谢谢！
将圆周等分成360等份，每一等份 对应的圆心角定义为1度。
圆心角θ的大小可以用弧长和半径的 比 值来描述,这个比值是没有单位的,为了 描述问题的方便,我们“给”这个比值一 个单位,这就是弧度（rad）.
2、弧度制：
o θ r
A l B
q
=
弧长 半径
=
l R
弧长2R 运动一周 = = 2 半径R 360度 = 2 弧度
练习：1800对应多少弧度？ 900对应多少弧度？


2
3、角速度的单位: 弧度/秒
rad/s
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
二、描述圆周运动快慢的的物理量 三、周期和频率
1）周期（T ）： 匀速圆周运动的物体运动一周所需 的时间。 单位：秒（s） 2）频率（f ）：单位时间内完成匀速圆周运动的圈数 单位：赫兹（Hz）或s-1 3）二者关系：T=1/f 或T〃f=1 4）转速（n）：单位时间内转过的圈数
这些物体的运动轨迹有什么特点？
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或 圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
第五章
曲线运动
5.4 圆周运动
一、定义：质点轨迹是圆周的运动叫圆周运 动。
怎样描述圆周运动的快慢？
思考与讨论1
自行车的大齿轮、 小齿轮、后轮是相互关联的 后轮 三个转动部分，行驶时，这 三个轮子上各点在做圆周运 动。那么，哪些点运动得更 快些？也许它们运动得一样 小齿轮 快？
2、再运用Ｖ＝ωｒ找联系
1.一个大轮通过皮带带动小轮转动,皮 带和两轮之间无滑动,大轮半径是小轮 半径的3倍,大轮上一点S离转轴O1的距 离是大轮半径的1/3,大轮边缘上一点P, 小轮边缘上一点Q，则 vQ:vP:vS= P ωQ:ωP:ωS= S o2 o1 Q
抓住特征：
VP=VQ ， ωp=ωS
P
S
o1
o2
VP rp 3 vQ:vP:vS=3:3:1 = = VS rs 1 P rQ 1 = = ωQ:ωP:ωS=3:1:1 Q rP 3
应用V=ωr
Q
另外补充
2、地球半径R=6.4×106m，地球赤道 上的物体随地球自转的周期、角速度 和线速度各是多大？
补充:地球上何处与ωA相同？
何处与vA大小相等？
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向。
6.匀速圆周运动
——物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率 匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度 不变吗？ 注意：“匀速”圆周运动是一种变速曲线运动
速度方向时刻在变化
v
可见：尽管做匀速圆 周运动的物体在各个 时刻的线速度大小相 等，但线速度的方向 是不断变化的
o
v
v
速率不变
匀速圆周运动是
变二、描述圆周运动快慢的的物理量
1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2、定义：质点所在的半 径转过圆心角Δθ和所用 Δ θ 时间Δt的比值叫做角速 度。 Δθ 3、大小： ω= Δt 思考：角速度的单
位是什么样的？
角度制和弧度制
1、角度制：
二、描述圆周运动快慢的的物理量
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2、定义：质点做圆周运动通 过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的 比值叫做线速度。 Δl是弧长并非位移 3、大小： Δl v = Δt
∆l
4、单位：m/s
当Δt 很小很小时（趋 近零），弧长Δl 就等 于物体的位移，式中 的v ，就是直线运动中 学过的瞬时速度。
单位：转/ 秒（r/s）
——同频率
三、描述圆周运动各物理量的关系
（1）线速度和角速度的关系
2r v= T 理解 v = wr 2 w = （2）线速度与周期、频率的关系 T
v = r
（3）角速度与周期、频率的关系
2 r = 2 rf v= T 2 = = 2 f T
若秒针长0．2m ，则它的针尖的 m/s 150 线速度是_______
5、对于做匀速圆周运动的物体，下 列说法正确的是： （ ABD ） A、相等的时间里通过的路程相等
B、相等的时间里通过的弧长相等 C、相等的时间里发生的位移相同
D、相等的时间里转过的角度相等
E、相等的时间里平均速度相同
欢迎指正！
随着纬度的增加，
注意： r = R cos q
也就是A、B两点v、ω如何变化？
3.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、 d各点的线速度之比、角速度之比。
va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4 ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1
4.钟表里的时针、分针、秒针的 1:12:720 角速度之比为 _______
大齿轮
匀速圆周运动
比较快慢
猜想一下:你可以提供那些方法?
猜想一下:你可以提供哪些方法?
猜想1：通过确定质点单位时间通过的弧 长，来比较质点运动的快慢；
猜想2：通过确定质点与圆心的连线在单 位时间扫过的圆心角，来比较质点运动的 快慢；
猜想3：通过确定质点运动一周所需的时 间长短，来比较质点运动的快慢。
讨论： 1）r一定，v与ω成正比 2）v一定，ω与r成反比 3）ω一定，v与r成正比
四、常见传动和同轴转动装置
a、皮带传动
b、齿轮传动 （传动）
c、转盘上离 圆轴心远近 不同的质点
（同轴转动）
结论：
1、同轴转动的整体角速度相等
2、皮带（或齿轮）传动的是两 轮边缘的点线速度大小相等
技巧:
1、注意抓住相等的量