第ｌ９卷第６期　２０１３年１２月　上洛戈　报（自然科学版）　

ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＳＨＡＮＧＨＡＩ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ　ＳＣＩＥＮＣＥ）　Ｖｏ１．１９　Ｎｏ．６　Ｄｅｃ．２０１３　

ＤＯｈ　１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７—２８６１．２０１３．０６．００８　

底泥一上覆水界面污染物释放机制的数值模拟　

郑淑君，郭加宏，王道增　（上海大学上海市应用数学和力学研究所，上海２０００７２）　

摘要：　当外源污染受到控制后，河流与湖泊底泥中的污染物可能会引起上覆水的再次污染．在上覆水流动不致底　

泥起动悬浮的条件下，数值模拟了底泥中污染物在底泥一上覆水界面向上覆水释放的机制．采用ｋ一￡模型计算了上覆　

水的湍流流动，并采用Ｄａｒｃｙ定律描述了多孔介质中的渗流，这里底泥被看成是各向同性均匀多孔介质；耦合计算　

了上覆水和底泥中孔隙水的定常流动，并基于流场计算结果，数值计算了非定常溶质迁移扩散过程；数值研究了平　

整底泥　覆水界面以及底泥一上覆水界面为周期性三角状时，污染物由底泥向上覆水释放的规律．研究结果表明，底　

泥中孔隙水与上覆水的交换是决定底泥中污染物向上覆水释放量的重要因素．　

关键词：底泥一上覆水界面；污染物；释放；数值模拟　中图分类号：Ｘ　５０１；ＴＶ１３１．２　文献标志码：Ａ　文章编号：１００７—２８６１（２０１３）０６—０５９１—０７　

Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｎ　Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ＣＯｎｔａｍｉｎａｎｔ　Ｒｅｌｅａｓｅ　

Ｔｈｒｏｕｇｈ　Ｓｅｄｉｍｅｎｔ—Ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ　Ｗａｔｅｒ　Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　

ＺＨＥＮＧ　Ｓｈｕ—ｊｕｎ，ＧＵＯ　Ｊｉａ—ｈｏｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｄａｏ—ｚｅｎｇ　（Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００７２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｆｔｅｒ　ｅｘｔｅｒｎａｌ　ｐｏｌｌｕｔａｎｔ　ｄｉｓｃｈａｒｇｅ　ｉｓ　ｒｅｄｕｃｅｄ，ｒｅｌｅａｓｅ　ｏｆ　ｃｏｎｔａｍｉｎａｎｔ　ｆｒｏｍ　ｓｅｄｉｍｅｎｔ　ｔｏ　ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ　

ｗａｔｅｒ　ｍａｙ　ｃａｕｓｅ　ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒｉｖｅｒ　ａｎｄ　ｌａｋｅ　ａｇａｉｎ．Ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｏｆ　ｃｏｎｔａｍｉｎａｎｔ　ｒｅｌｅａｓｅ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　

ｓｅｄｉｍｅｎｔ—ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ　ｗａｔｅｒ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｉｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ　ｗａｔｅｒ　ｆｌｏｗ　ｄｏｅｓ　ｎｏｔ　ｌｅａｄ　ｔｏ　

ｓｅｄｉｍｅｎｔ　ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ　ｗａｔｅｒ　ｆｌｏｗ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　一Ｅ　ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｓｅｄｉｍｅｎｔ　ｉｓ　

ｒｅｇａｒｄｅｄ　ａｓ　ａｎ　ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ　ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ　ｐｏｒｏｕｓ　ｍｅｄｉｕｍ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ｓｅｅｐａｇｅ　ｆｉｅｌｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｏｒｏｕｓ　ｓｅｄｉｍｅｎｔ　ｌａｙｅｒ　ｉｓ　

ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｄａｒｃｙ’Ｓ　ａｌｉｇｎｓ．Ｓｅｖｅｒａｌ　ｔｗｏ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｓｔｅａｄｙ　ｆｌｏｗ　ｆｉｅｌｄｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ　ｗａｔｅｒ　

ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｏｒｅ　ｗａｔｅｒ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｅｄｉｍｅｎｔ　ａｒｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｌｏｗ　ｆｉｅｌｄｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ，ｔｈｅ　ｕｎｓｔｅａｄｙ　ｃｏｎｔａｍｉｎａｎｔ　

