合投资的均值 --------------- 方差模型(Markowitz 1952)，开启了 金融投资定量化研究的先河，成为金融投资理论研究的主要论题和决 策实践的重要工具，构成了现代投资组合理论的核心基础。 投资组合 是指为达成一个或多个投资目标而组合在一起的一系列投资工具， 也 就是运用资产组合来完成理财目标， 提出当投资者面对多种资产，考 虑共享知识 分享快乐 卑微如蝼蚁、坚强似大象 用多少种资产，每种资产占多大比例时，资产配置的决策过程就开 始了。 而投资组合的资产配置或制定个人理财方案， 可以根据个人的资 金状况、投资动机、投资期限的目标、年龄、风险偏好、税收考虑等 因素来确定。例如通过对大中型城市居民个人理财的需求进行实证分 析，发现中低收入的家庭对理财需求更强烈， 学历较低的人对理财需 求较弱。结合上述各种因素，研究者引入了生命周期理财理论，其是 由F?莫迪利亚尼与R?布伦博格、A?安多于20世纪50年代共同创 建的。该理论认为，人会根据一生的收入和支出来安排各个生命阶段 的即期消费和储蓄，以达到整个生命周期内的效用最大化。 即不同的 家庭在不同的生命阶段，其不同的财务状况、资金需求和风险承受能 力都会导致不同的理财目标。 关于投资组合的研究有很多，但是基于个人生命周期、资金状况 及投资偏好三个因素来分析个人投资组合中各投资工具所占比例的 研究较少。理论研究主要集中于商业银行个人理财业务、 投资组合理 论的发展分析，或者基于生命周期理论等单方面的研究分析。 由于现 实情况的限制，实证方面的研究更少。 二、研究假设 本文主要研究的是生命周期、资产状况及投资偏好三个因素与五 大投资工具所占投资组合比例的相关性分析， 并在此基础之上得出适 合不同人的个人理财投资策略。将个人生命周期分为单身期、家庭事 业形成期、家庭事业成长期、退休前期及退休期五个阶段；资产状况 由年收入表示，分为小于10万元、10~50万元、50~100万元、100~300 万元及大于300共享知识 分享快乐 卑微如蝼蚁、坚强似大象 万元五个等次；投资偏好分为保守型、中庸型及进取 型三个类别。 假设1,资产状况与储蓄比例呈负相关。个人的资产状况由年收 入表示，总体而言，个人投资理财策略中储蓄所占的比例会随着收入 的提高而提高。但考虑到个人或外部条件的影响下，就会有所不同， 就如个人处于不同的生命周期，存在不同的投资偏好，国家的调息政 策等都会影响到投资者的储蓄比例。 就投资者个人而言，随着个人收 入的不断提高，投资者的可支配收入也越来越高，相同比例下储蓄的 资金会逐渐增多。为此，投资者在财务安全的基础之上，开始追求财 务自由，更加注重资产的增值，就会逐渐减少储蓄比例，转而有闲置 资金去投资其他收益较高的投资工具。 假设2,生命周期与寿险比例呈正相关。生命周期是从单身期到 退休期的五个阶段，简单来说可以是个人从青年到老年的过程。 单身 期，收入高支出多，可用投资资金较少，而且身体也较为健康，因而 对寿险的需要就不多。但随着年龄的增大、财产的增加及家庭成员的 增加，个人、家庭成员及财产都需要一定的寿险保证。寿险不仅表现 在人身、医疗及财产方面的保险，随着理财市场的成熟，也逐渐增加 了收益相对储蓄较高风险也较低的投资型保险。 所以当生命周期处于 退休前后阶段时，除了需要大量的养老医疗保险，投资型保险也很适 合该阶段投资者对风险的保守态度。 假设3,投资偏好与储蓄、债券、基金及寿险比例呈负相关，与 股票比例呈正相关。投资偏好从保守型进取，换种说法就是对风险的 承受能力越来越强。顾名思义，保守型的投资者风险承受能力较低， 避免高风共享知识 分享快乐 卑微如蝼蚁、坚强似大象 险的投资，偏好风险低的投资工具，例如储蓄及债券。同时 也偏好有专业投资管理的基金，风险低的情况下有相对较高的收益； 此外也需要较多的保险来转移风险，特别是投资型保险非常适合保险 型投资者。而中庸型的投资者所能承受的风险稍高，就逐渐减少储蓄、 债券等投资，逐渐增加风险较高但收益也高的股票投资。 随着风险承 受能力的增强，进取型投资者对股票在能承受较高风险的基础之上， 偏好投资收益高且风险高的股票，而风险低且收益低的储蓄债券等投 资工具所占投资比例也越来越少。 