模拟训练题及参考答案 模拟训练题： 一、选择题： 1．下列事件中属于随机事件范畴的是（ ）

A. {人的的寿命可达500岁} B. {物体会热胀冷缩} C. {从一批针剂中抽取一支检验} D. {X2+1=0 有实数解} 2．依次对三个人体检算一次试验，令A={第一人体检合格}，B={第二人体检合格}，C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（ ） A. A+B+C B. ABC C. CBA D. CBACBACBA 3．一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（ ） A. 0.1 B. 0.01 C. 0.2 D. 0.4 4．所谓概率是指随机事件发生的（ ）大小的数值表示。 A. 频率 B. 可能性 C. 次数 D. 波动性 5．若X~N（μ，σ2），则EX的值为（ ） A. μ B. μ2 C. σ2 D. σ 6．若X~B（K；n，p），则DX的值为（ ） A. np B. μ C. σ2 D. np(1-p) 7．求一组数据（5，-3，2，0，8，6）的总体均数μ的无偏估计（ ） A.2.4 B.3.1 C.3 D.4 8．作参数的区间估计时，给定的α越大，置信度1-α越小，置信区间处于（ ）变化。 A变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定 9．对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（ ）. A. 样本算术平均数 B.中位数 C. 样本标准差 D.样本频数 10．伯努利概率模型具有的两个特点：（ ） A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性 B.每次试验的结果具有互斥性；重复试验时，每次试验具有独立性 C.每次试验的结果具有独立性；重复试验时，每次试验具有重现性 D. 每次试验的结果具有重现性；重复试验时，每次试验具有互斥性 11．作参数的区间估计时，给定的α越小，置信度1-α越大，置信区间处于（ ）变化。 A变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定 12．伯努利概率模型具有的两个特点：每次试验的结果具在（ ）；重复试验时，每次试验具有（ ） A. 对立性 B.互斥性 C. 重现性 D.独立性 13．正交试验设计是研究（ ）对实验指标影响大小的一种试验设计方法。 A.交互作用 B. 两因素多水平 C. 单因素多水平 D. 多因素多水平 14．下面哪一条不是衡量估计量好坏的常用标准（ ） A．无偏性 B.估计性 C.有效性 D.一致性 15. 单因素方差分析的H0是（ ）。 A.两组均数全相同 B.多组均数全相同 C.两组均数不全相同 D.多组均数不全相同

二 填空题： 1、概率P(A)表示随机事件A出现的___________大小。 2、当事件的关系是_____________关系时，P(A+B)=P(A)+P(B) 3、当事件的关系是_____________关系时，P(AB)=P(A)P(B) 4、当事件的关系是_____________关系时，P(A)=1 – P(B) 5、当事件的关系是_____________关系时，P(A+B)=P(A)+P(B) – P(AB) 6、设X～N（μ，σ2），x1，x2，…，xn是总体X的一个简单随机抽样，

22)1(sn

nx/

 则 服从_________分布， 服从_________分布， )...(121_nxxxnx 服从_________分布。

2121__11)()(nnsyxw

7、设x1，x2，…，xn1和y1，y2，…，yn2分别是由总体X～N（μ1，σ2） ，Y～N（μ2，σ2）中抽取的随机样本，则

22

21

s

s

服从_________分布， 服从_________分布， 第一自由度为 ，第二自由度为 _x

8、机抽取5片阿斯匹林片剂，测定溶解50%所需的时间得到数据（分钟）：5.3, 6.6, 5.2,

3.7, 4.9。则它们的样本均数 ＝ 样本方差S2=___________，样本变异系数RSD=_________。

9、t分布的临界值表)|(|2ttP= 10.对任一随机事件A，有AA ，AA ，A 。 11.若事件A与B互斥，则P(A+B)= 。 12.对于任意两事件A与B，有P(AB)= 。

13.设X～N(μ，σ2)，则其样本均数X有)(XE= ，)(XD= 。 14.若X～N(μ，σ2)，则F(x)=Ф( )。

15.若X～N(μ，n2)，则 ～N(0，1)。 16.设X～N(1，4)，则P(-317.若两个相互独立的随机变量X1～N(μ1，σ12)，X2～N(μ2，σ22), 则X1X2～N( )。 18.若X～B(K；20，0.2)，则其均数= ；方差= 。

三 计算题： 1一批出厂半年的人参营养丸的潮解率为8%，从中抽取20丸，求恰有一丸潮解的概率。

2．设X～N（μ，σ2），试求P{ |X-μ| ≤1.96σ}=? 3． 已知某药品中某成份的含量在正常情况下服4． 从正态分布，5． 标6． 准差σ=0.108，7． 现测定9个样本，8． 其含量的均数X=4.484，9． 试估计药品中某种成份含量的总体均数μ的置信区间（α=0.05）。

