180°
以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°。
90° 360× 1＝4 90（度）
典题精讲
在一张边长是2厘米的正方 形纸上画一个最大的扇形。
典题精讲
解题思路：
扇形是由两条半径和圆上的一段弧线组 成的,在边长是2厘米的正方形中画一个最大 的扇形,考虑扇形的圆心角要最大,因此需要 以正方形的一个顶点为圆心,边长为半径作 弧,这样就可以找到最大的扇形。
图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心 角。
探索新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
√A.
O
C. O
B.
O
√D.
O
探索新知
在同一个圆中，扇形的 大小与什么有关系呢？
我发现在同一个圆中， 扇形的大小与这个扇形 的圆心角的大小有关。
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少 度？以1 圆为弧的扇形呢？
4
25.12÷3.14＝8（m） 8÷2＝4（m） 3.14×42＝50.24（m2） 答：它的占地面积是50.24m2 。
情景导入
什么是扇形？ 这些物体的外形有什 么相同的地方？
它们的外形都是扇形。
探索新知
A
O 圆心角
图上A、B两点之间的部 分叫做弧，读作“弧AB”。
弧
一条弧和经过这条弧
两端的两条半径所围成的
(5+8)2×3.14×12-52×3.14×12 =(132-52)×3.14×12 =226.08(cm2)
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。 ( √ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在对扇形的概念理解不清。 扇形的形状像把扇子,但是每一个扇形都有 一个顶点和一个圆心角,这个顶点是扇形所 在圆的圆心。
4
(4 1 2 4) 4
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积为16 16 ， 周长为16 8。
学以致用
解：S阴
1 4
S大圆
1 4
S小圆
1 52 1 22
4
4
25
C阴
1 4
C小圆
1 4
C大圆
3
2
214
4
1 2 (5 3) 1 2 5 3 2
人教版
六年级 数学 上册
第5单元 圆
4 扇形
学习目标
1.掌握扇形的特征、扇形的组成部分、 扇形与圆的关系、在圆中画扇形。 2.掌握圆弧和圆心角的意义。
3.理解扇形的大小与圆心角的关系。
复习导入
你能指出这个圆的圆心、 半径和直径吗？
dO r
复习导入
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长 25.12m，它的占地面积是多少平方米？
4
4
5 6
2
6 7
2
答：阴影部分的面积为4 ，周长为6来自 7 。2课堂小结
你学会了哪 些知识？
组成扇形的曲线叫 做弧,弧所对的角叫做 圆心角。
1.由一条曲线和两条半径组成的图形就是扇形。 2. 扇形的面积=半径×半径×π×圆心3角60的°度数,用大扇形 的面积减去小扇形的面积得到扇环的面积。
典题精讲
正确解答：
2厘米
典题精讲
下面是一把扇子的扇面,把 带有绘画的纸质部分看成一个 半圆形的扇环,求它的面积。
典题精讲
解题思路：
扇环所在的两个扇形半径分别是5cm 和(5+8)cm,圆心角是180°,也就是扇形的 面积是其所在圆面积的1,求扇环的面积,就
2
是求两个扇形面积的差。
典题精讲
正确解答：
（6）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的
面积的1 。 （√） 8
（7）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为
15°的扇形面积大。 ( × )
学以致用
求下列各图阴影部分的面积和周长。
学以致用
解:
S阴
4
1 4
S圆
S正方形
4 1 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧） 4
(4
1 4
C圆）
易错提醒
判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。 ( √ )
判断:扇形是一把扇子,没有顶 点和圆心角。 ( × )
学以致用 下图中涂色的部分，哪些是扇形？
×
√
×
√
√
×
×
×
学以致用 下图中哪些角是圆心角？
︵ ︵ ︵
×
√
×
√
√
×
×
×
学以致用
判断：
（1）弧是圆上任意两点之间的线段。( × ) （2）圆心角大的扇形面积大。（×） （（34） ）顶 半点 径在 大圆 的心扇的形角面是积圆大心。角（。×( ×）） （5）半圆也是一个扇形。 （ √）
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
课后作业
课件PPT
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。