第一, 一国经济发展水平低, 城市基础设施的提供 就会受到制约, 城市数量有限, 城市集中度较高。随着 经济发展, 市场规模扩 大, 企业 数量增 加, 为了 服务 其 他具备需求门槛的区位市场, 一些企业会离开城市, 导 致产业分散, 城市数量增加, 城市集中度降低。
最小排列时, 排序乘以规模等于一个常数, 如果最大 城市的人口规模已知, 即式中的常数已知, 其他城市
的规模就可以由该法则推算出来, 因此, 最大城市的
人口规模决定了其他城市的人口规模。换句话说, 如
果认同城市集中的帕累托 方程 y= A x- , 以及其 特殊 形式, 排序 - 规模法则 ( = 1) , 就等于认同 最大城
配的指标, 尽管研究城市集中的文献难以计数, 但城
市集中度的测定指标主要有三项: 城市集中的帕累托 系数 ( Pareto coeff ic ien t) 、城市集中的 H 指数 ( H in-
d ex) 、首位城市比率 ( p rmi acy rate) 。
城 市 集 中 的 帕 累 托 系 数 可 以 追 溯 到 S inger
* 基金项目: 论文是国家社会科学基金青年项目 城市集中度对经济增长的影响研究 ( 立项批准号 05CJL008) 的阶段性研究成果 ① 从城市集中的帕累托方程 y= A x- , 可以得到城市规模分布的 排序 - 规模法则 ( rank - size ru le) , 该 法则表明, 某一城 市的 排序与该城市的人口规模的乘积为一常数, 常数的大小等于最大城市的人口数量。在 y= A x- 中, 当 = 1时, y x= A, 即排序 - 规模 法则, 所以, 城市集中的帕累托系数 也被称作排序 - 规模指数。
在倒 U 形。 R ichard son 和 S chuartz ( 1988 ) [ 11] 选用 116 个国家的大样本数据的研究结论认为, 城市集中度与 一国经济发展不存在任何关系。
无论结论如何, 经济 发展 必然影 响城 市集中 度。 城市集中度高, 意味着城市人口集中在少数几个大城 市, 大城市的规模相对较大, 城市集中度降低, 表明 城市人口在城市之间的分布趋向均匀, 各城市规模大 致相当。本文认为, 城市集中度受众多因素影响, 经 济、政治、自然因素都在同时发生作用, 对城市集中 度的影响方向和力度也各不相同, 因此, 经济发展对 城市集中度的具体影响, 视国家不同而必将不同。但 是, 经济发展水平较低时, 城市集中度相对较高, 随 着经济发展, 城市集中度趋向降低, 这一结论却是可 以得到较为充分证明的。
则 H 值很 小, 城市 人口 分散 在 n个城 市中, 规模 相
当的城 市数 量很 多, 空 间竞 争突 出, 城市 集 中度 极
低, 称为完全分散。 城市集中的 H 指 数考 虑了 一国 经济 体系 中所 有
城市的规模分布, 衡量了城市之间的竞争度。该指标
不需要回 归估 计, 便于 计 算。但是, 因为 H 指数 起
的帕累托系数, 研究发现, 3 /4国家城市 集中的 帕累
托系数大于 1。其中, 摩 洛哥 的城 市集 中度 最高 (
= 0 809 ), 澳 大 利 亚 的 城 市 集 中 度 最 低 ( =
1 963 ), 的 平 均 值 为 1 136, 标 准 离 差 为 0 196。
实际研究 中, 有的 学 者运 用对 数 形式 的线 性回 归 方
(>
如果城市数量既定, 值的大小与城市集 中度的
高低成反 向关 系, 即 值 越 小, 人口 越 集中 在少 数
几个大城市, 城市集中度越高, 否则相 反, 当 →
时, 意味着每个城 市拥有相 等的人 口规模。 Rosen 和
Resn ick ( 1980) [ 12] 根据 1970 年 的人 口数 据, 测算 了 44个国家 (每个国家包含 50 个样本城市 ) 城 市集中
总人口的份额的 平方 和即 为衡 量城 市集中 度的 H 指
数, 用公式表示为:
H=
n i= 1
( Pi /P) 2,
式中, Pi 表示 i城市 的人口 规模, P 为城市总 人
口, i为城市数量。
城市集中的 H 指 数越 大, 一 国中 的城 市人 口 就
作者简介: 周文 ( 1968年 - ) , 女, 中国人民大学经 济学院副教授, 经 济学博士, 研究 方向城市经 济学。余志 斌 ( 1982年 ) , 男, 中国人民大学经济学院硕士研究生。连洁 ( 1982年 - ) , 女, 中国人民大学经济学院硕士研究生。
源于对产业集中的测度, 所以, 在城市经济学中的运
用不是很普遍。
城市集中度的第三种衡量指标首位城市比率, 多
为一些发展经济学家在研究发展中国家的城市化问题
时所使用。首位城市比率有不同的定义, 如
PR = P1 /P1 + P2 式中, P1 为一 国中 最 大城 市的 人口 规 模, P2 为
一国中第二大城市的人口规模; 又如
