决策理论与方法习题集1.什么是决策分析？决策分析的的基本要素有哪些？2. 决策分析应遵循哪些基本原则？3. 决策分析有哪些基本的分类？4.试述决策分析的步骤？5.试述决策分析的定性方法与定量方法的区别与联系？6.某企业连续8年每年年末支付一笔款项，第一年2万元，以后每年递增3000元，若年利率为10% ，问全部支付款项的现值是多少？7．某厂生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本l0元，全月固定成本100 000元，每月销售40 000件。

由于某种原因其产品单价将降至13.50元；同时每月还将增加广告费20 000元。

试计算：（l）该产品此时的盈亏平衡点。

（2）增加销售多少件产品能使利润比原来增加 5 % ?8．购买某台设备需8万元，用该设备每年可获净收益1.26万元，该设备报废后无残值。

（l）若设备使用8年后报废，这项投资的内部收益率是多少？（2）若贴现率为10 %，问该设备至少可使用多少年才值得购买？9.设投资方案A、B 现金流量如表2一14 所示，计算两方案的投资回收期表2一14现金流量单位：元年份0 1 2 3 4 5A B -100 000-100 00025 00050 00030 00050 00035 0005 00040 000 45 00010．建一个生产某零配件的工厂，需要总投资200万元，使用年限10年，估计年可获利润40万元，如果目标收益率为15 %，试用内部收益率法分析该方案的可行性。

11．某公司获得一笔8万元的贷款，偿还期是4年，按年利率10％计复利，有四种还款方式：（l）每年年末偿还2万元本金和利息；（2）每年年末只偿还所欠利息，第四年末一次性偿还本金；（3）在四年中每年年末等额偿还；（4）第四年年末一次偿还本息。

试计算各种还款方式所付出的总金额和求出哪种方式最划算？12．某厂生产某种产品，为提高自动化程度，需购置一种新设备。

新设备一旦投人使用，单位可变成本会降低，同时产量也会增加，但它会使固定成本增加。

表2-15是新老方案数据，试对两方案进行决策分析。

表2-15 新老方案数据单位：万元项目固定成本单位变动成本价格生产能力老方案新方案10155.53181822.513.两个独立方案X、Y，现金流量如表2一16所示，试用前述方法判断其经济可行性。

(i0=5 % )14．某厂建厂投资分两期，第 0 年末投资 2000 万元，第 3 年末投资 1000 万元，投资使用期为 5 年，每年销售收人 1 500 万元，成本支出 500 万元，企业目标收益率为 10 % ，试问此方案是否可行？15 ．两个互斥投资方案 A 和 B ，有关投资信息如表 2 一 17 所示，试在折现率为 10 ％和 20 ％的情况下，用净现值法对两方案进行决策分析。

16.某企业拟定三个生产方案，方案甲为新建两条生产线，方案乙新建一条生产线，方案丙为扩建原有生产线，改进老产品。

在市场预测的基础上，估算了各个方案在不同市场需求情况下的条件收益值如表3-24所示。

不同需求状态的概率为1/3，试进行决策分析。

17．某食品公司准备改进本公司的产品包装，估计产品包装改进以后，销售好的概率为0.6，可以扩大销售获取盈利 800 万元。

反之，若销售差，扩大销售则会损失 100 万元。

如果小批量生产，则销售好会获利 200 万元；若销售差，则会损失 20 万元。

该公司为了正确决策，先按小批量试产，门市部试销，再决定是否大批量生产销售。

根据市场调查分析得到有关资料，如表 3 一 25 所示。

试决策应采取哪种方案更好？表 3 一 25 市场调查分析资料18.某公司考虑是否承包一项工程。

合同规定，女口果工程能够按期完成，公司可获得5万元利润；如果延期完成，公司将亏损1万元。

假定工程能否完工取决于天气好坏，根据过去的经验，该公司认为天气好的概率是0.2。

为了更准确地估计天气情况，公司可以向气象咨询公司咨询，但是要付出 0 . 4 万元的费用。

该气象咨询公司预报天气好的准确性是0 . 7 ，预报天气坏的准确性是 0 . 8 。

试问是否值得咨询？19.某公司生产产品，每 500 件一箱，每箱产品的次品率有三种，即10％, 20 % , 30 % ，相应的概率分别为0 .7, 0.2 , 0.1 。

出厂前的检验方案有两种，一是整箱产品全部检验（a1），每件的检验费为0 . 1 ；二是整箱不检验（a2 ），但必须承担商家更换次品费用。

一件次品的更换费用平均为 0 . 77 元。

（1）该公司应该选择哪一种检验方案？（2）如果整箱产品逐一检验前，允许从每箱中抽取 10 件产品进行检验，设 X=“其中包含次品个数”，试进行抽样贝叶斯决策分析。

某石油公司考虑在某地钻井，结果可能出现三种情况：无油（）、少油（）、无油油公司估计三种状态的可能性是：Ｐ（）二 0 . 5 、Ｐ（）= 0 . 3 、Ｐ（）= 0 . 2 。

钻井费用 7 万元，如果出油少，可收人 12 万元；如果出油多，可收人 27 万元。

为了进一步了解地质掩构造情况，可进行勘探。

结果有三种可能：构造较差（H１）、构造一般（H２）、构造良好（H3）。

根据过去的经验，地质构造和油井出油关系如表 3 一 26 所示，勘探需要1万元。

试问：怎样根据勘探结果决定是否钻井，是先行勘探，还是不勘探直接钻井？表3一26 地质构造和油井出油关系20.少某人的经济收益在-50元与300元之间。

为了测定他的效用曲线，特进行了如下对话：问：“如果有两个方案a1与a2，方案a1能有 0 . 5 的概率获得 300 元收益和 0 . 5 概率获得-50 元收益（即亏损 50 元）；方案a2：能有1的概率获得 125 元的收益。

