高二数学 杨辉三角与二项式系数的性质练习题（二）
班级 姓名
1.(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
2.二项式(1-x)4n+1的展开式系数最大的项是（ ）
A.第2n+1项 B.第2n+2项 C.第2n项 D第2n+1项或2n+2项
3.10110-1的末尾连续零的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.若n为奇数，777712211nnnnnnnCCC被9除所得的余数是（ ）
A.0 B.2 C.7 D.8
5.5 n+13 n (nN)除以3的余数是（ ）
A.0 B.0或1 C.0或2 D.2
6.数(1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是（ ）
A.1.23 B.1.24 C.1.33 D.1.44

7.!20123181920!417181920!21920C04的值是（ ）
A.217 B.218 C.219 D.220
8.(12x)15的展开式中的各项系数和是（ ）
A.1 B.-1 C.215 D.315
9. 在(ax+1)7的展开式中，(a>1)，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，则a的值
是 。

10.设112131)13(xx展开式中各项系数和为A，而它的二项式系数之和为B，若A+B=272，那

么展开式中x 2项的系数是 。
11.关于二项式(x1)2007有下列四个命题：
①该二项展开式中非常数项的系数和是1；
②该二项展开式中系数最大的项是第1004项；

③该二项展开式中第6项为200162007xC；
④当x=2008时，(x1)2007除以2008的余数是2007。
其中正确命题的序号是 。
12.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如下图所示的01三角数表，从上往下数，
第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n行全行的数
都为1的是第 行。
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
…… ……… ……… ………
13.用二项式定理证明6363+17能被16整除.

14.若(a+a)n的展开式中，奇数项的系数和等于512，求第八项.
15.求证：32n+28n9（n∈N*）能被64整除。
16.求证：对一切n n∈N*，都有2≤nn)11(＜3。

17.求证：1321232nnnnnnnnCCCC。