本文通过对个人投资者个案的75个样本数据进行了相关性及线 性回归分析，得出结论：（1）个人投资者的资产状况与储蓄比例及 基金比例有较明显关系，但是与债券比例、股票比例与寿险比例并无 太大关系；（2）生命周期与寿险比例呈显著相关性，与其它投资工 具并无显著相关性；（3）投资偏好与五大投资工具的选择比例都有 显著相关性。研究结果表明，个人投资者的个人情况对投资工具的选 择有着直接的影响，这就要求个人投资者或者投资机构为个人选择投 资工具时一方面需要慎重考虑个人的各方面实际情况， 选择合适的投 资工具及分配比例。另一方面，除考虑个人因素以外，还应重点关注 宏观环境的变化，包括金融市场及国家政策的变化， 都会直接或间接 的影响投资者的投资收益及风险。 从以上实证分析中可以得出投资组合理论在我国股市基本成立， 但是由于所选取的数据时间较短， 再加上我国股市成立时间短， 大多 数投资者属于散户投资者， 他们的投资策略并不象大多数机构投资者 按照投资组合理论进行投资，他们大多数的投资策略是追涨追跌策 略，即所谓的共享知识 分享快乐 卑微如蝼蚁、坚强似大象 “羊群效应”。另一方面，股票市场的体制还不完善， 上市公司也正处于刚刚发展阶段。同时 , 违规操作、操纵股市以及上 市公司虚假报表现象大量存在 , 所以现实中我国股市并不是完美地 与投资组合理论相吻合，但不能否定 MM模型及SIM模型在投资决策 及解释股票收益率差异方面是很有用的工具 , 我们仍可以用它们来度 量投资组合的表现。 三、结合马克维茨投资组合模型对中国对中国股市的实证研究 在证券市场上， 无论是机构投资者还是个人投资者， 都面临着如 何提高证券投资收益和降低证券投资风险的问题。 投资组合的目的在 于分散风险， 1952 年，马科维茨( Markowitz )提出了均值—方差投 资组合模型， 假定投资风险可以看作投资收益的不确定性。 1994 年， 摩根银行( J.P.Morgan )提出了 VaR 模型与 1997 年阿尔茨那 (Artzner )提出的 CVaR 风险度量法都相继成为欧美等国际主流的 市场风险计量工具，广泛地应用在银行、证券、期货、金融监管、金 融衍生工具等方面。本文通过改进马克威茨在( Markowitz )模型， 在传统马克威茨在( Markowitz )均植- 方差模型的基础上，在收益率 计算中引入交易费用这一条件， ，建立一个含交易费用的马克威茨 在( Markowitz )模型，使投资组合进一步丰富和完善，更加接近真 实的投资组合决策，以此得到最优投资组合模型。最后，本文结合 excel 和 Matlab 软件，选取若干支证券的收盘价作为研究数据，得 出在此最优投资组合下，收益率的分布情况。 马克维茨投资组合模型假定收益率服从正态分布， 并利用历史数 据来估计期望收益和协方差矩阵。 然而大量的实证研究表明， 资产收 益率的分布存在不对称现象， 呈现出尖峰厚尾的特征。 而且我们知道， 期望共享知识 分享快乐 卑微如蝼蚁、坚强似大象 收益向量并不是一个十分稳健的估计量， 很容易受到样本数据中 异常值的影响。 Black 和 Litterman(1992) 曾指出，期望收益的微小 变化会对资产分配问题产生较大的影响， 这种稳健性的缺乏会影响均 值—方差最优化模型的广泛应用。 进一步， 协方差矩阵的估计过程要 依赖于期望收益向量估计的精确程度， 而期望收益实际上只是对收益 率历史数据的简单平均， 这种计算方法必定会使得协方差矩阵也受到 异常值的影响，从而使协方差矩阵不是稳健的估计量。 如果我们在求解均值—方差投资组合模型时， 能够用一种比期望 收益向量和协方差矩阵更加稳健的估计量来计算， 便会大大降低数据 中异常值带来的影响。本文我们就将介绍一种Fast — MCD急健估计方 法，并利用这种方法估计马克维茨投资组合模型中股票期望收益向量 和协方差矩阵， 从而减小异常值对投资组合结果的影响。 最后利用上 证 50 指数成分股中的 10 支股票进行了实证分析。 1、均值—方差投资组合模型

1952 年，哈里 . 马克维茨在《金融杂志》上发表了一篇题为“资 产组合选择” 的文章，第一次定量地分析了投资组合中风险与收益率 之间的关系， 讨论了不确定系统中最优资产组合的选择问题， 奠定了 现代投资组合理论的基石。 他指出， 一个理性的投资者总是在保证一 定的收益率下追求风险的最小化 ,通过选择有效的投资组合 , 从而实 现期望效用最大化。 对于一个含有n种资产的投资组合P,在不允许卖空的条件下， 马克