重要影响， 而 采 样 条 件 与波 长 、 成像距 离、 成像物体尺寸和 天
线孔 径 都 有 关 系 。 已有 分 析 所 提 出 的采 样 间 隔 条 件 是 在 成
像 距 离 为零 的极 限情 况 下推 导 出来 的 ， 并且没有考虑采样 范
围对 重建 结 果 所 造 成 的 影 响 。该 文 从 局 部 空 间频 率 出 发 ， 推 导 了一般 情 况 下 毫 米 波 全 息 成 像 的 空 间采 样 间 隔 条 件 。通
统 主 要 可 以分 为 主 动 式 和 被 动 式 两 种 ： 被 动 式 系统
依 靠测量 人体 天然 辐 射 的毫米 波来 成 像 ， 而 主 动 式
系统则测 量 人 体 对 毫 米 波 源 的 反 射 信 号 。相 比而 言， 主动 式毫 米波成 像 系统 的图像 质量更 好 ， 更能 满
Ｉ Ｓ Ｓ Ｎ １ ０ ０ ０ — ０ ０ ５ ４
清 华 大学 学 报 （ 自然 科 学 版 ） ２ ０ １ ４年 第 ５ ４卷 第 １ １ 期
Ｊ Ｔ ｓ ｉ ｎ ｇ ｈ ｕ ａ Ｕｎ ｉ ｖ（ Ｓ ｃ ｉ ＆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ １ ） ，２ ０ １ ４，Ｖｏ １ ． ５ ４ ， Ｎｏ ． １ １
本 文研究 了 ２维毫 米波 全息 重建 算 法 ， 分析 了 成 像 所 应 满 足 的 空 间 采 样 间 隔 和 采 样 范 围 。与
收 到 的物 体反 射信 号为
ｓ （ ｚ ， ， ） ＝ ｆ ｆ ｓ （ ｚ ， ） ｅ ｘ ｐ （ － ｊ ２ ｋ ｒ ） ｄ ｚ ｄ ． （ １ ）
摘
要 ：空 间采 样 条 件 对 毫 米 波 全 息 成 像 的成 像 结 果 有 着
在 人 流量 较 大且 安 全 级别 较 高 的公 共 场 所 ， 需 要 快速地 实现 进入 人流 的安 全甄别 。传 统 的人体 安 检 手段 主要依 靠金 属探 测器来 鉴别 待检 人员 是否 携
带 违禁 品 ， 然 而对 于新 型的塑 料或 陶瓷 武器 、 固体爆
ｔ ｏ ｒ ｙ ， Ｐ ＮＮＬ ） 的Ｓ ｈ ｅ ｅ ｎ等 对该 系统进 行改 进 ， 通 过
将单 频扩 展到宽 带 ， 加 强 了深度方 向的分辨 能力 ， 并 且 消除 了单频重 建 图像 的斑 点 效应 ， 大大 提 高 了图 像 质量 。随后 ， Ｓ ｈ ｅ ｅ ｎ等 又 进 一 步 发展 了 主 动 式 毫
米 波 成像 系 统 ， 提 出 了 圆柱 扫 描 模 式［ ４ ］ 、 圆偏 振 成
像［ ５ ］ 、 站 开式 扫 描 系 统 ］ 、 宽 带 宽 束 的 高 分 辨 率 系 统［ ７ 等 。 目前 ， Ｐ ＮＮＬ已经 将 毫 米 波人 体 安 检 系 统 的相关 专利 授权 给 了美 国 Ｌ ３公 司进 行商 业 化 。为 了在实现 快 速 扫 描 的 同时 得 到 更 高 质 量 的 成像 结 果， 近年 来 的研 究侧 重 于 ３ ０ ０ ＧＨｚ 及 其 以上频 率 的
通信作者 ： 陈 志 强 ，研 究 员 ， Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ：ｃ ｚ ｑ ＠ ｍａ ｉ ｌ ． ｔ ｓ ｉ ｎ ｇ ｈ ｕ ａ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ
