－2 h' mm g0 = 7 ˑ 10
h g0 = 7. 28 ˑ 10 － 2 mm
β = 1 +
6 h3 B' r g2 3 ·ln π·（ h' r g1 g0 ）
2 h' β g0 · ps 6（ β － 1）
( )
β = 2. 125
k =
3
薄膜变形系数 k
2
k = 1. 27 ˑ 10 － 8 mm精密数控机床闭式静压导轨结构设计及油腔流场研究
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在精密导轨系统的设计中，不仅油腔流场会对导轨的 精度造成影响，同时流场温度即液压油温度也会造成 ［7 ］ 流场的流动不确定性和流动状态的改变 。 设置相关参数后进行迭代计算 。在此过程中，残 差监测器中显示的残差值在逐渐减小，收敛后的残差 曲线如图 4 所示 。
图2
主油腔几何模型
2
网格划分
图3
几何模型的网格划分
建立 SolidWorks 三维模型后，导入到 FLUENT 前 处理器 Gambit 中 。由于导轨油膜厚度只有 0. 04 mm， 相对其他参数小得多 。所以，在进行网格划分时，要 分别划分不同区域的网格，网格形式选用 Hex / Wedge ［5 － 6 ］ 。划分好网格的模型见图 3 。 单元
Structural Design and Ｒesearch on Oil Chamber Flow Field for Closed Hydrostatic Guideway of Precision CNC Machine
LI Song，SONG Jinchun ，WANG Changzhou ，ＲEN Guangan （ School of Mechanical Engineering ＆ Automation ，Northeastern University ，Shenyang Liaoning 110819 ，China）
李松，宋锦春，王长周，任广安
( 东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳 110819 )
摘要： 针对精密数控机床对导轨精度的要求，设计一种基于薄膜反馈节流器的闭式静压导轨系统，并根据无穷大刚度 原则计算了导轨的结构参数 。利用三维软件 SolidWorks 建立静压导轨油腔的三维模型，导入流体力学软件 FLUENT 的前处 理器 Gambit 进行网格划分； 在设定一定进口压力条件下，给定导轨在静止状态和移动状态下的静压腔流场与温度场的变化 规律。通过 FLUENT 的数值分析得到： 在相对静止状态下，静压腔的流场成对称分布； 相对速度变大时，静压腔流场在边 缘区域压力成不规则的下降，温度在此区域急剧上升，容易出现 “气穴” 现象，致使油液发热，从而导致导轨运动精度降 低。 关键词： 闭式静压导轨； FLUENT； 压力场； 流场； 温度场 中图分类号： TG580. 23 + 2 文献标识码： A 文章编号： 1001 － 3881 （ 2014 ） 15 － 085 － 3
通过 GAMBIT 中的 Examine Mesh 选项，对新 生 成网格的质量进行检查 。 经检查，网格总单元数为 83 705 个，有效单元数为 83 705 ，即网格单元的有效 率为 100% ，网格质量好，精度足够 。
3
数值模拟
在导轨静止状态和工作状态下 （ 取 24 m / min ） ，
4
结论
图6
导轨工作时动压力分布云图
基于精密导轨刚度无穷大原则，设计了闭式静压 导轨的油腔结构参数 。在静止和工作状态下分别得到 了静压腔的压力场 、速度场和温度场的分布云图 。在 快速运动状态下，静压腔流场会出现局部油膜压力的 不稳定，温度场中也有局部温度过高的情况，从而降 低导轨的精度和承载能力 。文中的研究为精密机床闭 式静压导轨的设计提供了理论参考和改进方向 。
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机床与液压
第 42 卷
为例，导轨及刀塔质量约 1. 5 t ，最大切削力为 F = 830 N。为实现导轨工作状态下的最大刚度，闭式导 轨采用非对称面积结构 。 闭式静压导轨由主油腔和辅油腔组成对置的闭式 静压支撑 。文中主要研究 X 轴导轨主油腔内流场分布
表1 变量 A1 ≈ 副油腔的 基本尺寸 A2 ≈ 计算公式 1 （ L1 + l 1 ） （ B1 + b 1 ） 4 1 （ L2 + l 2 ） （ B2 + b 2 ） 4 K A = A2 / A1 油腔压力 F0 pr = A1 － A2
从速度分布云图可以看出： 在矩形油腔与油膜过 渡的 4 个直角区域 （ 图中红色区域） 出现了局部速 度过快的情况，可能导致油膜压力的不稳定，降低导 轨的精度和承载能力 。 温度对液压油的黏性有较大的影响，当温度升高 时，液压油的内聚力减小，黏度随之降低 。这种变化 在低温范围内表现得特别强烈，液压油黏度的变化直 ［8 － 10 ］ 。 按 照绝 接影响闭式液体静压导轨的正常运行 热条件计算，认为导轨是绝热材料，在导轨运行过程 中，液压油内摩擦产生的热量全部由液压油带走，液 压油产生了温升，而导轨的温度不变 。通过对主油腔 的迭代计算，得到图 8 温度分布云图 。
2014 年 8 月 第 42 卷 第 15 期
机床与液压
MACHINE TOOL ＆ HYDＲAULICS
