http://www.paper.edu.cn -1- 阀门关闭规律对电厂循环水系统事故 停泵水锤的影响
赵云驰，刘二敏 河海大学水利水电工程学院，江苏南京（210098） 摘 要：本文给出了火电厂循环冷却水系统水锤计算的基本原理和具体方法,对常用布置方式的相关设备给出了边界方程,并作了实例计算研究说明阀门关闭规律对停泵水锤的影响。 关键词：循环水系统，水锤，特征线法，关闭规律
1. 前言 火电厂循环冷却水系统主要有循环水泵、水泵出口阀门、凝汽器、虹吸井，排水工作井、冷却塔、进水管路、出水管路等部件组成。在循环水系统正常启动、停泵或事故断电停泵时，如果水泵出口阀门不能及时关闭或关闭太慢，会产生很大的水锤。 循环水系统水锤分为启动水锤、关闭水锤和事故停泵水锤。一般情况下，启动水锤不大，只有在空管情况下，当管中的空气不能及时排出而被压缩时才会加剧水流压力的变化。关闭水锤在正常操作时不会引起过大的水锤压力。而由于突然停电或误操作造成的事故停泵所产生的停泵水锤往往数值比较大，一般可以达到正常压力的1.5～4倍或更大，破坏性强，将直接导致机组停机,危及设备和人身安全[1]。根据对部分已建电厂的调查资料显示,火电厂循
环冷却水系统事故断电后的关阀控制和关阀方式存在很大的差别,甚至存在完全相反的操作方式[2]。最近,有些电厂在调试中在管线的驼峰点（如凝汽器出口）发生了压力极高“水柱分
离-弥合水锤”,导致管道的破裂，致使机组停机，对电厂造成很大的经济损失，这说明了对循环冷却水系统的水锤进行研究有其实用意义。 本文针对火电厂循环冷却水系统的一般布置方式,给出了常用边界控制方程,用实例进行了比较精确的计算研究，分析了不同关闭规律对水锤的影响，提出了优化阀门规律对减小水泵水锤的作用。
2. 事故停泵水锤计算方法及公式 2.1水力计算方法 水锤的计算方法，常用的有简易计算法和特征线法。由于特征线法计算方便、易编程、精确度高等特点，所以系统的水力数值模拟计算运用现在国内外广泛采用特征线法。 将运动偏微分方程和连续偏微分方程变换为四个常微分方程，用差分形式来表达，借助计算机算出任一时刻各断面上的水锤压力，由于考虑了非线性摩阻的影响，这种方法对复杂管路的优越性比较突出，且精度较高。 描述任意管道中的水流运动状态的基本方程[3]为
运动方程： 02=+∂∂+∂∂+∂∂DVfVxHgxVVt
V （1）
连续方程： 0sin2=∂∂+−∂∂+∂∂xVgaVxHVtHα （2） 式中：因变量V、H分别为管道中心线的流体平均速度和测压管水头 ；自变量t、x分http://www.paper.edu.cn -2- 别为时间和从任意起点开始的沿管轴的坐标距离；f为管道沿程摩阻系数；D为管道内径；a为管道与水平线倾斜角；a和g分别为水锤波传播速度和重力加速度。 由方程(1)和(2)可得普遍应用的特征线方程
PPPQBCHC×−=+: （3）
PMPQBCHC×−=−: （4）
AAAAPQQRQBHC×−×+= （5）
BBBBMQQRQBHC×−×+= （6）
其中： B=a/gA , R=f△x/2GDA2 式中,HA、QA分别为t-△t时刻管段第i-1节点处的压头和流量;HB、QB分别为t-△t时刻管段第i+1节点处的压头和流量; △x为相邻两节点的距离;R为阻力系数;CP、CM分别与t-△t
时刻的压头和流量有关,对t时刻是已知量。 由上述基本方程沿特征线可求得t时刻压力管道沿线各中间节点的水头和流量，再联立各节点边界方程即可对整个循环水系统进行数值仿真计算。
2.2 水泵边界控制方程 2.2.1 水泵全特性曲线： 根据水泵的无量纲相似特性，通过如下转换得到水泵的全特性曲线：
22)(nq
hxWH+= （7）
22)(nq
mxWB+= （8）
其中：nqxarctan+=π 、rHHh= 、rMMm=、rNNn=、rQ
Qq=
式中：h、m、q、n分别为扬程、轴力矩、转速和流量的无量纲值。 2.2.2 水泵边界水头平衡方程 设水泵上、下边界节点编号为1、2（如图1），则根据式（3）、（4）可得水泵边界水头平衡方程为：
rPrPMPMQRRqCChΗ
∆Η−++−=)()(
1212 （9）
式中：Hr、Qr 分别水泵额定扬程和额定流量，其它符号意义同前；∆HP为水泵出口控制阀门的水头损失。
2.2.3 机组转动力矩平衡方程 []
aggT
tmmmmnn2)()(000∆+−++
= （10）
式中：Ta、GD2、mg分别为机组惯性时间常数、机组转动惯性力矩、水泵动力矩无量纲值，n0、 m0、 mg0分别为n、m、mg前一计算时刻的步值
阀P1C+
2C-
