表１ 生物膜脱落率数学模型
霉善
反应器类型
脱落率数学模型
妻蒺
备注
３．１基于流体动力学的生物膜脱落率模型 如前所述，流体的动力学特性对生物膜的脱落
有着重要的影响。尤其是针对剪切力与生物膜脱落 率之间的关系，研究者作了不少的研究，提出了一些 数学模型。如Ｒｉｔｔｍａｎｎ¨ｕ提出的模型１以及Ｂａｋｋｅ 等旧刈提出的模型２就体现了剪切力对脱落率的影 响。模型１中，脱落率与剪切力的０．５８次方成比 例，模型２中脱落率与剪切力则有着直接的正比关 系。在模型１和２中，剪切力恒定在一个水平上，而 Ｐｅｙｔｏｎ等心。提出的模型３还考虑了剪切力变化对脱
在实际的生物膜反应器中，生物膜脱落是不同 过程共同作用的结果。根据操作方式的不同，占主 导地位的脱落机理也不同一ｊ。已有研究者针对不 同的生物膜反应器，研究了控制生物膜脱落的机理。 如有人研究了浸没式生物滤池，认为磨损很可能是 最主要的脱落过程。而在高负荷的滴滤池和生物转 盘中，则认为蜕落是最主要的脱落过程。另外， Ｃｈａｎｇ等∽１研究液体流化床生物反应器时发现，床 层流化产生磨擦是引起生物膜脱落的最主要机理。 Ｇｊａｌｔｅｍａ等。刊在ＢＡＳＲ中研究发现，生物膜脱落率 取决于光载体颗粒与生物颗粒之间的碰撞，因此，可 用传统的颗粒碰撞理论来描述和定量生物膜的磨损 脱落率。根据这个观点，那些影响颗粒碰撞频率的 因素和碰撞冲击力的因素（如颗粒浓度、颗粒大小、 颗粒质量、输入系统的能量等）都将影响到生物膜 的磨损脱落率。
量计算总体的生物膜脱落率（即出水中的悬浮固体 质量／反应器中总的生物膜质量），但它不能反映局 部的生物膜脱落。尽管后来采用了微尺度的流体通 路以及运用了图象分析技术，但对这些微尺度的实 验而言，还是不可能将局部脱落现象与悬浮固体总 体的质量守衡联系起来¨３｜。为了计算局部生物膜 的脱落率，近２０多年来，不同的研究者提出了大量 的生物膜脱落率数学模型（见表１）。
［摘要］生物膜法是一种高效的废水处理方法。对生物膜反应器中的生物膜形成、流体力学、传质以及
反应动力学特性都做了较深入的研究。目前，在反应机理研究方面，生物膜的脱落是了解最少的，而反
应器中生物膜的脱落对生物膜的形态、稳定性以及转化效率都有直接的影响，因此，生物膜脱落的研究
具有十分重要的意义。介绍了生物膜反应器中生物膜脱落的过程及其机理，讨论了影响生物膜脱落的
１ 生物膜的脱落过程及其机理
１．１生物膜的脱落过程 生物膜是由固定在载体表面的细胞和细胞产物
组成的。生物膜的脱落是指细胞或细胞产物从已存 在的生物膜上脱落进入液相的过程旧１，通常包括４ 种不同的过程∞＇４ Ｊ：被捕食、蜕落、冲蚀和磨损。被 捕食指的是生物膜外表面的细菌被原生动物吞噬。 蜕落指的是相对来说较大块的生物膜的间歇性脱 落，它是一个随机过程；在蜕落过程中，一部分的生
２００５年第２５卷
２ 生物膜脱落的影响因素
影响生物膜脱落的因素很多，且错综复杂。例 如：流体（液体／气体）流动的动力学特性、生物膜的 生长及自身特性、载体特性等。 ２．１流体动力学特性对生物膜脱落的影响