清华大学 学 报 （ 自 然 科 学 版）
洋 国家实 验室 （ Ｐ ａ ｃ ｉ ｆ ｉ ｃ Ｎｏ ｒ ｔ ｈ ｗｅ ｓ ｔ Ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ —
检手 段 。
毫米 波是 指频 率 在 ３ ０ ～３ ０ ０ ＧＨｚ的 电磁 波 ， 处 于微 波 与红外 线之 间 。毫米 波不仅 能够 穿透 常见 的
衣物、 纸张、 烟雾等 ， 而且 由于 能 量 较低 不 会 对 人 体 造成 伤 害 ， 是 人 体成 像 的理 想 照 射 源＿ 】 ］ 。与 微 波 相 比， 毫米 波波 长更 短 、 分 辨 率更 高 ， 因而 获 得 的图像 清 晰度更 好 ； 而与红外线相 比， 毫 米 波 在 人 体 衣 物 遮挡 下 的成像 结果 要 优 于 红外 线 的温 度成 像 ， 对危 险 品识别 更加 准确 。 目前 发展 的毫 米波 人体 成像 系
成像 系 统 ］ 、 新 的扫 描方 式 （ 如 合 成 孔 径 扇 束 扫 天线 平 面上 的任一 点 为 （ ， Ｙ ， ｚ 。 ） ，则 接 收 天线 接
收发天线 平面 物体平面
图 １ 毫米 波 全 息 成 像 系统 示 意 图
描Ｌ ９ ］ ）以 及 新 的 成 像 算 法 （ 如 压 缩 感 知 毫 米 波 成像 Ｅ ） 。
过 角谱 传 播 理 论 ， 将 成 像 等 效 为 半 个 波 长 的毫 米 波 衍 射 传 播
过程 ， 进 而 推 导 了 空 间采 样 范 围 所 应 满 足 的 条 件 ， 满 足 该 条 件 的采 样 范 围相 对 于 成像 物体 尺 寸 的增 量 分 别 与 波长 、 成 像 距 离和 物体 的最 大 空 间 频 率 成 正 比 。 数 值 模 拟 和 实 验 验 证 了该 空 间采 样 条 件 的 正确 性 。
足安 检 的需要 ， 因此 更 具 应用 前 景 。最 早 报 道 的 主 动式 毫米 波 阵列 成像 系统 为 １ ９ ８ ９ 年 Ｃ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｓ 等 的发
明专利 ｌ ＿ ２ ］ ， 他们 介 绍 了一 种 单频 阵列 式 的毫 米 波 全 息成 像设 备 ， 由于采 用 了阵列 式 的电子 扫描技 术 ， 成 像 时 间可 以满足实 时要 求 。１ ９ ９ ６年 ， 美 国西北 太 平
其 中 ：ｒ 一￣ ／ （ —ｚ ） 。 ＋（ — ） ＋ｚ 为物 体上 的点
到 收发 天线 的 距 离 ， ｋ 一２ 兀 为 毫 米 波 的波 数 。慢
Ｓ ｈ ｅ ｅ ｎ等 ［ ３ ］ 提到 的 不 同 ， 本 文 通 过 对 采 样 数 据 相 位 项 局部 空 间频 率 的分 析 ， 严 格 地推 导 了采样 间 隔所 应 满足 的条件 ， 该 条件 在 成像 距 离 为 零 的 极 限情 况 下 与文 ［ ３ ］ 中的结果 一致 。另外 ， 由光场 的衍射 传播 理 论可 知 ， 随着传播 距离 的增 大 ， 衍 射场 的空 间范 围
炸物、 液 体炸 弹等 ， 金属探 测器 却无 法给 出判 断 。此 外， 手持 金属探 测 器进 行 人 工 扫 描无 疑 大 大 降 低 了 安 检速度 ， 对 于安 检 工 作 造成 了很 大 的不便 。另 一