图1 水泵边界示意图 http://www.paper.edu.cn
-3- 联列式（7）～（10）并结合给定的水泵出口控制阀启闭规律即可求出各种工况的水泵节点的瞬态参数h、n、m、q 等值，也即可求得H、N、M、Q。
2.3 水泵出口阀门边界控制方程 设阀门上、下边界节点编号为1、2，则阀门边界水头平衡方程为： QRRCCPMMPV×+−−=∆Η)()(1221 （11）
其中： △HV=(H1-H2)=KQ|Q|/2gA
2
式中：Q为阀门的过流量，∆HV为阀门前、后测压管水头差；H1、H2分别为阀门前、后测压管水头； A、k 分别为阀门处的局部水头损失系数和阀门面积； RP1、CP1、RM2、CM2
分别为阀门边界节点的特征参数。
根据式（11）并结合给定的阀门启闭规律和阀门阻力特性曲线即可求出阀门节点的瞬态参数H1、H2、Q 等。
3. 工程实例计算分析 3.1 模型的建立 华东某电厂两台机组（2*300M），均采用扩大单元制直流循环冷却供水系统，每台机组配两台立式可调循环水泵，因京杭大运河水作为冷却水源。循环水模型平面图见图2：
图2 循环水系统平面模型简图 水泵的型号：PHZ1600-1100立式可调叶混流泵，额定流量QR=6.5 m3/s，额定扬程
HR=16.0m，额定转速nR=370r/min，转动惯量WR2=320kg.m
2，循环水泵出口设电动蝶阀。
3.2 计算结果及分析 根据1.1中的水力计算数值模拟方法，编制了FORTRAN语言电算程序，对本工程循环水系统中停泵水锤的工况进行计算。 经计算，本系统最大水锤升压发生在“四台泵并联运行，且同时事故断电”工况条件下水泵出口阀门前处；而“一机一泵运行，运行泵事故断电”时由于流量较大，如果关闭太快，也容易引起较大的负压水锤。由于水锤压力的大小与水泵出口阀门的关闭规律密切相关，不同的关闭规律所引起的水锤差别比较大，所以要对这两种工况阀门关闭规律进行分析[4]。
3.2.1 “四台泵并联运行，且同时事故断电”工况分析 （1）相同潮位时阀门关闭规律的比较 不同的关闭规律引起的计算结果见图3和图4。由图3可以看出，在同一个系统同样的条件下，采用相同的时间，一段关闭直线的最小水锤压力比两段折线的水锤压力要小的多且波http://www.paper.edu.cn -4- 动较大，对整个系统稳定性影响有很大的影响，而折线关闭的水锤压力相对较大，且波动比较小，对系统影响相对不大，所以采用两段折线关闭规律。 由图4可以看出，在同一个系统同样的条件下，采用两段折线关闭规律，不同关闭时间，水泵阀门出口压力波动是不同的。可以看出，15-15s的波动比20-20s和20-30s要大些，故可舍去。20-20s虽比20-30s波动略大，但压力变化很小，且两段折线只有第一段的时间对最小水锤压力有影响，第二段时间没有对此参数产生影响。
图3 相同关闭时间直线关闭和折线关闭 图4 折线关闭规律时不同关闭时间的 规律水泵阀门出口的压力曲线比较 水泵阀门出口的压力曲线比较
3.2.2 不同潮位时关闭规律的比较 在多年平均高潮位4.85m和多年平均低潮位3.93m情况下，不同关闭规律下水泵阀门出口压力，计算结果如表1：
表1 四台泵并联运行，且同时事故断电水泵出口阀关闭规律比较 水泵出口阀门关闭规律 水泵出口节点最大、最小水锤压力 水位
（m） T1 T2 TS Hmax 时刻（s）Hmin 时间（s）
～ ～ 40 18.316 0.0 -3.328 36.264 15 15 30 18.316 0.0 -4.306 15.368 20 20 40 18.316 0.0 -1.647 20.087 多年平均
低潮位 3.93m 20 30 50 18.316 0.0 -1.633 20.087
～ ～ 40 19.236 0.0 -9.690 37.477 15 15 30 19.236 0.0 -3.387 15.368 20 20 40 19.236 0.0 -0.729 20.087 多年平均
高潮位 4.85m 20 30 50 19.236 0.0 -0.715 20.087
T1表示两段折线关闭规律中第一段关闭的时间，T2表示第二段关闭的时间，TS表示水泵
出口阀门采用直线或两段折线关闭规律的总有效时间。 由表1计算结果可知在不同的潮位情况下，水泵出口节点的最大水锤压力均出现在其过渡过程的初始时刻，即四台泵稳定运行工况。而此时水泵出口节点的最小水锤压力则出现的时间不同，在相同的关闭规律下，水泵出口的最小水锤压力在数值上随潮位的降低而下降。在相同的潮位下，在两段折线关闭规律时，随着时间的增加最小压力增加，但当TS＞40 s时，