模拟训练题及参考答案模拟训练题：一、选择题：1．下列事件中属于随机事件范畴的是（ ）A. {人的的寿命可达500岁}B. {物体会热胀冷缩}C. {从一批针剂中抽取一支检验}D. {X2+1=0 有实数解}2．依次对三个人体检算一次试验，令A={第一人体检合格}，B={第二人体检合格}，C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（ ） A. A+B+C B. ABC C. C B A D. C B A C B A C B A ++3．一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（ ） A. 0.1 B. 0.01 C. 0.2 D. 0.44．所谓概率是指随机事件发生的（ ）大小的数值表示。

A. 频率 B. 可能性 C. 次数 D. 波动性 5．若X~N （μ，σ2），则EX 的值为（ ） A. μ B. μ2 C. σ2 D. σ6．若X~B （K ；n ，p ），则DX 的值为（ ） A. np B. μ C. σ2 D. np(1-p)7．求一组数据（5，-3，2，0，8，6）的总体均数μ的无偏估计（ ） A.2.4 B.3.1 C.3 D.48．作参数的区间估计时，给定的α越大，置信度1-α越小，置信区间处于（ ）变化。

A 变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定9．对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（ ）.A. 样本算术平均数B.中位数C. 样本标准差D.样本频数10．伯努利概率模型具有的两个特点：（ ）A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性B.每次试验的结果具有互斥性；重复试验时，每次试验具有独立性C.每次试验的结果具有独立性；重复试验时，每次试验具有重现性D. 每次试验的结果具有重现性；重复试验时，每次试验具有互斥性11．作参数的区间估计时，给定的α越小，置信度1-α越大，置信区间处于（ ）变化。

A 变窄 B.变宽 C.没有 D.不确定12．伯努利概率模型具有的两个特点：每次试验的结果具在（ ）；重复试验时，每次试验具有（ ）A. 对立性B.互斥性C. 重现性D.独立性13．正交试验设计是研究（ ）对实验指标影响大小的一种试验设计方法。

A.交互作用 B. 两因素多水平 C. 单因素多水平 D. 多因素多水平 14．下面哪一条不是衡量估计量好坏的常用标准（ ） A ．无偏性 B.估计性 C.有效性 D.一致性 15. 单因素方差分析的H 0是（ ）。

A.两组均数全相同 B.多组均数全相同 C.两组均数不全相同D.多组均数不全相同二 填空题：1、概率P(A)表示随机事件A 出现的___________大小。

2、当事件的关系是_____________关系时，P(A+B)=P(A)+P(B)3、当事件的关系是_____________关系时，P(AB)=P(A)P(B)4、当事件的关系是_____________关系时，P(A)=1 – P(B)5、当事件的关系是_____________关系时，P(A+B)=P(A)+P(B) – P(AB)6、设X ～N （μ，σ2），x 1，x 2，…，x n 是总体X 的一个简单随机抽样， 22)1(σs n -n x /σμ--则 服从_________分布， 服从_________分布， )...(121_n x x x n x +++=服从_________分布。

2121__11)()(n n s y x w+---μμ7、设x 1，x 2，…，x n1和y 1，y 2，…，y n2分别是由总体X ～N （μ1，σ2） ，Y ～N （μ2，σ2）中抽取的随机样本，则 2221s s服从_________分布， 服从_________分布，第一自由度为 ，第二自由度为_x 8、机抽取5片阿斯匹林片剂，测定溶解50%所需的时间得到数据（分钟）：5.3, 6.6, 5.2,3.7,4.9。

则它们的样本均数 ＝ 样本方差S 2=___________，样本变异系数RSD=_________。

9、t 分布的临界值表)|(|2t t P α≥=10.对任一随机事件A ，有=A A ，=+A A ，=A 。

11.若事件A 与B 互斥，则P(A+B)= 。

12.对于任意两事件A 与B ，有P(AB)= 。

13.设X ～N(μ，σ2)，则其样本均数X 有)(X E = ，)(X D = 。

14.若X ～N(μ，σ2)，则F(x)=Ф( )。

15.若X ～N(μ，n σ2)，则 ～N(0，1)。

16.设X～N(1，4)，则P(-3<x<3)=Ф( )-Ф( )。

17.若两个相互独立的随机变量X1～N(μ1，σ12)，X2～N(μ2，σ22),则X1X2～N( )。

18.若X～B(K；20，0.2)，则其均数= ；方差= 。

三计算题：1一批出厂半年的人参营养丸的潮解率为8%，从中抽取20丸，求恰有一丸潮解的概率。

2．设X～N（μ，σ2），试求P{ |X-μ| ≤1.96σ}=?3．已知某药品中某成份的含量在正常情况下服4．从正态分布，5．标6．准差σ=0.108，7．现测定9个样本，8．其含量的均数X=4.484，9．试估计药品中某种成份含量的总体均数μ的置信区间（α=0.05）。

4．某合成车间的产品在正常情况下其收率X～N（μ，σ2），通常收率的标准差σ=5%以内就可以认为生产是稳定的，现生产9批，得收率（%）为：73.2，78.6，75.4，75.7，74.1，76.3，72.8，74.5，76.6。