ｓｏｌｕｔｅ　ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｓｅｄｉｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ　ｗａｔｅｒ　ｉｓ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ，ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅｓ　

ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｅｄｉｍｅｎｔ—ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ　ｗａｔｅｒ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ　ｂｅｉｎｇ　ｆｌａｔ　ｏｒ　ｐｅｒｉｏｄｉｃ　ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｅｘｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｏｒｅ　ｗａｔｅｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ　ｗａｔｅｒ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｆａｃｔｏｒ　ｔｈａｔ　ｄｅｃｉｄｅｓ　ｔｈｅ　ｒｅｌｅａｓｅ　ｆｌｕｘ　ｏｆ　

ｃｏｎｔａｍｉｎａｎｔ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｓｅｄｉｍｅｎｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｏｖｅｒｌｙｉｎｇ　ｗａｔｅｒ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｅｄｉｍｅｎｔ—ｗａｔｅｒ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ；ｃｏｎｔａｍｉｎａｎｔ；ｒｅｌｅａｓｅ；ｎｕｍｅｒｉｃａ１　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　

作为自然水域的重要组成部分，底泥一般是指江　

河湖海的沉积物，它可以成为江河湖海水体中污染物　

的源或汇．在各种因素的作用下，水体中的污染物会　

进入到底泥中，从而减轻水体的污染．同样，当水体的　

外源污染物排放得到控制后，底泥中的污染物释放也　

可能会引起上覆水的再次污染［１１．因此，研究污染物在　

上覆水和底泥之间的迁移对水环境的影响非常重要．　

目前，底泥孔隙水浓度梯度估算法是一种常用的　研究水体二次污染的方法．该方法通过实验测定底泥　

孔隙水与上覆水中污染物的浓度，利用Ｆｉｃｋ第一定　

律计算底泥一水界面污染物的交换速率和通量．李彬　

等［０］和胡雪峰等［３］认为营养盐在底泥一上覆水界面上的　

交换是由底泥表面上覆水和孔隙水中的浓度差所控制　

的．刘敏等【４Ｊ选择了长江河口及上海滨岸作为研究对　

象，采用Ｆｉｃｋ第一定律初步估算了沉积物一水界面间　

营养盐的扩散通量．　

收稿日期：２０１３—０５—２７　基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１０３２００７、　通信作者：郭加宏（１９６６－－），男，副教授，博士，研究方向为计算流体力学、传热、传质和流体动力学．Ｅ—ｍａｉｌ：ｊｈｇｕｏ＠ｓｔａｆｆ．ｓｈｕ．ｅｄｕ．