Aug. 2014 Vol. 42 No. 15
DOI： 10． 3969 / j. issn. 1001 － 3881. 2014. 15. 021
精密数控机床闭式静压导轨结构设计及油腔流场研究
－3
［3 － 4 ］
闭式导轨结构参数设计 结果 B2 = 53 mm A1 = 50. 4 cm2 A2 = 39. 9 cm2 p r = 1. 75 MPa
液压系统 的流量
q =
h3 B' ·p r ηt
q = 0. 582 L / min q 总 = 14 L / min
q总 = 8 ˑ 3 ˑ q
3
Pa·s
支承流量系数 B' = 1. 7
初始节 双 面 薄 膜 节 流 器 薄膜变 形系数 弹性薄 膜片的 厚度 液压系统工作压力 流间隙 实际节 流比
h g0 = h·
槡
6 B' r ·ln g2 π·（ β ' － 1 ） r g1
( )
初始节流间隙 h g0 初选节流比 B' = 2 实际节流比 β 初始节流间隙的圆整值
图4
残差曲线
导轨静止状态下得到油腔静压力场分布图如图 5 所示 。当闭式液 体静压导轨以 0. 4 m / s 的 速 度 运 动 时，由于导轨的容腔壁面与液压油的液面接触，在摩 擦力的作用下液压油将产生运动，得到的动压力分布 云图如图 6 所示 。
图8 温度场分布云图
图5
静压力分布云图
从图中可以看出： 温度从进油口向出油口方向逐 渐升高 。闭式液体静压导轨在运动时，导轨的容腔壁 面与液压油的液面接触，在摩擦力的作用下液压油将 产生运动，在运动方向上的液阻逐渐增大 。此外，液 压油产生剪切运动，内摩擦产生的热量增多 。综合以 上两个因素，在导轨前进方向上出现局部温度过高的 情况，液体黏度会发生很大的变化，从而影响油膜刚 度和导轨的正常运行 。
δ =
槡
2 3 （ 1 － ν2 ） （ r 2 g3 － r g1 ） 16 Ek
弹性薄膜片的厚度 δ
11 弹性模量 E = 2. 1 ˑ 10 Pa 泊松比 ν = 0. 28
δ = 1. 68 mm p s = 3. 7 MPa
p s = β ·p r
液压系统的工作压力 p s
油膜厚度 h = 0. 04 mm； 进油口直径 d = 5 mm。 设计出 X 轴导轨的静压腔的 SolidWorks 模型如图 2 所 示。
压原理图如图 1 所示 。
图1
静压导轨系统液压原理图
1
对置油腔结构设计
根据机床的具体参数和加工工艺，以 X 轴导 轨
收稿日期： 2013 － 07 － 03 基金项目： 国家 “十一五” 机床重大专项资助项目 （ 2009ZX04001 － 053 ） 作者简介： 李松 （ 1987 —） ，男，博 士 研 究 生，主 要 从 事 液 压 传 动 和 静 压 导 轨 技 术 方 面 的 研 究。 E － mail： lisongsnow @ 163. com。
Abstract： To fulfill the accuracy requirement of precision NC machine tools，a kind of closed hydrostatic guideway system was designed based on thin film feedback throttler，and the structural parameters of the guideway were calculated according to the infinite stiffness principle． Threedimensional software SolidWorks and Gambit were used to establish oil chamber model of hydrostatic guideway and generate mesh respectively． Under the same inlet pressure，the distribution laws of flow field in static pressure chamber and temperature field were obtained respectively during the guideway stopping and moving． It is concluded that， the distribution of flow field in static pressure chamber is symmetrical，and when relative velocity increases，the pressure near edge zone of flow field in static pressure chamber decreases unregularly，and the temperature of the zone rises increasingly，which will cause cavitation，oil emitting heat and the kinematic accuracy of guideway reducing． Keywords： Closed hydrostatic guideway； FLUENT； Pressure field； Flow field； Temperature field