问此药的生产是否稳定？(α=0.01)5.某中药研究所，用中药青兰试验其在改变兔脑血流图所起的作用，测得数据如下：用药前 2.0 5.0 4.0 5.0 6.0用药后 3.0 6.0 4.5 5.5 8.0试用配对比较的t检验说明青兰对兔脑血流图的作用(α=0.05)。

6.某药厂规定某药丸潮解率不超过0.1%方能出厂，现任意抽取1000丸，发现有2丸潮解，试问这批药丸能否出厂？(α=0.05)7.为了判定某新药对治疗病毒性感冒的疗效，对400名患者进行了观察，结果如下表：服药未服药治愈130 190未愈30 50试判断此药是否确有疗效？(α=0.05)8.为了观察年龄和血压的关系，测得如下数据：年龄X 13 19 23 26 33 38 42 44血压Y 92 96 100 104 105 107 109 115求（1）Y与X的相关系数γ，并检验相关系数γ的显著性（α=0.05）。

（2）求Y对X的线性回归方程。

9．某批针剂共100支，其中有5支是次品，从这批针剂中任取3支，求恰有2支是次品的概率。

10．据调查，某地18岁男子体重X(kg)服从正态分布N（51.60kg，(5.01kg)2），求该地18岁男子体重的正常值范围（置信度为95%）。

11．在一批中药片中，随机抽查35片，称得平均片重为1.5克，标准差为0.08克。

如已知药片的重量服从正态分布，试估计药片平均片重的95%的置信区间12．甲制药厂进行麻疹疫苗的研究和生产，设幼儿注射麻疹疫苗后抗体强度以随机变量X表示，X～N（μ，σ2），其中μ=1.9，现有乙厂和甲厂竞争，亦生产同种疫苗，其产品的样本数据是：2.6，2.3，2.1，1.2，1.9，2.7，2.2，3.0，1.8，3.1，2.4，2.5，1.5，1.7，2.2，2.4试问乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否相同?( α=0.05)。

13．为了考察某药治疗流感的功效，将200名流感病人随机分成两组，每100人为一组，其中一组服药，另一组不服药。

经5天后，服药组有60人痊愈，40人未愈。

不服药组有50人痊愈，50人未愈。

试检验该药对治疗流感是否有效？( α=0.05)。

14．1253个试制品中有75个不合格，试判断不合格率是否低于7%？(α=0.05)15．用比色法测定Sio 2含量,其数据如下：Sio 2含量X0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 吸收值Y0.0320.1350.1870.2680.3590.4350.51100.20.40.600.050.10.15sio含量吸收值y(1)求Y 与X 的相关系数γ,并检验γ的显著性( α=0.05)。

（7分）(2) 求Y 与X 的回归方程， 若Sio 2含量X=0.09，试预测吸收值Y 的大小。

（8分）参考答案：一、选择题：1、C2、D3、A4、B5、A6、D7、C8、A9、C 10、A 11、B 12、A ，D 13、D 14、B 15、B二 填空题：1、可能性2、互斥3、独立4、对立5、任意6、N （0，1）（或U ），χ2(n-1), N （μ，σ2/n ）7、t （n 1-1，n 2-1），F ，n 1-1，n 2-1 8、5.14，1.073，0.2015(或20.15%) 9、α 10、Φ，Ω，A 11、P(A)+P(B) 12、P(A)P(B|A)（或P(B)P(A|B)13、μ，n 2σ 14、σμ-x 15、σμ-x16、)2,1(213,213----或 17、),(222121σσμμ+± 18、4，3.2三 计算题：1、解：32816.0)1()1(,20,08.0=-====-kn k k n p p C k P n p 2、解：95.0025.0975.0)96.1()96.1()96.1()96.1()96.1()96.1()96.196.1(}96.1{=-=-Φ-Φ=--Φ--+Φ=--+=+≤≤-=≤-σμσμσμσμσμσμσμσμσμF F X P X P3、解：置信区间为)55456.4,41344.4(9108.096.1484.42_=⨯±=±nu x σα4、解：H 0：σ≤5 H 1：σ>5n=9，s=1.81873，选择统计量058489.125484.26)1(222==-=σχs n令α=0.01，查临界值表得6465.1)8(201.0=χ，0902.20)8(299.0=χ比较统计量的数值和临界值，1.058489<1.6465，从而不能否定原假设H 0，即总体的标准差在5%以内，生产是稳定的。

5、解：0:,0:211210≠-=-μμμμH H流图有显著影响认为中药青兰对兔脑血拒绝计算得选择配对比较，H t t t t n s x ns x t d d d d 0205.0205.0__,776.2)4(,651484.3:5,612372.0,1/0:>=-===-=-=6、解：%1.0:%,1.0:10>≤p H p Hn=1000，m=2，002.0ˆ==n mp选择统计量0005.1)1(ˆ=--=np p p p u令α=0.05，查临界值表得64.105.0=u ，u<64.105.0=u 不能拒绝原假设H0，即这批药丸可以出厂。