种 常见 的安检 手段 是 Ｘ光成像 技术 ， 但 是 由于 Ｘ 光 的致 电离 性 ， 公 众对 于人 体 Ｘ 光 背散 射 系统 难 以广 泛 接受 。近几 年发 展 起 来 的 毫米 波 成 像技 术 ， 由于 它具 有便 捷 高效 、 安全无 害 的特点 ， 已经 逐渐 被应用
关 键 词 ：全 息 成 像 ；毫米 波 ；采 样 条 件 中 图分 类 号 ：Ｏ ４ ３ ８ ． １ 文 章 编 号 ：１ ０ ０ ０ — ０ ０ ５ ４ （ ２ ０ １ ４ ） １ １ １ ４ ０ ７ — ０ ５ 文献标志码 ： Ａ
到美 国和 欧洲 的一 些 机 场 ， 有 望 取代 传 统 的 人 体安
ＪＪ
式（ ２ ） 的指数 项为 球面波 相位 ， 将球 面波 展开 成平 面
波 的叠 加 ，
ｅ ｘｐ（ 一 ｉ ２ ｋ ｒ）一
范 围必 须足 够大 ， 较 小 的采 样 区域 会 导 致 图像 分 辨 率 的显 著下 降 。本 文 结 合 角谱 传 播 理论 ， 将成 像 等 效为半个 波 长 的毫 米 波 衍 射传 播 过 程 ， 由此 推导 了 毫米波 全息 成像 所 要求 的空 间 采样 范 围。最 后 ， 通 过数值模 拟 和实验 对上述 分析 进行 了验证 。
（ ３ ） 带 人式 （ ２ ） 得
ｓ （ ｔ ￣ ｙ ｔ ） 一 Ⅱ ， （ ｚ ， ） ｅ ｘ ｐ （ 一 ｊ （ 是 ＋ 忌 ； Ｙ ） ） ｄ ｘ ｄ ・
ｅ ｘ ｐ （ ｊ （ 忌 ＋ｋ ； ｓ ＋愚 。 ） ） ： ： ．
由２ 维 Ｆ ｏ ｕ ｒ ｉ ｅ ｒ 变换， 可将 式 （ ４ ） 简 化为
２ ０１ ４ — ０ ４ — １ ｌ 收 稿 日期 ：
基金项 目： 国 家重 大 科 学 仪 器 设 备 开 发 专 项 （ ２ ０ １ ２ ＹＱ１ ４ ０ ０ ３ ７ ０ １ ）
作者简介 ： 乔灵博 （ １ ９ ９ Ｏ 一） ，男 （ 汉） ，河 南 ， 博 士研 究 生 。
ｓ （ ｘ ， ｙ １ ）一 Ｆ Ｔ ｉ ｌ Ｄ Ｖ Ｆ Ｔ 。 ［ ， （ ｚ， ） ］ ｅ ｘ ｐ （ ｊ 尼 ｚ 。 ） ］ ．
（ ５ ）
ｅ ｘ ｐ （ 一ｊ ２ 忌￣ ／ （ ｚ一 ３ ２ ） ＋ （ — Ｙ ） ＋ ｊ ）一
ｅ ｘ ｐ （ ｊ ｋ ： （ 一ｚ ） ＋ｊ ｋ （ 一 ） ＋ｊ 愚 ｚ 。 ） ： ｄ 忌 ．
（ ３ ）
１ 毫 米 波全 息 成 像 算 法
毫 米波 全息 成 像 算 法 最 初 是 从 声 全 息 重 建 Ｌ １ １ ］ 和合成 孔 径雷 达 成 像 ［ １ 。 借 鉴 而 来 的。 由 于是 近 场 成像 ， 采用 Ｆ ｒ ｅ ｓ ｎ ｅ ｌ 近 似 则 会 限制 成 像 的分 辨 率 ， Ｓ ｈ ｅ ｅ ｎ等 采 用 的返 波 重 建 算 法 （ ｂ ａ ｃ ｋ ｗａ ｒ ｄ — ｗａ ｖ ｅ
逐 渐增 大 。因此 ， 为 了得 到高 质量 的重建 图像 ， 采样
变 化 的系数 对 成 像 结 果 影 响 不 大 ， 式（ １ ） 略去 １ ／ ｒ 。
项 后 得
ｓ （ ｘ ， ｙ １ ） 一ｌ ｌ ｆ （ ｘ ， ） ｅ ｘ ｐ （ －ｊ ２ ｋ ｒ ） ｄ ｘ ｄ ｙ ． （ ２
高 了重建 图像 的分 辨率 。毫 米波全 息成像 系 统 的示 意 图如图 １所示 ， 在 离 物体 一 定 距 离布 置 毫 米 波 收