流体流动的动力学特性主要包括流体的流 速、湍流度（雷诺数）、剪切力等。它对生物膜的脱 落具有重要的影响。Ｃｈａｎｇ等∞ｏ的研究表明，液 体的上升流速会显著地影响生物膜的脱落。但 Ｓｈｉｅｈ等邛１认为，液相上升流速对生物膜的脱落无 影响。对于气相上升流速，大多数的研究结果都 表明，较高的气体流速会使脱落率增加，导致生物 膜变薄而致密一１。Ｃｈａｎｇ等Ｍ ｏ发现，湍流度增加， 生物膜脱落率将随之增加。Ｎｉｃｏｌｅｌｌａ等¨叫得出了 类似的结论。对于剪切力的影响，Ｒｉｔｔｍａｎｎ¨ｕ在 较早的研究中发现，在其它参数恒定的条件下，生 物膜脱落率与剪切力的０．５８次方成比例。Ｂａｋｋｅ 等¨２３研究发现，生物膜脱落率与剪切力之间存在 线性关系。Ｈｏｒｎ等¨纠认为，生物膜脱落是液体剪
种种因素，并对有关研究生物膜脱落的数学模型作了总结和分析，最后提出了今后生物膜脱落研究的重
点。
［关键词］生物膜；脱落；数学模型；生物膜反应器；废水处理
［中图分类号］Ｘ７０３．１
［文献标识码］Ａ
［文章编号］１００６—１８７８（２００５）０１—００２３—０６
生物膜法是一种高效的废水处理方法，近２０年 来，在工业废水和城市生活污水处理方面开发出了 一大批生物膜法处理技术，如生物流化床（ＢＦＢ）、 上流式污泥床（ＵＳＢ）、颗粒污泥膨胀床（ＥＧＳＢ）、生 物膜气升式反应器（ＢＡＳＲ）以及内循环厌氧反应器 （ｉｃ）等。研究者们对这些系统的处理效率、生物膜 形成、流体力学、传质以及反应动力学特性都做了较 深入的研究，并提出了一些可供实际操作（如大规 模反应器的设计、运行及控制）的经验关系式和数 学模型ｕｊ。目前，在反应机理研究方面，生物膜的 脱落是了解最少的，而反应器中生物膜的脱落直接 影响到生物膜的形态、稳定性以及转化效率。所以， 弄清楚影响生物膜脱落的机理、因素以及建立相应 的数学模型，对控制生物膜形态、增强生物膜稳定 性、提高其转化效率等都具有十分重要的意义。现 今这方面的研究多见于国外文献，国内的研究报道 很少。为此，笔者介绍了生物膜反应器中脱膜过程 及其数学模型研究进展，并对不同研究者提出的脱 膜模型进行了分析和评价，指出了今后研究的重点。
切力与生物膜强度共同影响的结果。而舡
ｃａｎｄ¨４ ｏ在上流式厌氧复合床（ＵＢＦ）中研究发现， 液体流动所产生的剪切力与生物膜表面膜的脱落 无关，但由气体流动所产生的剪切力则显著地影 响生物膜的脱落。Ｎｉｃｏｌｅｌｌａ等¨刨和Ｂｒｙｅｒｓ等¨５Ｊ 的研究表明，剪切力在一定范围内对生物膜的影 响很小。鉴于各种说法的不同，有研究者指出，在 水力剪切力与生物膜脱落关系的研究中，水力剪 切力都局限在较小的范围内，只要其达到某一“临 界值”，必然会对生物膜的脱落产生影响¨６｜。笔 者认为，剪切力对生物膜的形成、脱落都有重大影 响。Ｌｉｕ等Ⅲｏ也指出，生物膜内的传质、胞外多聚 物的产生、细胞的新陈代谢、基因特性以及生物膜 结构都对生物膜的脱落有影响。新观点认为ｕ８｜， 生物膜的脱落可以看作是膜内细菌对外部剪切力 的主动响应。
对于生物膜生长对脱落的影响，Ｓｐｅｉｔａｌ等旧３｜、 Ｐｉｃｉｏｒｅａｎｕ等Ⅲｏ发现，在动态条件下，脱落率随生 长率的提高而提高，生长快速的生物膜似乎更加脆 弱，因而更易脱落。然而，Ｐｅｙｔｏｎ等旧１发现，在稳定 状态条件下，生物膜脱落与生长达到平衡，且都取 决于基质负荷率。生物膜脱落与生长相互关联，那 些影响生物膜生长的因素（如基质表面负荷率、营 养供应、传质等）也将对生物膜脱落产生影响。Ｔｉ— ｊｈｕｉｓ等旧纠实验发现，在同样的水动力学条件下，供 给基质和不供给基质将对脱落率产生重大影响，这 一点与以前有的研究者在ＢＡＳＲ的研究中得出的 结论刚好相反。