ｃｎ　５９２　上　戈　报（自然科学版）　第１９卷　

在理论研究方面，较早是采用输入输出法来研　

究底泥中污染物向上覆水的释放量，通过研究水体　

中污染物质的平衡，估算出污染物的释放量．之后，　

Ｐｏｒｔｉｅｌｊｅ等【５］基于扩散理论提出了确定污染物在底泥　

与水体间交换的方法．该方法考虑了污染物随流体　

流动的输运，将上覆水与底泥之间的污染物交换量表　

示为　

Ｆ＝一　一ｏ＋　（　）　（１）　

式中，　为渗流速度，　为孑Ｌ隙率，Ｄ。为有效扩散系　

数，　为污染物浓度．该方法的关键是确定渗流速度　

及底泥一上覆水界面上的浓度梯度，因为底泥一上覆水　

界面形态粗糙或者其他不规则性（如原木、石块和地形　

等）都会引起底泥．上覆水界面压力变化，诱导孔隙水　

流动［昏７１．虽然研究人员已认识到渗流对底泥中污染　

物向上覆水释放有重要影响，但对这方面的定量研究　

一直没有深入开展．　

在数值研究方面，Ｓｈｕｍ［８］应用Ｎ—Ｓ方程数值模拟　

了河流中的振荡流动，研究了底泥孔隙水和上覆水的　

对流交换，但仅针对于正弦波状河床上的振荡流动．　

假设河床上的压力分布是正弦分布，Ｅｌｌｉｏｔｔ等［９－１０］对　

溶质进入底泥进行了理论分析与机理性的实验研究　

Ｆｅｎｇ等［１１］利用Ｄａｒｃｙ定律与溶质输移方程数值模拟　

了点源在底泥中的迁移输运，指出机械弥散加快了点　

源的释放速度．　

本工作在上覆水流动不致底泥起动悬浮的条件　

下，数值模拟了底泥中污染物在底泥一上覆水界面向上　

覆水释放的机制．采用了ｋ—Ｅ模型计算了上覆水的湍流　

流动，采用Ｄａｒｃｙ定律描述了多孔介质中的渗流，这里　

底泥被看成是各向同性均匀多孑Ｌ介质．耦合计算了上　

覆水和底泥中孔隙水的定常流动，并基于上述流场计　

算结果，数值计算了非定常溶质迁移扩散过程．数值　

研究了平整底泥　上覆水界面以及底泥．上覆水界面为　

周期性三角状时　污染物在底泥一上覆水界面由底泥向　

上覆水释放的规律．分别选取底泥一上覆水界面形状不　

同的两种情况进行数值模拟，得到了上覆水污染物浓　

度随时间的变化规律，从而对污染物的释放机制及影　

响因素进行分析研究．　

１　控制方程　

考虑上覆水流为不可压缩定常湍流　流体流动的　

连续方程和动量方程分别为　

Ｖ　＝０，　（２）　

一　＋　）　。Ｕ＋ｐＵＶＵ＋ＶＰ：０．　（３）　湍流计算采用　一　湍流模型，其中　和ｇ的输运方程分　

别为　

（　＋　ｍ］ｖｋ）＋ｐＵＶｋ＝Ｇ　一肟（４）　

一　（（　＋　）　Ｅ）＋　Ｖ—　

１Ｅ　Ｔ　一２　ｐ　２　（５）　

式（２）　（５）中，Ｐ为压力，Ｐ为密度，　为黏性系数，　

＝　为湍流动力黏度，ｋ为湍流动能，　为湍流耗　

散率，　为平均速度，模型中的常数分别取　＝０．０９，　

１＝１．４４，　２＝１．４４，Ｏ＂ｋ＝１．０，　＝１．３，Ｇｋ为平　

均速度梯度引起的湍动能　的产生项，　

Ｇ　＝　ｔＶＵ：（　＋　【厂Ｔ）　

基于定常流场的计算结果，数值计算非定常溶质　

迁移扩散过程．上覆水中的溶质输运方程为　

百ＯＣｌ—　．（Ｄ１Ｖｃ１）：Ｒ—Ｕ．ｖｃ１，　（６）　

式中，Ｃ１为浓度，Ｒ为源汇项，Ｄ１＝　ｔ／ｐ＋Ｄ。为总扩　

散系数（ｍ　／ｓ），其中　／ｐ为紊动扩散系数，Ｄ。为分子　

扩散系数．　

在渗流场区域，Ｄａｒｃｙ定律描述了多孔介质中的流　

体流动，这里将底泥看成各向同性均匀多孔介质．由　

于流动区域很薄，因此可以忽略重力势．对于定常渗　

流，控制方程为　

＝：ｖＰｄ　，　（７）　｜ｌ　

式中，　为渗透系数．　

由于本研究描述的是粗颗粒泥沙的污染物释放问　

题，而粗颗粒泥沙比表面积小，本身吸附量也非常少，　

远远低于底泥孔隙水中的污染物浓度，因此对数值结　

果的影响可以忽略不计．不考虑底泥中泥沙对污染物　

质的吸附与解吸，孔隙水中溶质输运的控制方程为　

一　．（ｐＤＬＶｃ２）：Ｒ一　．　ｃ２，　（８）　

虮　，　（９）　

ＤＬ　＝ＣＤＬＪ｛（　Ｌ—　Ｔ）丽ｕｉｕｊ＋Ｄ　，　（１０）　

式中，　为渗流速度，ＤＬ为扩散张量（ｍ　／ｓ），ＤＬｉｉ为　

扩散张量的主分量，ＤＬｔｊ为交叉项，　Ｌ，　Ｔ分别为纵向　

和横向的弥散度．　

由于湖床或河床存在石块等夹杂物，自然地理形　

状不平整，同时由于水流的作用，底泥一上覆水界面通　

常也是不平整的．沙波状湖床或河床表面具有浅水湖