4．某合成车间的产品在正常情况下其收率X～N（μ，σ2），通常收率的标准差σ=5%以内就可以认为生产是稳定的，现生产9批，得收率（%） 为：73.2，78.6，75.4，75.7，74.1，76.3，72.8，74.5，76.6。问此药的生产是否稳定？(α=0.01)

5.某中药研究所，用中药青兰试验其在改变兔脑血流图所起的作用，测得数据如下： 用药前 2.0 5.0 4.0 5.0 6.0 用药后 3.0 6.0 4.5 5.5 8.0 试用配对比较的t检验说明青兰对兔脑血流图的作用(α=0.05)。

6.某药厂规定某药丸潮解率不超过0.1%方能出厂，现任意抽取1000丸，发现有2丸潮解，试问这批药丸能否出厂？ (α=0.05) 7.为了判定某新药对治疗病毒性感冒的疗效，对400名患者进行了观察，结果如下表： 服药 未服药 治愈 130 190 未愈 30 50 试判断此药是否确有疗效？(α=0.05)

8.为了观察年龄和血压的关系，测得如下数据： 年龄X 13 19 23 26 33 38 42 44 血压Y 92 96 100 104 105 107 109 115 求（1）Y与X的相关系数γ，并检验相关系数γ的显著性（α=0.05）。 （2）求Y对X的线性回归方程。

9．某批针剂共100支，其中有5支是次品，从这批针剂中任取3支，求恰有2支是次品的概率。 10．据调查，某地18岁男子体重X(kg)服从正态分布N（51.60kg，(5.01kg)2），求该地18岁男子体重的正常值范围（置信度为95%）。

11．在一批中药片中，随机抽查35片，称得平均片重为1.5克，标准差为0.08克。如已知药片的重量服从正态分布，试估计药片平均片重的95%的置信区间

12．甲制药厂进行麻疹疫苗的研究和生产，设幼儿注射麻疹疫苗后抗体强度以随机变量X表示，X～N（μ，σ2），其中μ=1.9，现有乙厂和甲厂竞争，亦生产同种疫苗，其产品的样本数据是：2.6，2.3，2.1，1.2，1.9，2.7，2.2，3.0，1.8，3.1，2.4，2.5，1.5，1.7，2.2，2.4试问乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否相同?( α=0.05)。 13．为了考察某药治疗流感的功效，将200名流感病人随机分成两组，每100人为一组，其中一组服药，另一组不服药。经5天后，服药组有60人痊愈，40人未愈。不服药组有50人痊愈，50人未愈。试检验该药对治疗流感是否有效？( α=0.05)。

14．1253个试制品中有75个不合格，试判断不合格率是否低于7%？(α=0.05) 15．用比色法测定Sio2含量,其数据如下： Sio2含量X 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

吸收值Y 0.032 0.135 0.187 0.268 0.359 0.435 0.511

00.20.40.6

00.050.10.15sio含量

吸收值y

(1)求Y与X的相关系数γ,并检验γ的显著性( α=0.05)。（7分） (2) 求Y与X的回归方程， 若Sio2含量X=0.09，试预测吸收值Y的大小。（8分）

参考答案： 一、选择题： 1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、D 7、C

8、A 9、C 10、A 11、B 12、A，D 13、D 14、B 15、B

二 填空题： 1、可能性 2、互斥 3、独立 4、对立 5、任意 6、N（0，1）（或U），χ2(n-1), N（μ，σ2/n） 7、t（n1-1，n2-1），F，n1-1，n2-1 8、5.14，1.073，0.2015(或20.15%) 9、α 10、Φ，Ω，A 11、P(A)+P(B) 12、P(A)P(B|A)（或P(B)P(A|B) 13、μ，n2 14、x 15、x 16、)2,1(213,213或 17、),(222121 18、4，3.2

三 计算题： 1、解：32816.0)1()1(,20,08.0knkknppCkPnp

2、解：95.0025.0975.0)96.1()96.1()96.1()96.1()96.1()96.1()96.196.1(}96.1{FFXPXP 3、解：置信区间为)55456.4,41344.4(9108.096.1484.42_nux 4、解：H0：σ≤5 H1：σ>5

n=9，s=1.81873，选择统计量058489.125484.26)1(222sn 令α=0.01，查临界值表得6465.1)8(201.0，0902.20)8(299.0 比较统计量的数值和临界值，1.058489<1.6465，从而不能否定原假设H0，即总体的标准差在5%以内，生产是稳定的。 5、解：0:,0:211210HH