简单, 明显不足是忽略 了最大 城市之 外的其 他城 市的
分布, 所以, 该指标是 对城市集 中度 的一个 粗略 估计。 但是, 以下两点原因表明, 首位城市比率与城市集中的
帕累托系 数, 以 及 城 市集 中 的 H 指 数 有 较 强的 相 关
性, 从而表明该指标的使用具有相当的合理性。
第一, 根据排序 - 规模法则, 当把城市由最大到
最大城 市人 口 占 该 国前 五 十 名 大 城 市人 口 的 比 例。
H enderson ( 2000 ) [ 6] 利用一国中最大城 市人口占 该国
全部城市人口的比 例, 作为城 市集 中度的 衡量 指标, 研究了城市集中度如何影响经济增长。
首位城市比率的最 大优势 是数 据获取 方便, 计算
国外 众多学 者对 W illiamson A lon so假定 进行 了 验证, E I- Sh akh s ( 1972) [ 5] 运 用 英国 的时 间序 列 数 据, 证实英国经 济发 展与 城市 集中 度倒 U 形关 系 的 存在, A lp erov ich ( 1992 ) [ 4]证实了以 色列的经济发 展 与城市集中也存在倒 U 形关系。
但是, 当进行跨国家分析时, 该假设不能完全得 到证实。 K am erschen ( 1969) [ 7] 选 用首 位城 市比 率 作 为衡量城市集中度的 指标, 根 据 80个 国家的 数据 研 究认为, 城市集中度与经济发展负相关, 即随着经济 发展, 城市集中度下降。 R osen和 R esn ick ( 1980 ) [ 12] 运用城市集中的帕累 托系 数, 分析 了 44 个国 家影 响 城市集中 度的 因素, 结 论是, 一 国 GDP越 高, 总 人 口越多, 该国城市人口分布就越均匀, 即城市集中度 就越 低。W heaton 和 Sh ish ido ( 1981) [ 15] 运用 城 市 集 中的 H 指数, 根据 38 个国家的 数据证 实, 城市集 中 度 与 经 济 发 展 之 间 倒 U 形 关 系 的 存 在。 Parr ( 1985 ) [ 10] 选用城市集中的 帕累 托系 数作 为衡 量城 市 集中度的指标, 运 用 12 个国 家的 相关数 据, 对 W i-l liam son A lon so假 定 进 行 验 证, 结 果 显 示: 澳 大 利 亚、法国、瑞士、美国等高收入国家存在明显的倒 U 形, 其中, 澳 大 利 亚 在 1910 年, 瑞 士、 美 国 均 在 1930年, 法国在 1954年分别达到 倒 U 形的高 峰; 巴 西、日本、 西 班牙、 前 苏 联 等国 家 倒 U 形 不 明 显; 埃及、印度、尼加拉瓜、土耳其等低收入国家则不存
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越集中在少数大城市, 城市集中度就越高。在实际研
究中, 通常使用 H 指数的倒数 1 /H 来解释研 究结论。
如果 1 /H = 1, 则 H 值 为 1, 表示 一国中 只有 一个 城
市, 全部城市人口集中在该城市, 城市集中达到了极 值, 称为完全集 中。如果 1 /H 取 值较 大, 假设 为 n,
市的规模决定其他城市的规模, 从而认同首位城市比
率作为衡量城市集中度指标的合理性。
第二, 城市集中的 H 指数是 各城市人 口占全 国城
市总人口份额平方 的总和, 如 果一个 国家城 市集 中明 显, 最大城市人口占城市总人口的份额将会较大, H 指
数的计算结果受最 大城市人 口规模 的影响 也会 较大,
产业中各企业的市场份额平方的总和。例如,某产业
中有 三家 企 业, 各自 的 市 场 份 额 分 别为 0 5、 0 3、
0 2, 则该产业的市 场集 中度则 为 0 52 + 0 32 + 0 22
= 0 38。该指数越大, 产业集中的程度就 越高。H 指
数的取值范围为 0 到 1。
借用这一概念, 一国中各城市的人口占该国城市
关键词: 城市集中度; 测定指标; 影响因素; 回归分析
一、城市集中度的测定指标
城市化是人口由农村向城市转移的过程, 用一国
城市人口占该国总人口的比例来衡量城市化水平, 当
城市化水平既定时, 城市人口在不同城市之间的分配
问题就凸现出来, 这是城市化研究的另一个方面。城
市集中度是用以衡量现有城市人口在不同城市之间分
进行估计, 从这点上说, 城市集中的帕累托系数作为
回归估计值的 意 义比 其作 为衡 量 指标 的意 义更 为 显
著。
城市集中的 H 指数 (有些文献 中也称 HH 指 数 )
起源于 对 产 业 集中 的 研 究, 根据 O C H erfind ah l和
A O H irschmann名字命名的 H 指数, 其本来含 义是:
《经济问题探索》 2007年第 3 期
城市集中度的测定指标和影响因素*