汽车工程2013年館35卷）第2期人11101001^6汜咱此汉2013况。
135川。
.22013025纯电动汽车用磷酸铁锂电池的模型参数分析4牛利勇，时辟，姜久春，张言甚，姜君，曹雪铭(北京交通大学电气工程学院，北京100044》00要]鉴于纯电动汽车用磷酸铁锂电池在不同荷电状态下的电池特性差异较大，传统参数辨识方法得到的电池模型参数拟合精度较低。
本文采用电化学阻抗谱来分析等效电路模型参数，以研究电池的电压特性和动态功率特性，通过综合分析实际充放电条件的主要特征来提取电池典型的参数辨识工况，并利用粒子群优化算法分析模型参数。
在不同温度和使用区间的验证表明该方法的精度较高，为磷酸铁锂电池的进一步研究提供依据。
关键词:磷酸铁锂电池;等效电路模型;参数辨识；粒子群优化1^0(161 ？31311161；618 ^113.17818 0^ 1111111101 1x011 1*11081)1131:6 8311617 21601110 \^6111016^111 1^700容，8111^61^1(311 苕 11110111111；21130^ 丫3111111，^130^ 1(10 &030 \1161111|1^5(^10010^，晰如客，861/111^ 細01071呂111111)61&11^！861/111^100044[八乜对四。
!] 1(10文11131 11166(1111^ 300111807 0^~1)811617 1110^61 ^31311161618 01)131116(1^ 1X3(111101131卩31311161汉 1(1611(1(16311011 1116(110(1 13 1613.11^61^ ^001~ 1^60&1136 出6 0113130161181108 0^ 11(11111111 11011 ^1108^(11316 1^？6？04〉1)3.11617玄01 5)1116 61601110 ^6111016 8180150311117 &I &1 狂616111 8(3(63 0^ 01131名6，出6 ^31311161618 0^ 6(^111^816111 01101111 010(161 316 &1131726(1 ^ 118111名61601^001161111031 11111)6(1&1106 81)6011:08005)7 10 8111(17出6 ^01(8^ 01131'&0161181108 0^ 1)30617 111 111138^000^)1^11611817617 3113172111^ 1116 1113111 ^6&111168 0^ ^1*30(1031 01131'名6 30(1 111801131名6 0011(111101131出6 1)^)1031 5)813016161 1(160(15(^11011 卿出11名 1110(163 0【1)311617 财 6X113016(1 3X1(1 1116 010(161 ^3131116161^ 316 31131726(1 化出 1)3111016 8\^811110^(1111123(101131^011111111^1^16 ^311(1311011 31 111^1601 311(1 1183^6 111161^318 8110\^出31 1116 300111307 0^ 1116 801161116 18 1811161-卜!^!. 11118 ^10^1(168 3 1)331361111161 111^63(1^(1011 1111011(11111111 11011^1108^)11316匕过一^65^0^8：11(1111111111*011 ^11081)11316 5311617；6(1111^31601 1:11X1111 1110(161；；13丨3111616丨；113111016 5评31*111 0；111111！2311011前言国内外关于锂离子电池性能的研究已较为深入卜由于电动汽车仿真技术的需要，研究人员设计了大量等效电路模型011-01111 1110(^1，阢财）8~13，等效电路利用电路网络来描述电池的电压特性，常常用于电动汽车整车动力系统仿真和电池系统功率与能量的预测。
但是由于动力电池具有复杂的电化学特性，当电池工作在不同荷电状态和温度条件下，电学模型的参数会发生变化。
当电池容量衰退和性能老化后，电学模型的参数也会发生较大改变，因此很多学者通过建立不同状态下的参数列表来实现电池管理系统的控制。
为掌握电池的衰退机制并进行电池寿命预测，一方面需要分析动力电池内部正负极和电解质等化学材料的性能和结构改变带来的影响，另一方面需要研究准确表怔电池电压特性和动态功率特性的参数估计方法。
通常认为电池寿命的影响因素主要有环境温度、充放电制度和循环老化条件^10，综合各影响因素得到的电动汽车模拟工况测试序列常用于动力电池的性能测试和寿命评价，因此在实际使用4国家863计划“电动汽车运营系统关键技术研究与应用” 2012&050211；！和校基本科研费2009』82017-〗）资助。
原稿收到日期为2012年7月9日，修改稿收到日期为2012年8月27日。