请问你喜欢哪一种方案？答：“喜欢选择a1方案。

”问：“把方案a2改为能有 l 的概率获多少元收益时，你认为方案a1与a2是等效的？答："195元。

”问：“如果方案a1能有 0 . 75 的概率获 300 元收益和 0 . 25 的概率获-50 元收益；方案a2能有 1 的概率获多少元收益时，你认为方案a1与a2是等效的？答： " 255 元。

”问：“如果方案a1改为能有0.25的概率获300元收益和0.75的概率获-50元收益，结果又如何？答：“方案a2能有 1 的概率获 125 元收益时，方案a1与a2等价的。

”问：“如果方案a1能有p的概率获 300 元收益和 l-p的概率获-50 元收益；方案a2为不盈不亏。

如果概率p = 0 . 05 ，你喜欢方案a1还是a2?答：“喜欢选择方案a1。

”问：“如果p=0 . 01 呢？ "答：“选择方案a2"问：“如果p= 0. 03 呢？ "答：“选择方案a1"问：“如果p=0 . 02 呢？ "答：“选择方案a1与a2均可。

”问：“如果方案a1能有 0 . 5 的概率获 125 元收益和 0 . 5 的概率不盈不亏，那么方案a2能以 1 的概率获多少收益时，方案a1与a2是等效的？答： " 80 元。

”假定 u （300）=1, u（-50）=0。

（l）根据上述对话你能求出效用曲线上的哪些点？并画出它的效用曲线。

（2）根据所画出的效用曲线找出 150 元的效用是多少？多少元的收益效用值为0 . 6 ? （3）请问该决策者是属于保守型还是冒险型？21.某建筑公司可以向两个合同进行投标。

第一个合同是设计井建造一个把固体垃圾变为蒸汽以作城市热源的垃圾处理工厂；第二个合同是设计并建造一个城市蒸汽分配系统。

因此，该公司可能获得合同一（状态 X ) ，或获得合同二（状态 Y ）或两个合同都获得（状态 X 十 Y ）。

考虑这些合同所提供的可能，公司有四个可供选择的决策方案：方案甲是公司把设计部分承包出去，自己承担建造工作；方案乙是公司承担设计部分而把建造工作承包出去；方案丙是公司包干全部设计、施工；方案丁是公司与另外一家公司联合投标并完成工作。

表3 一 27 是公司的收益矩阵。

（1）拟定问答方案，测定效用曲线。

（2）利用效用曲线进行决策。

22.某合资日用化妆品公司，在市场需求不稳定、竞争激烈、市场预测公司产品销路不够理想的情况下，决定按悲观决策准则，采用较稳妥的经营方针。

该公司的经营方式、市场状态及年收益情况如表 4 一 25 所示：表 4 一 25 经营方式、市场状态及年收益单位：万元问公司决策者按此准则决策应采用何种经营方式？23.某装演公司对当前形势进行可行性研究之后，提出了三种生产方案 A 、 B 、 C 。

预计有三种自然状态、、会出现，其出现的概率无法确定。

通过估算，各方案对应的费用情况如表 4 一 26 所示。

该公司决策者对前途充满信心，持乐观态度，决定用乐观决策准则决策，那么，应选择哪一种可行性方案？24．某机电厂为了适应市场日益更新的需要，决定投产一种新产品。

为此，提出了三种备选方案：方案 A ．引进国外生产线；方案 B ．对原生产线进行技术改造；方案 C ．与国内某知名电机厂进行合作生产。

但该厂对该种新产品的投产又感到不能盲目乐观，决定以 a = 0 . 75 的乐观系数，按照折中决策准则进行决策。

该厂通过估算，得出以上三种方案在市场出现高需求、中需求、低需求的情况下， 15 年之内所获利润情况如表 4 一 27 所示。

试问该厂应选择哪一种方案作为最优方案？25.国内某外资生产企业，产品全部销往欧美国家。

最近，该企业拟定了今后 10年内的三种扩大再生产方案。

方案 A 1．建设一个新厂；方案 A 2．对所属各厂进行技术改造；方案 A 3 ．扩建部分工厂。

经过分析认为，今后 10 年之内可能遇到四种市场需求状态为高需求、中需求、低需求、不需求，并估算了 10 年之内三种方案在不同的需求状况下的收益值，如表 4 一 28所示。

若采用乐观准则、悲观准则、a = 0 . 65 的折中决策准则分别进行决策，最优方案分别是何种方案。

对以上四题，若采用后悔值决策准则和等概率决策准则分别进行决策，则最优方案分别会是何种方案？26.某地方书店希望订购最新出版的图书。

根据以往经验，新书的销售量可能为 50 、 100 、150或200本。

假定每本新书的订购价是5元，销售价是 8 元，剩书的处理价是 2 元。

要求：①建立收益矩阵；②分别用乐观法、悲观法和等概率决策法决定该书店应订购的新书数量；③建立后悔矩阵，并用后悔值决策法决定书店该订购的新书数量。

27．某钟表公司计划通过它的销售网推销一种低价钟表，计划零售价为每块 25 元。

对这种钟表有三种设计方案：方案 1 ，需一次投资 10 万元，投产后每块成本 15 元；方案 2 ，需一次投资 16 万元，投产后每块成本 12 元；方案 3 ，需一次投资 25 万元，投产后每块成本 8 元。