多目标配电网网架规划研究
配电网网架规划既要考虑经济性要求，又要考虑可靠性要求，两者是对立矛
盾的，因而文章将一种模糊多目标规划方法应用到配电网网架规划中。综合配电
网的经济性和可靠性两者要求为目标来规划配电网网架结构。算例仿真表明多目
标网架规划考虑经济性和可靠性之间的对立和协调，使得两者之间的公共满意度
最大化，因而得到了最佳网架结构。

标签：网架规划；多目标；模糊满意；蚁群算法
1 引言
本文应用一种多目标模型和算法于配电网网架规划中。该算法同时考虑经济
性和可靠性两方面的要求，应用一种模糊满意的方法，最终最大化实现配电网的
经济性和可靠性指标的公共满意度，使得两者之间的矛盾最小化。

2 网架规划模型
本文同时考虑经济性和可靠性两大要求，经济性要求通常为网络的建设运行
费用和损耗费用。可靠性要求为系统的缺电损失费用，两者的计算公式如下：

（1）
（2）
上式（1）中L为n维決策量，代表优化的解，li是L的元素，当线路i被
选中架设时li=1，否则li=0。Cl=？着l+？茁l，？着l是线路投资回收率，？茁
l是设备折旧维修率；CLP为该条架设线路单位长度的投资费用；Li指的是线路
i的长度；Cp是电价（元/kW·h）；？驻P是整个系统总的网络损耗（kW）；？子
m指相应的年最大损耗时间（h）。Rbenefit指的是停电损失。

这里用？啄1（e1）和？啄2（e2）分别代表经济性要求和可靠性要求接近
其最佳情况的程度。上述模型可转化成下列模型：

（3）
（4）
式中，？孜为两者的公共模糊满意度。
3 求解网架规划模型
本文基于蚁群算法来解决配电网网架规划问题，针对配电网的树性特点，使
蚁群的一次游程以某种随机策略形成一个辐射网（即一个网架规划方案）。
本文利用集合的概念进行求解：Ant表示t时刻第n只蚂蚁连入辐射型网络
的节点集合；Bnt表示t时刻第n只蚂蚁未连入辐射型网络的节点集合；Cn0表
示t=0时刻所有待建线路的集合；Dnt表示t时刻与连入网络的节点相连的属于
集合Cn0的边的集合，即可以选择作为下一步待建边的集合；变电站和负荷统
称为节点；一条线路表示两个节点间的电气连接。边包括已建线路和待建线路两
种。待建边j（j=1，2，…，m）上有两个权值，其中一个权值Cj是线路的费用；
另一个权值？子j指的是边j上的信息素。

在每次游历过程中，蚂蚁n都是从t=0时刻出发。蚂蚁n在t时刻先以随机
概率从集合Ant中选择线路然后更新两节点集合，同时更新其他几个集合。重复
执行上述过程，直到所有的负荷节点都被连入辐射性网络。

4 算例分析
本文采用IEEE经典算例中其中的单电源规划算例]进行分析，所用算例为一
个具有10个负荷点，1个变电站的系统。如图1所示，S1为己经存在的变电站，
虚线表示可选的待建馈线。

由于变电站的供电范围已确定，所以需要对算例中的S1变电站的网架结构
进行规划，分别以经济性、可靠性和两者综合最优为目标进行规划，结果图分别
如图2、图3和图4，费用结果如下表所示：

表1 不同目标时的网架规划结果
不同目标要求时候的配电网网架规划，单目标规划时候只能最大程度上的改
善其中的一个目标，而另一指标不可避免的就会有所增加，只有在多目标规划的
时候，才能得到两者的综合最优，使得经济性和可靠性都能得到相对满意的结果，
同时也会降低总费用。

5 结束语
将多目标模型应用到配电网网架规划中，选择应用蚁群算法这种智能优化算
法来进行优化。通过不同目标时候配电网网架规划方案的比较分析表明本文的多
目标规划能够得到更好的效果。

参考文献
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作者简介：解大琴，女，1982年生，上海工程技术大学高职学院讲师，主
要研究方向为配电网规划，智能算法