南京信息工程大学
硕士学位论文
集合卡尔曼滤波同化方法的研究
姓名：朱琳
申请学位级别：硕士
专业：气象学
指导教师：彭加毅;寿绍文
20070501摘要
在大气海洋的科学研究中，随着卫星雷达等各种非常规资料迅速增加和模
式的模拟能力加强，作为“把各种时空上不趣则的零散分布的观测融合到基于物理规律的模式当中”的同化方法，在大气和海洋的研究中越来越重要。近几
年来，一种新的同化方法—集合卡尔曼滤波同化方法受到广泛的关注和研究。
现有的研究表明，集合卡尔曼滤波同化方法是～种具有业务应用潜力的同化方
法。本文简单回顾了这种资料同化方法的发展历史和研究现状，介绍了其在气
象中应用的基本原理。
集合卡尔曼滤波的主要优点是利用随天气流型演变的背景场误差协方差来
进行资料分析，这是在目前变分同化中难以实现的，也是变分同化中存在的主
要问题之一。但是集合卡尔曼滤波也存在滤波发散，分析量不平衡等问题。本文利用浅水模式和实际大气预报模式（删５），通过一系列数值试验来对集合卡
尔曼滤波的主要理论和方法进行了研究，包括集合卡尔曼滤波中随流型演变的
背景场误差协方差，集合数对集合卡尔曼滤波的影响等，并和三维变分同化结果进行了初步比较和分析。得到以下结论：集合卡尔曼滤波同化的效果优于三
维变分同化的效果，而且其误差是收敛的，造成差异的根本原因是三维变分无
法实现更新误差协方差，而集合卡尔曼滤波的误差协方差是随流型演变的；随
着集合数的增加，集合卡尔曼滤波同化的效果得到改善，主要原因是集合卡尔
曼滤波的统计误差相关场存在虚假的相关，而集合数的增加会减少这种虚假的相关。
关键词：资料同化，集合卡尔曼滤波，随流型演变ＡＢＳＴＲＡｃＴ
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Ⅱ学位论文独创性声明
本人郑重声明：
１、坚持以。求实、创新’的科学精神从事研究工作．
２、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果．
３、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。４、本论文中除引文和致谢的内容外．不包含其他人或其它机构
已经发表或撰写过的研究成果．
５、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意．作者签名；盘避
日期：竺豇：羔：塑
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作者签名：
日期：
募ｔ琳第一章绪论
物理学家Ｂｊｅｒｋｅｎｓ曾把天气预报归结为“初值问题”１１］，并指出要得到一个准确的天气预报必须满足两个条件（１）知道准确的初值：（２）知道准确的大气
运动物理规律。所以，成功的气象数值预报离不开地球大气运动初始状态的准
确描述，而资料同化是利用多种观测资料准确的表达大气当前状态的一种有效方法，并且能为数值预报提供在物理和动力学上协调一致的大气运动实况分析初值，因而对提高资料分析质量以及数值预报的准确率都有重大意义。
一个理想的资料同化系统应该能够充分有效的利用人类可以获得的各种大
气信息，概括起来讲，同化所要解决的问题是既充分利用已知的物理规律（体
现为数值模式），又充分利用我们所能获得的一切观测信息来确定未知的大气状态。
１．１资料同化技术简介
随着科学技术的迅速发展，卫星资料等非常规资料的迅速增加，对这些非
常规资料再加上数量越来越可观的非常规资料进行处理和充分利用的资料同化
技术受到越来越多的关注和重视，并已取得了一些成绩。集合卡尔曼滤波
（ＥｎＫＦ）是资料同化方法的一种，而且集合同化将是未来发展的趋势。“集合同化～体化”的思想，在国内是丑纪范院士首先提出来的，并强调这是未来预
报方法的发展趋势。
从同化所包含的内容和功能来看，资料分析和为数值预报产生～个准确协
调的初值自始至终都是同化的重要内容和功能，所以实际上同化的来源可以追
溯到１９２２年Ｒｃｈａｄｓｏｎ所做的人类首次的天气数值预报的“主观分析”中，即
把观测手工插值到网格点上，作为模式积分的初值场。由于Ｒｉｃｈａｄｓｏｎ使用原始
方程来做预报而又没有作任何的滤波处理，最后以预报失败而告终。到１９５０年Ｃｈａｒｎｃｙ等同样用主观分析方法确定初值，但是使用的报方程是正压涡度方程，并且在第一台电子数字计算机上进行计算，实现了第一次成功的数值预报闭。
随着计算机的诞生和发展，依赖人工的“主观分析”也发展到依靠计算机的“客
观分析”。客观分析的主流方法先后经历了多项式拟合，逐步订正法，最优插值
３个阶段。尽管客观分析是资料同化的一个主要内容，也是资料同化的起源，但
是资料同化并不完全等同于客观分析。随着发展，发现单纯的插值不能解决模
式的初值问题，又把背景场引进来。多年来，气象领域的大部分人都围绕着如
何更好的把观测“插值到”格点上，如何产生更好的初值闯题来思考相关问题。
在六十年代初期，随着卫星资料等非常规资料的出现，开始考虑在客观分
析中引入非常规资料的问题。在当时有一些学者把这个引入过程叫做“同化（ａｓｓｉｍｉｌａｔｉｏｎ）”嘲【４】。六十年代后期，Ｄａｎａｒｄ等【５增出，“气象和海洋客观分析
所面临的问题是如何同化不同来源的信息”，同化开始作为科学问题提出。
Ｔｈｏｍｐｓｏｎ［６］：庄他１９６９年发表的一篇文章中，分析当时客观分析中所谓的“动力”处理方法时指出，该方法同样有“单一时刻的资料同化”所存在的缺陷，所以，
必须要在“整个时间序列的分析过程中保持变量的动力协调”。至此“初始化”
的概念引入同化范畴中，思维资料同化的基本思想已经成型。从目前资料同化
的应用来看，同化的功能也不单单是为数值预报构造初值，在观测系统的评估，
资料分析，在目标性观测研究等方面也有广泛应用。
气象上的同化借助了客观分析和初始化的思想，所以最初它被认为是一种
插值方法，后来又被认为是对大气状态的一个最优估计。其实，从最优估计的
理论上来理解同化时，同化的内涵才被真正揭示。要完全体现估计理论，揭示
同化的实质，就需要一个新的手段——基于集合的同化，就是集合卡尔曼滤波。
依据Ｄａｌｃｙ【２ｌ对资料同化的发展以及资料同化的各种方法所作的详尽历史性
回顾与描写，发展趋势主要有两大特点；一是，由三维（仅空间分布分析）迈
向四维（空间分布加时间分布分析）；二是，由单纯对观测资料本身进行静态客
观分析迈向观测资料结合动力约束的动态分析。资料同化的含义也随之发生变
２