原来认为，在ＢＡＳＲ中，脱落主要 取决于碰撞而与基质负荷无关。Ｇｊａｌｔｅｍａ等¨１认 为，生物膜表面负荷率和剪应力的比率决定了生物 膜的结构，在适当的平衡情况下，可得到光滑致密 的生物膜。在高表面负荷和低剪应力时，生物膜变 得表面粗糙、内部多孔且富有生长发育不均衡的丝 状菌。这种生物膜很容易发生脱落且容易被冲洗 出反应器。ＭａｓｈａｌｌⅢＪ，Ｄｅｌａｑｕｉｓ等旧７。发现，当营养 物质缺乏时，细菌细胞会脱落。相反，Ｊａｍｅｓ等旧８ｊ 发现，在营养水平高时，细胞会脱落。而Ｐｅｙｔｏｎ 等旧。发现，对稳定成熟的生物膜，脱落率在３个营 养水平上与生长率相关，脱落率与营养消耗之间存
万方数据
落率的影响。有研究指出，剪切力的瞬间变化会影 响生物膜脱落率，但这种影响是短暂的。也就是说 剪切力突然增加，脱落率可能会随之陡然增加，但这 种情况会很快恢复正常。这也说明生物膜内的微生 物对外部的剪切力变化有一定的主动回应能力。 ３．２基于生物膜生物学特性的生物膜脱落率模型
生物膜的生物学特性包括生物膜的膜厚、膜组 分密度、基质利用率、生物膜生长率等。从表１中可 以看出，模型４—７有一个共同点：脱落率与生物膜 的厚度之间存在一次或二次函数关系，表明生物膜
２００５年第２５卷第１期
化
工
环
保
ＥＮＶⅡｔＯＮＭＥＮＴＡＬ ＰＲ（）１ＥＣＴＩＯＮ ＯＦ ＣＨＥⅣⅡＣＡＬ ＩＮＤＵＳＴＲＹ
·２３·
生物膜反应器中生物膜脱落的机理及数学模型
肖鸿１，杨平１，郭勇２，方章平２
（１．四川大学建筑与环境学院，ｌ匹ｌＪｌＩ成都６１００６５；２．四川大学化工学院，四川成都６１００６５）
万方数据
物膜脱落深至载体表面，但它只发生在生物膜表面 的局部区域。冲蚀是单个的细胞或者小群的细胞从 生物膜表面连续的脱落，研究认为，它是由流体与生 物膜表面接触产生的剪切力引起的。磨损类似于冲 蚀，但它是由颗粒相互碰撞引起的，与蜕落不同的 是，冲蚀和磨损发生在生物膜的整个表面，只是它们 不能使生物膜最内层的细菌脱落。 １．２生物膜脱落的机理
２．２载体特性对生物膜脱落的影响 对于载体特性（载体浓度、大小、表面特性）对
生物膜脱落的影响，也有一些研究。Ｃｈａｎｇ等Ｍｊ、 Ｇｊａｌｔｅｍａ等＂ｏ发现，反应器中载体浓度上升，颗粒间 的磨擦加剧，生物膜的脱落率将增大，生物膜变得薄 而致密。Ｇｊａｌｔｅｍａ等【＿刊还发现，当固体量保持在 ３０％以上时，生物膜脱落率与生物颗粒浓度和光载 体颗粒浓度之间都呈线性增长关系¨Ｊ。而Ｔｉｊｈｕｉｓ
化
工
环
保
ＥＮＶＩＲＯＮＭＥＮＴＡＬ ＰＲＯＴＥＣＴＩＯＮ ＯＦ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＩＮＤＵＳＴＲＹ
２００５年第２５卷
厚度对脱落率有重大影响。不同的是模型４中研究 的生物膜中微生物种类单一，基质种类也是单一的， 而模型５—７中研究的生物膜内有多种微生物，显 然，这是一个进步。然而，模型中仅仅体现生物膜密 度、厚度的影响是远远不够的。以上的这些模型都 没有考虑生物膜的生长率的影响，而Ｓｐｅｉｔａｌ等旧。 提出的模型８以及Ｐｅｙｔｏｎ等旧。提出的模型９做到 了这一点。模型９中体现了基质利用率、生物膜生 长率、生物膜厚度对脱落率的影响。相对于以前提 出的种种模型来说，该模型与实验数据的吻合程度 最高。 ３．３其它生物膜脱落率模型