^ 128 ^汽车工程2013年第35卷）第2期工况条件下进行模型参数辨识，并对比分析参数在恒流和多种复合功率脉冲制度下的估计精度，建立同时满足电池动态性能分析和化学性能分析要求的模型分析方法对动力电池的充放电性能评价具有十分重要的意义。
1等效电路模型的选择电化学阻抗谱101^6(131106 8^60~ 110800？71以?）是一种频率域的测量方法，利用频率范围很宽的阻抗谱来研究电极系统，因而能比其他方法得到更多的动力学和电极界面的信息在大多数充放电频率较低的情况下，利用电阻电容等元件组成电路网络来描述电池的工作特性具有较高精度，元件串并联得到的电路模型通过查表可以较好地表征电池在不同使用条件下的电学性能。
常用的 以：阽如图1所示。
抿合2阶1^*5？(山含电感的2阶推”图1常用的电池等效电路模型由于磷酸铁锂电池的电极反应十分复杂，具有 很宽的电压平台和严重的两端极化所以利用传统的参数辨识方法得到的电池模型参数拟合精度无法保证，本文中首先采用电化学阻抗谱来选取适合磷酸铁锂电池研究的201^，并对其模型参数进行估计。
图10为1阶戴维南等效模型，图10为2阶 电路模型，图1 0为含电极表面电化学反应和离子扩散的电路模型，图1在2阶模型的基础上増加了电感元件，用以表示电池在高频下多孔电极的作用。
图2示出与图1相对应的利用215方 法辨识的参数拟合结果，恒相位单元^由^和灯两个参数表示，与图1中的电容0相对应，且〃取1时 0与0相同。
选取电池为509^环境试验箱温度为251，电池处于充分静置状态。
^2^48010 0^=14^ 00^0^786 ^1.4311100.18201^2^481110 6广丨4」24=0.8 1.23(1)00^=1543 0^=0.385 〜吟細4811100^1=13 I 0,1=0.78 1.340)0认疒1727 0,2=0.436 ^33^0100.18231^2^07100 认产丨63 0。
丨外631.9201111=07751011 ^2=201^^0.680.1142⑷含也感的珊扣搞呦图2不同电路模型的阻抗谱参数辨识分析4种20姑的参数辨识结果表明：图2 &)的阻抗谱拟合精度最高,说明含有电感元件的11(^1 能够很好地表征电池在频率较高的工况下的电池特性,但在线采集电压电流数据的间隔至少需要小于101118才能保证参数辨识的精度，因此图2 ^0的模 型适合离线的以3方法，却不适合在线参数辨识使用；图2 0具有较少的模型参数，但在中低频率的使用工况下电池阻抗有较大的拟合误差，而纯电动车的实际使用工况怡好处于该频率范围；图2 40与 图2 0具有相同数量的模型参数，中低频率的使用工况下电池阻抗误差较小，适用于纯电动车的实际使用，由于图2 ^的模型表达式较为复杂，因此最 终选择图2 10的IX：姑以辨识磷酸铁锂电池参数。
图3示出了20人^卜磷酸铁锂电池109^、5070 和90^50(7值时213测试的电压动态变化过程及其开路电压，环境试验箱温度为251，电池处于充分静置状态，215交流电流最大值为2人。
从图3 中可以看出，不同50(7值的磷酸铁锂电池在充电和2013 35)1^0.2牛利勇，等:纯电动汽车用磷酸铁锂电池的模型参数分析129 ^放电过程中具有不同的极化特性值的放电极化显著大于充电极化，509^500值的放电极化略大于充电极化，而90^^^：值的充放电极化水平相当。
因此在2011参数辨识的过程中应该考虑充电和放电方向的参数差异，这说明动态电压的拟合精度不但受电池306影响，同时受到用于参数辨识的充电或放电电流制度的影响。
10200040006000800010000⑷50(7为丨))。
/。
时充电和放电极化差异8020004000600010000时间化㈨狄为5收时充电和放电极化差蚌在251时以0/3电流试验，步骤间隔的静置时间为3011110，数据记录间隔为18。
通过充放电和静置数据对电池电压特性及内阻特性进行分析，发现磷酸铁锂电池在800为10少0区 间的充放电极化变化剧烈，506为909^至满电的充放电区间极化也比较严重。
同时由不同500值的电化学阻抗测试结果表明，模型参数中电池的欧姆内阻粗抗谱与实轴相交虚部为0时）随500变化不大，除老化因素外仅受温度的明显影响，见图5。
2.6500040006000800010000⑷…为90-/0时充电和放电极化及异图3不同506值进行213测试的充放电动态电压曲线2参数辨识与误差分析2.1传统参数辨识的误差使用传统的充电着置和放电"II置的方法，得 到每间隔59^货^值的电池测试过程的电压变化曲线，如图4所示。
20人，11磷酸铁锂电池图5 213测试不同温度的电池欧姆内阻运用最小二乘法拟合分别得到图4测试的充电和放电过程的极化参数㈨，该参数列表包含间隔59^50^：值的和。
，其它800的参 数值采用线性插值完成。
根据电学模型对01/3电流 充放电的过电势按照式^!)进行计算，结 果如图6 0所示。
同时为验证所选的2阶110：模型参数的拟合精度，将电池分别以电流进行充电，并以电流放电。
图6 示出传统辨识方法得到的参数列表对于不同恒流充电倍率下外电压的仿真误差。